拱壩優化新方法

[摘要] 拱壩是一種應力分布復雜、受地形地質、施工等條件制約較大的空間殼體結構，拱壩優化設計是拱壩設計的關鍵技術和重要內容。該文以永泰縣青龍溪大洋水電站工程拱壩的體形設計優化為例，利用EXCEL工具軟件、AutoCAD繪圖軟件和GADAP28應力計算等軟件的聯合運算，集復雜的拱壩體形優化、工程量計算、應力計算于一體，可快速實現多方案的體形優化，為設計人員提供了一種便捷、實用的拱壩優化方法，可提高拱壩的設計效率和成果質量。

[關鍵詞] 拱壩 體形優化 EXECEL工具軟件

1 工程概況

青龍溪大洋水電站工程位于永泰縣梧桐鎮境內，是閩江水系大樟溪南岸的一條主要支流。壩址以上流域面積197.44 km2。總庫容2183萬m3，調節庫容1339萬m3，具有不完全年調節水庫。電站裝機10MW，年發電量3468萬kWh。

壩址區河谷呈狹窄對稱的“Ｖ”型。開挖后河谷形態：壩頂弦長158m，起拱高程164.0m，河谷寬高比2.17，河谷平均底寬54m。兩岸岸坡陡峻，左岸坡度約為62°，局部出現直立邊坡，右岸坡度40°～60°。壩基巖層為燕山晚期次花崗斑巖，兩岸山體雄厚。多為出露基巖，經開挖后，建基面大部分達到弱風化下部微風化，斷裂不發育，巖質堅硬，屬于Ⅰ～Ⅱ 級工程巖體，力學指標優良。

攔河壩采用實體砌石五心變厚的雙曲拱壩，壩頂弧長178.28m，壩頂高程為236.0m，壩頂寬3.5～4.0m，最大壩高87.0m，起拱高程164m，以上相應壩高為72m，拱冠梁底厚13.5m，厚高比0.1875。壩體上、下游壩面采用水泥砂漿砌厚600mm條石并深勾縫，壩體采用C10～C15細骨料砼砌塊石。溢流段布置在拱壩中部，溢流段寬60m，溢流面采用WES曲線，堰頂高程230m。

本工程屬于高壩，地質條件優良，為了充分發揮壩體材料潛能及有利的地形、地質條件，應進行壩體優化，在滿足穩定、應力和施工條件的基礎上，盡量節省壩體工程量，減少施工工期。

2 拱壩優化方法

2.1 兩種拱壩優化方法概述

拱壩的體形設計比較復雜，且難度較大。過去主要依靠設計人員的經驗和手工反復試算，通常是根據已建拱壩工程設計經驗，先假定一個壩體的拱冠剖面，然后進行平面布置，再進行應力和穩定計算，以檢查所設計的方案是否滿足設計規范的要求。如果滿足，即加以采用。如果設計工作做得更細致一些，可進行多個方案比較，從中選擇一個比較優化的方案。一個拱壩體形的優化設計，往往需要一個月甚至幾個月以上時間，效率低，又不經濟。還可能使真正的優化方案被漏掉，無法適應現代設計要求。

目前拱壩的體形優化設計用兩種方法：一種是利用數學規劃方法，將拱壩體形優化設計問題轉變為數學模型，對優化追求的目標和設計應受到的約束條件作出數學描述，最后利用數學規劃方法求解。該方法國內外各設計部門開發拱壩的優化程序較多，但實用的、簡單可行的優化程序不多。特別對于缺乏實踐經驗的拱壩設計人員，由于選用的拱壩體形參數不當，往往會出現優化后體形不切合實際，使設計人員感到無所適從。另一種方法是基于工程經驗的基礎上，建立拱壩體形參數的數學模型，結合計算機運算功能，不斷調整體形設計參數的特征值，達到優化的目的。本文主要介紹后一種方法，并在我省多座中高拱壩工程設計中得到廣泛應用，取得良好的社會效益和經濟效益。

2.2 本文拱壩設計優化方法的總思路

漿砌石拱壩是一種各向異性的非均質體組成的超靜定結構，影響拱壩優化設計的因素較多，除了壩址河谷地形、地質條件外，還要結合工程設計施工經驗，建立起拱壩體形各參數的數學模型，通過比選和修正拱壩參數特征值，并利用EXCEL工具中計算的功能，自動產生拱端坐標、應力計算用表、拱壩體積、def文件數據表（供繪圖用）以及溢流面曲線、拱肩穩定計算、挑流計算等參數。根據自動生成的應力計算用表，結合北京水科院拱壩應力計算軟件GADAP28，能快速計算出壩體的應力。根據自動生成def文件數據表，利用AutoCAD自動生成拱壩尺寸圖。由于充分利用了計算機計算功能，而且不需編制復雜計算程序，只要利用常用的EXCEL工具軟件和AutoCAD的基本功能，根據已建工程的經驗或常用數據，即可通過快速多次調試，能較快的實現拱壩優化。優化計算流程見圖1。

3 拱壩體形優化步驟和工程實例

以下以永泰縣青龍溪大洋水電站拱壩優化設計過程，具體介紹其操作步驟。

（1）首先建立一個EXCEL文件，如圖2所示。在總表中“工程特性表”輸入有關工程特性參數，例如：水位、流量等。

（2）建立拱壩各參數（Au、Tc、Ts、Rc、Φc、Rsu、Xr、XL等）的數學模型，即各體形參數與壩高（h）的三次冪指數多項式曲線方程。

主要設計參數意義：拱冠剖面的壩頂厚度Tc；中園拱上下游半徑Rcu和Rcd；中園拱半中心角Φc；拱冠梁上游面與壩軸線水平距離Au；側園拱上下游半徑Rsu和Rsd；側園拱上下游面夾角Φsu和Φsd；拱端厚度Ta；左右岸拱端上游面坐標Xal和Xar等。其它各參數的意義如圖3、圖4所示。

（3）利用總表中“三次多項式計算表”（見圖5），在特征數據輸入區，根據已建工程的經驗值，輸入有關特征數據，在計算區內得出體形參數（Au、Tc、Ts、Rc、Φc、Rsu、Xr、XL等）方程的解X1，X2，X3。即可求出拱壩各參數三次多項式方程。

現以青龍溪大洋水電站拱壩工程拱冠梁厚度Tc曲線擬合為例，說明其計算步驟。首先在特征數據輸入區內輸入壩體拱冠厚度特征值Tc0=3.5(h=0m)；Tc1=7.5(h=28m)；Tc2=10.5(h=50m)；Tc3= 13.5(h=72m)， 在計算區內即可求得X1=0.149018759；X2= -0.0002706；X3=1.80375E-06。因此，拱冠梁厚度Tc的三次冪指數多項式方程為：

Tc=3.5+0.1490188*Z-0.0002706*Z2+0.00000180375*Z3

（4）同理利用上述“三次多項式計算表”步驟即可求出拱壩其它各參數與壩高關系的方程式，并鏈接至“拱壩體形參數表”中。在“拱壩體形參數表”及“工程特性表”的基礎上，可自動生成“園心軌跡線坐標”、“拱端坐標”、“溢流面曲線計算表”、“應力計算用表”等。（見圖2，由于篇幅所限，各種表格示意圖不一一列出）。

（5）自動生成的“拱端坐標表”可供清基開挖放樣之使用。

（6）自動生成的“溢流面曲線、挑流計算”等可供壩頂溢流面及挑流設計。

（7）自動生成的“def文件數據表”，通過一個簡單的轉換程序與AutoCAD軟件接口，自動產生拱壩設計平面圖，需要時也可繪制剖面圖等。

（8）根據“應力計算表”，與常用的應力計算軟件（GADAP28）結合，計算出壩體應力及拱肩單位推力值，以作為拱肩巖體穩定分析之用。

（9）多次調整拱壩體形參數，選擇同時滿足應力和壩肩穩定要求、且拱壩體積較小的體形參數表作為本工程最終的優化體形。

4 壩體優化結果及工程效益

在施工初期拱壩優化前，壩體基礎開挖量：4.71萬m3，壩體砌筑量：7.96萬m3；經不斷調整壩體的參數，多次優化后壩體基礎開挖量：4.35萬m3，壩體砌筑量：6.92萬m3。節約工程投資約250萬元。由于工程量優化，縮短了施工工期。發電時間提前了2個月，增加發電收益約115萬元，社會及經濟效益顯著。本工程拱壩經過2005年汛期多次過洪的考驗，特別是“龍王”臺風期間最大洪水位達235m，大壩均安然無恙。