淺談高等數學的學習方法

摘要本文結合作者自身體會，在學習的環節和內容上對高等數學的學習方法進行了探討。

關鍵字高等數學學習方法

中圖分類號:G427文獻標識碼:A

高等數學是理、工科院校一門重要的基礎學科。作為一門學科，高等數學有其固有的特點:高度的抽象性、嚴密的邏輯性和廣泛的應用性。抽象性是數學最基本、最顯著的特點，有了高度抽象和統一，我們才能深入地揭示其本質規律，才能使之得到更廣泛的應用。嚴密的邏輯性是指在數學理論的歸納和整理中，無論是概念和表述，還是判斷和推理，都要運用邏輯的規則，遵循思維的規律。所以說，數學也是一種思想方法，學習數學的過程就是思維訓練的過程。人類社會的進步，與數學這門科學的廣泛應用是分不開的。尤其是到了現代，電子計算機的出現和普及使得數學的應用領域更加拓寬，現代數學正成為科技發展的強大動力，同時也廣泛和深入地滲透到了社會科學領域。因此，學好高等數學對我們來說相當重要。然而，很多學生對怎樣才能學好這門課程感到困惑。

要想學好高等數學，從學習的環節上看要注重以下幾點:

1 做好課前預習

預習是一種有效提高學習效率的好方法。經常預習的學生數學平均成績要高于不做預習的學生。學習重在發現、探索、創新和應用，學習數學也是一樣。(1)全面閱讀教材，了解新課的主要內容。我們就要認真讀書，要從頭到尾把教材仔細讀一遍。抓住教材的基本內容，想一想這些新知識的基礎是什么，自己掌握得怎么樣，做一些必要的復習，為新的學習打好基礎。同時在閱讀教材時初步了解新知識的基本結構。(2)抓住新知識的重點和難點。預習的一個重要任務是要了解新知識的重點和難點，為課上更好地學習做準備。預習時可能對重點知識認識得不清楚，抓得也可能不準，這都沒關系。對預習中感到困難的問題，要做好以下準備。一是查一查，感到困難的原因是什么?是原有知識基礎問題，還是理解問題?如果是基礎問題就要自覺補一下，看一看是否可以解決;如果是理解問題，可以記下來課上認真聽講、積極思考去解決。(3)適當做學習筆記。預習時要適當做些學習筆記，主要包括看書時的初步體會和心得，對明白了的問題的理解，對疑難問題的記錄和思考等。筆記不追求多，但要講求實效。

2 認真聽課

如果課前做了預習，在預習中，有哪些知識點不懂或一知半解，必須帶著這些疑問去聽課，將收到較好的效果。在聽課中還要針對每個知識點進行比較，原來理解了多少要點，老師講了多少個要點，弄清楚哪些要點還沒有發現，還有那些知識點理解不正確，這樣印象就比較深，記憶時間也較長。如果課前未做預習，千萬不要被動地接受知識，應該主動地去思考。老師在講每個知識點時，會設計一些問題讓學生思考，這樣應該緊跟老師的設問去積極考慮，從而主動地發現新的知識點。聽講例題時，一方面按老師的設問去思考，獲得解題途徑，另一方面要有自己的見解，能否按自己的想法把題做出來。若能做得出來是極有價值的，就是做不出來，要分析錯在哪里，也是有收獲的。這對培養發散思維能力大有益處的，使我們的思維能力達到一個較高的層次。聽講例題時，要從老師的分析過程學會分析問題的方法。要觀察老師是如何剖析每個已知條件的，又如何剖析求解的結論的，在已知與結論之間是如何溝通的。思考如果再遇到這樣同類型的問題，將如何擺布這些已知與結論的關系。 聽講例題時，不僅要通過例題鞏固本節課所學知識，也要學會一些解題的技巧與方法，以后再遇到這樣同類型的問題，你就有辦法來處理。

3 課后總結

聽完課后，要善于做好課后總結，這個環節很重要。你要羅列出以下幾個方面的信息:

(1)本節課有多少個知識點，每個知識點有什么要點。哪些是你能預習到的，哪些是你在預習中未能發現的;(2)本節課的重點在哪里，重要在什么地方;(3)難點在哪里，突破難點的關鍵是什么;(4)例題中體現了什么樣的解題技巧;(5)本節課出現了那些新的題型，對應的解法是什么。

4 做適當的練習

前蘇聯心理學家贊科夫說過:“能力和肌肉一樣，如果不給以適當的負擔，加以鍛煉，它就會萎縮、退化”。在學完新課后要做適當的發展練習，發展練習是把學生所學的知識技能應用于新的學習情境中，通過學生已經掌握的知識和技能促進新知識的學習，解決新的問題。練習的過程是熟練、檢驗、提高的過程，有的學生覺得知識都明白，懶得做題，結果到考試的時候考不出好成績，就是缺乏鍛煉。

5 知識總結

學生學習完每一節課的內容都應該及時的進行總結，總結自己對知識的掌握情況。特別是學完一章或一本書之后，需要對整章或整本書的內容進行總結，這個總結更應該注重知識體系的構建，了解知識的前后關聯，以便對課本內容全面把握。特別是在復習的時候總結是相當重要的，需要把零散的知識點集中在一起，變成自己的東西，總結的過程也是進一步的學習的過程，有的同學認為總結沒必要，會做題就行，這種看法是錯誤的，掌握不到一定的層次總結是不好寫的。

6 注重師生溝通

美國教育家季洛特說:“教師的工作不僅僅是知識的傳授，更重要的是處理好復雜的人際關系。作為教師，必須要重視與學生的關系，要能奪得每個學生的心?！睅熒P系是學校生活中最基本的一種人際關系。良好的師生關系是教育教學質量的關鍵，它對于學生思想品德的養成、智能的培養以及身心和個性的全面發展都(下轉第100頁)(上接第92頁)大有益處。而良好的師生關系的建立則有賴于師生之間的有效溝通。師生溝通的重要性可見一斑。而且師生溝通不僅僅是促進教育產生效能的重要手段，事實上它本身就是一種教育。因為教育的目的和任務，并不是單純傳授文化知識，發展學生的創造能力，而且更要培養學生的交往能力，教會學生如何與人相處，如何建立良好的人際關系。在學校教育中，師生之間的溝通，是學生獲得人際交往技能和建立價值觀念體系的基礎。

在實際的教學活動中，學生和教師之間仿佛隔著一堵高墻，誰也猜不透誰的心思。為了能提高有效溝通，教師不能將自己的不良情緒發泄在學生身上，從而導致師生溝通狀況的更趨惡化，教師一定要豐富、更新自己的知識，才能勝任教師崗位的工作，注重溝通的技巧和方式，提高與學生進行的有效溝通率。

掌握好師生有效溝通的原則。首先是從內心里接納學生，老師不要求學生先改正錯誤，變得完美，然后才接受他，而是始終無條件地相信學生自己有朝好的方面去無限發展的可能性，這是接納較完整的品質。其次是要尊重學生，師生在人格上是絕對平等的。因為學生和教師一樣都是獨立的個體，都是“人”。在處理問題、批評學生時就事論事，不要批評、詆毀學生的品性與人格，學生接受了你，溝通才能有效地繼續。

7 保持良好心態

要保持良好的學習心態，首先要樹立合理的學習動機，這樣才有無窮的學習動力。樹立合理的目標，目標是導航的燈塔，有了目標學習就不會盲目就有了奮斗的方向。在學習過程中難免會遇到困難和挫折，這就需要堅強的意志力，克服萬難，勇往直前。如果我們能以這樣一種自信，樂觀的健康心態學習，一定能獲得好的效果。在平時的學習中不要因為學不懂、學不會就不學，要有克服困難的勇氣，時刻保持高昂的學習熱情和動力。

從學習內容上看，需要一下幾點:

首先，理解概念。數學中有很多概念。概念反映的是事物的本質，弄清楚了它是如何定義的、有什么性質，才能真正地理解一個概念。

其次，掌握定理。定理是一個正確的命題，分為條件和結論兩部分。對于定理除了要掌握它的條件和結論以外，還要搞清它的適用范圍，做到有的放矢。

第三，在弄懂例題的基礎上作適量的習題。要特別提醒學生的是課本上的例題都是很典型的，有助于理解概念和掌握定理，要注意不同例題的特點和解法，在理解例題的基礎上作適量的習題。作題時要善于總結，不僅總結方法，也要總結錯誤。這樣，做完之后才會有所收獲，才能舉一反三。

第四，理清脈絡。要對所學的知識有個整體的把握，及時總結知識體系，這樣不僅可以加深對知識的理解，還會對進一步的學習有所幫助。