Ｔｗｉｄｄｌｅｒ的點(diǎn)擊績效評(píng)估

（電子科技大學(xué) 移動(dòng)計(jì)算中心， 成都610054）

摘 要：Twiddler是可穿戴計(jì)算機(jī)最常用的輸入設(shè)備，其點(diǎn)擊績效直接影響其可操作性和可用性。根據(jù)費(fèi)茲原理，參考Paul Fitts所采用的反復(fù)敲擊試驗(yàn)，建立了點(diǎn)擊績效測試系統(tǒng)。在相同的測試條件下，對(duì)Twiddler和鼠標(biāo)往復(fù)點(diǎn)擊績效進(jìn)行了測試，在大量實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的分析基礎(chǔ)上，結(jié)合赤池信息準(zhǔn)則，得到了最優(yōu)的Twiddler和鼠標(biāo)點(diǎn)擊績效模型。通過將Twiddler與鼠標(biāo)的點(diǎn)擊績效模型對(duì)比分析，反映出Twiddler的點(diǎn)擊績效比鼠標(biāo)的點(diǎn)擊績效低，操控比較困難。在可穿戴計(jì)算機(jī)的人機(jī)界面設(shè)計(jì)時(shí)，為了增強(qiáng)Twiddler的可控性，應(yīng)使Twiddler點(diǎn)擊的難度系數(shù)小于4。

關(guān)鍵詞：Twiddler；費(fèi)茲原理;點(diǎn)擊績效模型;赤池信息準(zhǔn)則

中圖分類號(hào)：TP20 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

文章編號(hào)：10013695(2009)01022103

Evaluation of Twiddler’s tapping performance

HUANG Zhiqi，CHEN Dongyi，WANG Houjun

(Center of Mobile Computing， University of Electronic Science Technology of China， Chengdu 610054， China)

Abstract:The twiddler was a most commonly used input device for wearable computer， its tapping performance directly affected the controllability and usability of wearable computer. According to Fitts’ law and reciprocal tapping experiment which Paul Fitts used， the test system which used to test the tapping performance was established. The tapping performances of the Twiddler and the mouse were tested under the same test condition， and large numbers of tested data were obtained and analyzed. According to AIC(Akaike’s information criterion)， a criterion for statistical model selection， the most superior tapping models of the Twiddler and the mouse were set up. Contrasting to the mouse， the tapping performance and the controllability which the Twiddler owns were lower. When us design the GUI (graphical user interface) of the wearable computer， in order to enhance the controllability of the Twiddler， the index difficulty of the Twiddler’s tap should be smaller than 4.

Key words:Twiddler; Fitts’ law; tapping performance model; AIC

可穿戴計(jì)算機(jī)是一類新概念、超微型、可穿戴的個(gè)人移動(dòng)計(jì)算系統(tǒng)，可實(shí)現(xiàn)人機(jī)之間自然、方便和直接的交互。其五大特征之一是“Hands free or one handed operation”[1]，即人們?cè)谶M(jìn)行計(jì)算機(jī)操作時(shí)，可以騰出雙手或單手干其他事情。Twiddler就是為了滿足單手操作可穿戴計(jì)算機(jī)的需求而研發(fā)出來的[2]，是將chording鍵盤（需同時(shí)按多個(gè)鍵，達(dá)到輸入一個(gè)字符的目的）和IBM的trackpoint指點(diǎn)鼠標(biāo)結(jié)合成一個(gè)可單手操作的輸入裝置，同時(shí)具有鍵盤文本輸入和鼠標(biāo)指點(diǎn)輸入的功能。如圖1所示，左邊為Twiddler的背面，灰色小突起，即為trackpoint，右邊為Twiddler的正面，即為chording鍵盤。在使用Twiddler進(jìn)行往復(fù)點(diǎn)擊操作時(shí)，須單手握住Twiddler，用大拇指操作trackpoint來控制光標(biāo)的移動(dòng)，光標(biāo)的點(diǎn)擊還需要靠小拇指點(diǎn)擊chording鍵盤右下端的enter鍵來實(shí)現(xiàn)。

Twiddler的點(diǎn)擊績效是指用戶操作Twiddler在人機(jī)交互界面上不同目標(biāo)之間進(jìn)行來回點(diǎn)擊的功效， 在保證一定點(diǎn)擊正確率的條件下，來回點(diǎn)擊速度是衡量點(diǎn)擊績效的最主要指標(biāo)。其點(diǎn)擊績效的優(yōu)劣直接決定了可穿戴計(jì)算機(jī)可操作性及可用性的好壞。本文主要基于Fitts’ law（費(fèi)茲原理），通過與傳統(tǒng)光電鼠標(biāo)的對(duì)比，對(duì)Twiddler的點(diǎn)擊績效進(jìn)行了初步研究和評(píng)估。

1 Fitts’ law

Fitts’ law是由Paul Fitts于1954年提出的，被廣泛地應(yīng)用于人機(jī)交互系統(tǒng)的預(yù)測評(píng)估領(lǐng)域[3，4]。Fitts’ law量化了一個(gè)事實(shí)，即目標(biāo)離當(dāng)前所在位置越遠(yuǎn)，或目標(biāo)越小，從當(dāng)前所在位置移動(dòng)到目標(biāo)的時(shí)間就會(huì)越長[5，6]。其數(shù)學(xué)表達(dá)式為

MT=a+bID(1)

其中：MT為移動(dòng)時(shí)間(movement time)，a、b為常數(shù)，ID為難度系數(shù)，ID常用的數(shù)學(xué)表達(dá)式有以下三種：

ID1=log2(2D/W) （2）

ID2=log2(D/W+1/2) （3）

ID3=log2(D/W+1) （4）

其中：D為起點(diǎn)到目標(biāo)的距離，W為目標(biāo)寬度。ID1為Paul Fitts（1956）所提出的，稱之為Fitts表達(dá)式。由于其難度系數(shù)與運(yùn)動(dòng)時(shí)間的直線關(guān)系會(huì)出現(xiàn)輕微向上偏移且接近水平的現(xiàn)象，Welford（1960）提出了ID2，稱之為Welford表達(dá)式。MacKenzie（1989）再將ID2修正成ID3，稱之為MacKenzie表達(dá)式[7]。

Fitts’ law是建立在對(duì)大量實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行回歸分析統(tǒng)計(jì)的基礎(chǔ)上。Paul Fitts的原始實(shí)驗(yàn)包括往復(fù)敲擊實(shí)驗(yàn)，圓盤移動(dòng)實(shí)驗(yàn)和插針實(shí)驗(yàn)三種[5]。其中往復(fù)敲擊實(shí)驗(yàn)，是由實(shí)驗(yàn)者手持觸筆在兩個(gè)目標(biāo)之間來回點(diǎn)擊，這與使用鼠標(biāo)和Twiddler進(jìn)行點(diǎn)擊操作的方式比較相近，本文設(shè)計(jì)的點(diǎn)擊測試實(shí)驗(yàn)就是以往復(fù)敲擊實(shí)驗(yàn)為參考的。

2 測試方案

本文采用Java開發(fā)了點(diǎn)擊績效測試工具，主要用于建立測試環(huán)境和記錄測試數(shù)據(jù)（包括每次點(diǎn)擊位置、連續(xù)兩次點(diǎn)擊的時(shí)間間隔）。在19英寸的LG液晶顯示器上構(gòu)建長224 mm、寬168 mm的長方形測試區(qū)域，整個(gè)區(qū)域均勻分成16×12＝192個(gè)邊長均為14 mm的正方形。每個(gè)正方形的邊長為50個(gè)像素，每個(gè)像素為0.28 mm，相當(dāng)于整個(gè)測試區(qū)域?yàn)殚L800個(gè)像素，寬為600個(gè)像素的長方形，這樣可以記錄每次點(diǎn)擊的絕對(duì)位置，通過坐標(biāo)變換，可以得到點(diǎn)擊的相對(duì)位置。

根據(jù)準(zhǔn)確率與速度不相容原理（accuracy speed tradeoff）[8]，在目標(biāo)之間的移動(dòng)速度越快，相應(yīng)的準(zhǔn)確率就越低。考慮到視覺的反饋?zhàn)饔茫瑢Ⅻc(diǎn)擊目標(biāo)設(shè)計(jì)成同心的兩個(gè)大小不同的正方形。其中，小正方形為提示區(qū)域，測試時(shí)，測試人員爭取以盡可能快的速度點(diǎn)擊提示區(qū)域；大正方形為有效區(qū)域，其寬度為點(diǎn)擊目標(biāo)寬度W。點(diǎn)擊的落點(diǎn)可以在小正方形區(qū)域外，但如果在大正方形區(qū)域外時(shí)，程序自動(dòng)中斷測試，本組測試需重新開始。這樣可以使得測試人員在保證一定正確率的前提條件下，盡可能快地進(jìn)行往復(fù)點(diǎn)擊。

測試時(shí)第一個(gè)點(diǎn)擊有效區(qū)域在測試區(qū)域內(nèi)的192個(gè)正方形中隨機(jī)產(chǎn)生，同時(shí)產(chǎn)生一個(gè)以此正方形點(diǎn)擊區(qū)域的中心為中心生成一個(gè)邊長為一半，即7 mm的正方形點(diǎn)擊提示區(qū)域；第一個(gè)點(diǎn)擊有效區(qū)域被點(diǎn)擊后測試軟件根據(jù)測試距離（測試距離預(yù)先設(shè)定，且為點(diǎn)擊有效區(qū)域?qū)挾鹊恼麛?shù)倍）在水平方向上產(chǎn)生第二個(gè)點(diǎn)擊有效區(qū)域和點(diǎn)擊提示區(qū)域，如圖2所示。

有10名碩士研究生參與了本次測試。其中三名為女生，參與測試的人員都能比較熟練地使用Twiddler和鼠標(biāo)進(jìn)行點(diǎn)擊操作。難度系數(shù)ID的大小主要由D、W的取值決定，在研究中，根據(jù)D/W取值的不同將測試分為11種不同的測試情況，使得ID的取值在1～5，如表1所示。

3 測試比點(diǎn)擊落點(diǎn)分析

測試時(shí)，筆者采納了MacKenzie的建議[9]，對(duì)于以上每一種測試情況，每人進(jìn)行3組測試，每組測試來回點(diǎn)擊30次（以圖2為例，36號(hào)和43號(hào)的區(qū)域分別點(diǎn)擊15次，共計(jì)30次），即針對(duì)每種不同的測試情況，每人均進(jìn)行了90次點(diǎn)擊實(shí)驗(yàn)，10個(gè)人共進(jìn)行了900次點(diǎn)擊實(shí)驗(yàn)。測試所記錄的原始數(shù)據(jù)為每次點(diǎn)擊落點(diǎn)的絕對(duì)坐標(biāo)X和Y，以及每次來回點(diǎn)擊的時(shí)間間隔（MT）。為了減少歸位時(shí)間（dwell time）或反應(yīng)時(shí)間（reaction time）對(duì)測試造成的影響，系統(tǒng)計(jì)時(shí)從測試人員第一次點(diǎn)擊目標(biāo)開始，而不是先開始計(jì)時(shí)，再進(jìn)行測試。表1中的MT為在相應(yīng)的測試環(huán)境下所有測試人員進(jìn)行一次點(diǎn)擊的平均時(shí)間。

注：MT1為Twiddler的平均點(diǎn)擊時(shí)間；MT2為鼠標(biāo)的平均點(diǎn)擊時(shí)間。

在測試中，可以得到在不同難度系數(shù)下， Twiddler和鼠標(biāo)點(diǎn)擊的實(shí)際落點(diǎn)，即絕對(duì)坐標(biāo)，對(duì)于每個(gè)落點(diǎn)作歸一化處理，即將得到的每一落點(diǎn)相對(duì)于點(diǎn)擊目標(biāo)中點(diǎn)的相對(duì)坐標(biāo)。設(shè)一個(gè)落點(diǎn)的絕對(duì)坐標(biāo)為（xij，yij）（其中：i＝1，2，…，10， j=1，2，…，30），點(diǎn)擊目標(biāo)中心坐標(biāo)為（Xij，Yij），根據(jù)式(5)可以得到其相對(duì)坐標(biāo)（x′ij，y′ij）。

這樣可以得到每一種測試情況下，Twiddler和鼠標(biāo)的點(diǎn)擊落點(diǎn)分布圖。分析發(fā)現(xiàn)，在相同的測試條件下（測試方案、測試人員、難度系數(shù)ID均相同）Twiddler點(diǎn)擊的落點(diǎn)分布與鼠標(biāo)點(diǎn)擊的落點(diǎn)分布差異很大，如圖3所示（D/W＝15）。

從圖3明顯可以看出，鼠標(biāo)點(diǎn)擊的落點(diǎn)主要分布在目標(biāo)的前側(cè)，即對(duì)于左目標(biāo)，落點(diǎn)多分布在右側(cè)，而對(duì)于右目標(biāo)，落點(diǎn)多分布在左側(cè)，具有明顯的弱射效應(yīng)（undershoot），這是因?yàn)樵谝曈X反饋的作用下，測試人員為了盡可能快地點(diǎn)擊目標(biāo)，在目標(biāo)前側(cè)進(jìn)行點(diǎn)擊而造成的。而Twiddler點(diǎn)擊的落點(diǎn)卻存在截然不同的分布，即目標(biāo)左右的落點(diǎn)分布大致相同，但落點(diǎn)大多分布在目標(biāo)的上部。這由于Twiddler的控制相對(duì)困難造成的。當(dāng)大拇指操作trackpoint進(jìn)行移動(dòng)光標(biāo)時(shí)，即使測試人員有意識(shí)地希望盡快點(diǎn)擊目標(biāo)，但控制落點(diǎn)的位置比較困難，因而導(dǎo)致目標(biāo)左右兩邊落點(diǎn)分布大致均勻；同時(shí)由于Twiddler的點(diǎn)擊運(yùn)動(dòng)控制是由大拇指來控制的，受拇指關(guān)節(jié)控制運(yùn)動(dòng)范圍的限制，指尖的運(yùn)動(dòng)相對(duì)于拇指根部是一段凸弧線，因而落點(diǎn)大多分布在目標(biāo)的上部。

4 點(diǎn)擊績效分析

操作Twiddler和鼠標(biāo)進(jìn)行往復(fù)點(diǎn)擊花費(fèi)的時(shí)間MT與難度系數(shù)ID之間存在線性關(guān)系。依照式（1）~（4），結(jié)合實(shí)驗(yàn)中所得到的數(shù)據(jù)，可以建立MT與ID之間相關(guān)關(guān)系的線性回歸模型，以式（2）~（4）建立的回歸模型分別稱為Fitts模型、Welford模型、Mackenzie模型。Twiddler和鼠標(biāo)相對(duì)應(yīng)的三種點(diǎn)擊績效模型如表2所示。

表2 Twiddler和鼠標(biāo)點(diǎn)擊績效模型

Twiddler

FittsWelfordMackenzie

鼠標(biāo)

FittsWelfordMackenzie

復(fù)相關(guān)系數(shù)R0.976 70.981 80.984 10.963 40.969 40.972 0

標(biāo)準(zhǔn)誤差52.2746.2543.2552.4348.0046.00

P<1E06<1E06<1E06<1E06<1E06<1E06

截距a885.02971.31863.6284.23152.1666.58

斜率b199.51230.61258.35158.14182.98205.04

AIC108.3107.3106.5108.1107.6107.4

從表2可以看出，Twiddler和鼠標(biāo)的三種點(diǎn)擊績效模型的P值均遠(yuǎn)小于0.000 1，說明三種回歸模型都合理地反映了鼠標(biāo)和Twiddler的點(diǎn)擊時(shí)間MT與難度系數(shù)ID之間的線性相關(guān)關(guān)系。為了在三種模型中選擇最優(yōu)的，采用赤池信息準(zhǔn)則（AIC準(zhǔn)則）分別對(duì)以上三種模型進(jìn)行評(píng)估。AIC準(zhǔn)則是1971年日本學(xué)者赤池Akaike給出了一種適用面非常廣泛的統(tǒng)計(jì)模型選擇準(zhǔn)則，即AIC越小，統(tǒng)計(jì)模型越優(yōu)，稱為最小信息準(zhǔn)則（Akaike information criterion）[10]其定義為

AIC=n ln i(i-)2/n+2(k+1)

（6）

其中：k為變量個(gè)數(shù)，其值為1。

結(jié)合測試數(shù)據(jù)，可得以上三種回歸模型的AIC值，如表2所示。其中以根據(jù)Mackenzie表達(dá)式建立模型的AIC值最小，同時(shí)模型的復(fù)相關(guān)系數(shù)R最大，標(biāo)準(zhǔn)誤差最小。由此可見，由Mackenzie表達(dá)式建立的Twiddler和鼠標(biāo)的點(diǎn)擊績效模型為最優(yōu)。Twiddler與鼠標(biāo)的點(diǎn)擊績效模型的回歸曲線如圖4所示。

由此得到Twiddler的點(diǎn)擊績效模型如式（7），鼠標(biāo)的點(diǎn)擊績效模型如式（8）。

MT=863.62+258.35 log2(D/W+1)（7）

MT=66.58+205.04 log2(D/W+1)（8）

在點(diǎn)擊績效模型中截距a的單位為ms。其物理意義可以解釋為以下兩點(diǎn)： 

a)a表示當(dāng)難度系數(shù)為0時(shí)，即兩個(gè)目標(biāo)重合，反復(fù)在一個(gè)目標(biāo)上點(diǎn)擊時(shí)所要花費(fèi)的時(shí)間；

b)a大小表征的是測試系統(tǒng)的延遲時(shí)間，主要包括人員的反應(yīng)時(shí)間、系統(tǒng)的處理時(shí)間、移動(dòng)點(diǎn)擊時(shí)附加運(yùn)動(dòng)的時(shí)間，理論上應(yīng)該是一個(gè)比較小的正值[9]。

鼠標(biāo)點(diǎn)擊績效模型的a為66.58 ms，Twiddler點(diǎn)擊績效模型的a為863.62 ms。兩者差別很大，這反映了一個(gè)事實(shí)：測試人員對(duì)Twiddler操控的難度遠(yuǎn)大于對(duì)鼠標(biāo)的操控。造成這一現(xiàn)象的主要原因是對(duì)于Twiddler的操控是由大拇指單獨(dú)完成的，而對(duì)于鼠標(biāo)的操控是由多個(gè)手指以及手腕和前臂協(xié)調(diào)工作完成的。

點(diǎn)擊績效模型中b的單位為ms/bit，其倒數(shù)是衡量點(diǎn)擊績效重要的物理量——TP（throughput，吞吐量）[9]，即TP＝1/b，單位為bps。其值越大說明隨著ID的增大，MT增加得越緩慢，其點(diǎn)擊速度受ID的影響越小。在測試中所得到的Twiddler點(diǎn)擊績效模型的截距b為258.35 ms/bit，TP為3.871 bps；鼠標(biāo)點(diǎn)擊績效模型的截距b為205.04 ms/bit，TP為4.877 bps。這說明隨著ID的增加，Twiddler點(diǎn)擊所花時(shí)間MT的增長速度要大于鼠標(biāo)點(diǎn)擊所花時(shí)間的增長速度，也同樣表明對(duì)Twiddler操控的難度要遠(yuǎn)大于對(duì)鼠標(biāo)操控的難度。

5 結(jié)束語

從分析結(jié)果看，對(duì)比于鼠標(biāo)的點(diǎn)擊績效，Twiddler的點(diǎn)擊績效相當(dāng)?shù)汀Ｔ跍y試中還發(fā)現(xiàn)隨著ID的增大，Twiddler點(diǎn)擊的錯(cuò)誤率遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于鼠標(biāo)點(diǎn)擊的錯(cuò)誤率。因?yàn)樵诳纱┐饔?jì)算機(jī)的使用中，就目前為止Twiddler有著不可替代的作用，鑒于其點(diǎn)擊操作的不靈活，在可穿戴計(jì)算機(jī)的GUI設(shè)計(jì)中，應(yīng)使命令圖標(biāo)寬度的大小保持在一個(gè)比較合理的水平。寬度太小會(huì)使Twiddler點(diǎn)擊的難度系數(shù)ID增大，降低Twiddler的點(diǎn)擊操作效率，而寬度太大，則界面所能顯示的信息就會(huì)相對(duì)減少。筆者認(rèn)為命令圖標(biāo)寬度與光標(biāo)的平均需要移動(dòng)的距離之比最好不要超過15，這樣可以使操作Twiddler的平均移動(dòng)點(diǎn)擊時(shí)間在2 s左右。

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