論“影子價格”內(nèi)涵及應(yīng)用

[摘要] 本文在“價格變化的影響分析”的基礎(chǔ)上，從企業(yè)經(jīng)營決策的實際問題中引入影子價格的概念，闡述了影子價格的豐富內(nèi)涵；進而研究企業(yè)管理者如何利用影子價格為企業(yè)的經(jīng)營決策提供理論依據(jù)，并對經(jīng)營決策中的典型問題進行了探討。

[關(guān)鍵詞] 影子價格 決策 經(jīng)濟效益 資源配置

隨著社會經(jīng)濟的不斷發(fā)展，“影子價格”理論在當代經(jīng)濟領(lǐng)域里的應(yīng)用越來越廣泛，特別在經(jīng)營決策的定量分析中，它不但可以為企業(yè)決策者提供有關(guān)資源最佳配置方面的信息，而且可以借助“影子價格”的計算，來預(yù)測每一單位的有限資源的變化對企業(yè)經(jīng)濟效益的影響，從而為經(jīng)濟管理者科學、合理地預(yù)測和決策提供理論依據(jù)。

一、價格變化的影響分析

就整個市場而言，價格變化必然產(chǎn)生結(jié)果，結(jié)果自然產(chǎn)生影響，而影響又會產(chǎn)生作用。不同的影響產(chǎn)生的作用和效果不盡相同。有些影響對商品生產(chǎn)，市場供應(yīng)和經(jīng)濟發(fā)展是有利的，起著積極的調(diào)節(jié)作用，有些影響則是消極的或是負面的，對商品生產(chǎn)，市場供應(yīng)和經(jīng)濟健康發(fā)展產(chǎn)生不利影響，其主要表現(xiàn)在以下幾個方面：（1）出現(xiàn)連鎖價格上漲，影響市場價格的穩(wěn)定；（2）直接影響商品的生產(chǎn)和市場供應(yīng)；（3）影響利益的分配關(guān)系；（4）影響資源的合理配置，等等。價格變化對于資源配置的影響，正是本文重點關(guān)注和討論的問題。

價格是一種反映資源稀缺性的指數(shù)，是一張簡明的“晴雨表”，價格能夠集中地反映市場供求關(guān)系狀況的變化趨勢，價格能夠發(fā)布一種信息，引導投資方向，導向資本，土地，技術(shù)，勞動力等資源的流動和市場配置。價格大幅上漲，可能會使資源過度流向某種商品、某個行業(yè)或某個領(lǐng)域，導致資源浪費。反之，則會減少對某個行業(yè)或領(lǐng)域資源的必要投入，從而就長遠角度來看，必然對生產(chǎn)、供給能力和供求關(guān)系產(chǎn)生不利的影響，即最終都是以資源的不合理配置，浪費為代價。

二、“影子價格”的內(nèi)涵

我們可以從兩個角度來分析“影子價格”的實際經(jīng)濟意義：

1.從企業(yè)內(nèi)部經(jīng)營管理活動來看，實例1：甲廠生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品，生產(chǎn)消耗為鋼材、機械加工工時和人工處理工時，兩種產(chǎn)品的單耗及銷售單價如下表所示。已知該廠現(xiàn)有鋼材100t，機械加工工時180個，人工處理工時240個，問如何制定生產(chǎn)計劃可使銷售收入最大。設(shè)x1，x2，分別為生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品的件數(shù)，銷售總收入為S萬元，則這個線性規(guī)劃問題的數(shù)學模型為：

（1）

其對偶問題： （2）

式（1）的經(jīng)濟含義是顯然的，我們著重研究式（2）得經(jīng)濟含義。

假如甲廠的決策者決定不將各種生產(chǎn)能力用于生產(chǎn)，而是將鋼材作為商品出售，將機械加工工時和人工處理工時用于對外加工，此時，擺在決策者面前的問題就是如何對這三種生產(chǎn)能力進行定價，即在何種價格下可以放棄生產(chǎn)，接受對外加工。

很顯然，將各種生產(chǎn)能力的價格定得越高，收入就越大，但是，在實際操作中，各種生產(chǎn)能力作為商品在市場上出售時，其價格必然受到市場調(diào)節(jié)影響，價格越高，競爭力越差，從而就越不容易賣出去，反之，價格越低，競爭能力就越強，這樣，若從出讓的角度來考慮，生產(chǎn)能力的價格應(yīng)當定在不低于自己生產(chǎn)時獲得收入的條件下，盡量降低價格。如果我們假設(shè)鋼材、機械加工工時和人工處理工時的價格分別為y1，y2，y3，則所討論的問題正是求對偶問題的目標函數(shù)G=100y1+180y2+240y3的最小值問題，而約束條件y1+2y2+y3≥1和2y1+2y2+6y3≥3則分別表示原來用于生產(chǎn)單位A產(chǎn)品和單位B產(chǎn)品時所消耗的各種生產(chǎn)能力，在出讓時的收入不能低于A產(chǎn)品和B產(chǎn)品的銷售單價。

計算（2）式中的y1，y2，y3也是計算一種價格，但它是一種特殊的價格，因為它并不就是這三種生產(chǎn)能力作為商品在市場上的出售價格，而是基于不少于工廠自己生產(chǎn)所能獲得的最大收入這樣一個事實，是一種隱含在這三種生產(chǎn)能力背后的一種對于作用大小的“度量”，即它所刻畫的是工廠按照最優(yōu)計劃生產(chǎn)時，各種生產(chǎn)能力在創(chuàng)造收入時所起的作用。比如，若求解（2）式得y1=a，y2=0，y3=b其中a，b≥0且a>b，則工廠按最優(yōu)計劃生產(chǎn)得到的總收入為：

a·100+0·180+b·240=100a+240b（萬元）

這就是說：若增加1t鋼材，則可使總收入增加 萬元，若增加1小時人工處理工時，則可使總收入增加b萬元，若增加1小時機械加工時，則不會使總收入增加，因為機械加工工時原來就過剩。反言之，越是緊缺的生產(chǎn)能力，它在按最優(yōu)化計劃生產(chǎn)情況下，對于增加總收入的作用就越大，而過剩的生產(chǎn)能力其作用等于零，我們稱這種對作用大小的“度量”為“影子價格”。因此，“影子價格”在本質(zhì)上所反映的是各種生產(chǎn)能力的稀缺或富于程度，這就是“影子價格”的真實內(nèi)涵，從這也就容易看出：“影子價格”和商品在市場上出售的價格是有很大區(qū)別的，譬如說，影子價格為零的生產(chǎn)能力在市場上銷售的價格并不就是零。

一般地，將線性規(guī)劃應(yīng)用到經(jīng)濟活動時，若對原始規(guī)劃可以作這樣的理解：變量理解為經(jīng)濟活動的水平，如生產(chǎn)方案，每一個可行解就表示一個生產(chǎn)水平，目標函數(shù)理解為總的經(jīng)濟收益，系數(shù)C就表示了不同產(chǎn)品的售價，右端常數(shù)項b理解為使用資源的上限，而矩陣A中的系數(shù)理解為不同產(chǎn)品對各種資源的單位消耗量。對這個線性規(guī)劃求最優(yōu)解就是在有限資源條件下謀求最高的收益，此時相應(yīng)的對偶規(guī)劃中的變量就成為影子價格。

根據(jù)影子價格的內(nèi)涵，即它是資源增加時對最優(yōu)收益發(fā)生的影響的大小，我們也可稱影子價格為資源的邊際生產(chǎn)或者資源的機會成本，即它表示資源在最優(yōu)產(chǎn)品的組合時，能具有的“潛在價值”或“貢獻”。

2.從整個國民經(jīng)濟活動來看，如前所述，價格變化產(chǎn)生結(jié)果，結(jié)果產(chǎn)生影響，影響產(chǎn)生作用，因此價格是國民經(jīng)濟評價的關(guān)鍵參數(shù)，價格是否真實，直接影響到效益和費用的計算是否正確，從而影響整個國民經(jīng)濟活動的導向。為了正確估算項目對整個國民經(jīng)濟的真實的凈貢獻，在進行國民經(jīng)濟評價時，對于在項目效益和費用中占比重較大，或者國內(nèi)價格明顯不合理的投入物和產(chǎn)出物，就以影子價格代替財務(wù)評價中所用的財務(wù)價格，進行效益和費用的計算。

這里所說的影子價格是指：在完善的市場經(jīng)濟條件下，資源的分配和利用達到最優(yōu)狀態(tài)，即供求均衡時的均衡價格。

值得注意的是：(1)我們是分別從微觀角度（即企業(yè)內(nèi)部經(jīng)營活動）和宏觀角度（即整個國民經(jīng)濟活動）這兩個角度來界定影子價格內(nèi)涵的，盡管這二個影子價格的定義形式很不相同，但是從本質(zhì)上（結(jié)構(gòu)，目的，方式）來看，其涵義卻是一脈相承的。(2)從前述的價格影響分析可知，無論是從宏觀上還是從微觀上引入影子價格的概念都是非常必要的。

三、影子價格的應(yīng)用

在這里我們主要研究影子價格在企業(yè)經(jīng)營管理中的應(yīng)用，至于在整個國民經(jīng)濟活動中的應(yīng)用有許多是彼此相通的。

1.利用影子價格，可以為企業(yè)決策者提供增加哪一種資源對增加經(jīng)濟效益有利以及花多大代價來增加資源才是合算的等方面的信息

仍用上述例１，假設(shè)根據(jù)對偶單純純形法求得影子價格為： y1=a，y2=0，y3=b，其中a，b≥0且a>b，據(jù)此我們應(yīng)首先考慮(1)增加第一種資源，因為a>b，a>0，所以相比之下它能給收益帶來的增量最大;(2)由于第一種資源每增加一個單位就能使收益增加 萬元，但是，如果增加這種資源的代價大于a萬元就不合算了，此時，應(yīng)考慮增加第三種資源LL。

2.利用影子價格，可以為企業(yè)決策者如何考慮新產(chǎn)品的價格提供信息

仍看上例，企業(yè)要生產(chǎn)一種新產(chǎn)品，如果每件新產(chǎn)品所耗用的這三種資源的數(shù)量是(1，2，3)單位，則新產(chǎn)品的定價一定要大于

才能增加收益，如價格低于a+3b萬元就不合算。

3.利用影子價格，可以為企業(yè)決策者提供當產(chǎn)品價格變動時哪些資源最為寶貴，哪些無關(guān)緊要等方面的信息

仍看上例，若產(chǎn)品的售價提高，假設(shè)從單純形表可算出影子價格從原來的（a，0，b）變?yōu)镃BB-1=(a，0，b)，而且，則產(chǎn)品提價后，第三種資源就顯得更加寶貴了。

4.利用影子價格，可為企業(yè)管理者對未來的經(jīng)濟事項進行科學決策提供依據(jù)

例2 ，假設(shè)甲公司某月生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品，其生產(chǎn)材料，單耗，利潤等數(shù)據(jù)如下表：

解得：x1=20x2=24maxS=428

其對偶問題為：

解得:y1=1.36(生產(chǎn)工時影子價格)y2=0.52(鋼材影子價格)

現(xiàn)在假定該公司生產(chǎn)的A，B兩種產(chǎn)品的市場需求不斷增加，其中A產(chǎn)品的最大量為60單位，乙產(chǎn)品的最大量為35單位。又假定該公司決定擴大生產(chǎn)。經(jīng)測算，通過加班加點可使生產(chǎn)工時增加100小時；鋼材可從外地再購買50kg，但每購買1kg鋼材需要多支付采購費1，問該公司如何決策，可使利潤最大？

很顯然，有三種經(jīng)營決策方案：方案一：生產(chǎn)工時增加100小時，其余不變；方案二：從外地再購買鋼材50kg，其余不變；方案三：增加生產(chǎn)工時100小時，且從外地再購買鋼材50kg。

經(jīng)計算，最優(yōu)化產(chǎn)品產(chǎn)量為：方案一：A產(chǎn)品60，B產(chǎn)品12；方案二：A產(chǎn)品10，B產(chǎn)品32；方案三：A 產(chǎn)品50，B產(chǎn)品20。

問題分析：根據(jù)影子價格的內(nèi)涵知：對于方案一：其總利潤增加1.36-100=136；對于方案二：由0.52×50=26，且1×50=50，得總利潤增加26-50=-24；對于方案三：由1.36×100+0.52× 50=162，且1×50=50，得總利潤增加162-50=112。

故方案一為最佳方案。值得注意的是：

（1)進行決策時，必須充分考慮市場因素的變化，如果A產(chǎn)品市場需求的最大量為55，則由方案一可能產(chǎn)生供大于求，多余的產(chǎn)品價值無法實現(xiàn)，此時可考慮方案三。

（2)若在各種資源中，某種資源的影子價格大于增加資源所增支的費用，顯然增加資源是有利的，但資源的增加量必須有一定的限制，因為根據(jù)最優(yōu)化原理，所有產(chǎn)品的最優(yōu)產(chǎn)量都大于或等于零，而且各種資源的投入量是相互制約的。

5.利用影子價格，可以為企業(yè)決策者判斷企業(yè)的資源配置和產(chǎn)品結(jié)構(gòu)是否合理提供理論依據(jù)

在實際經(jīng)營決策中，往往會碰到某種生產(chǎn)能力的影子價格為負數(shù)的情況，根據(jù)影子價格理論易知，這是企業(yè)資源配置或產(chǎn)品結(jié)構(gòu)不合理的信息展示。

（1)經(jīng)濟解釋：由于企業(yè)的各種生產(chǎn)能力資源都有一定的限制，而生產(chǎn)每一種產(chǎn)品所耗用的各種資源都有一定比例搭配，例如在例2中，生產(chǎn)單位A中產(chǎn)品耗用工時和鋼材的比為4∶3，生產(chǎn)單位B種產(chǎn)品的耗用比為5∶10，而這兩組數(shù)字至少說明兩點：

①由知，生產(chǎn)A種產(chǎn)品越多，所耗用的工時就相對越大，在極端情況下，即僅生產(chǎn)A種產(chǎn)品時，按題設(shè)的鋼材≤300t時，其工時最多需要小時，這就是說，此時工時供不應(yīng)求。

②由知，生產(chǎn)B種產(chǎn)品越多，所耗用的工時就相對越小，在極端情況下，即僅生產(chǎn)B種產(chǎn)品時，按題設(shè)的鋼材≤300t時，其工時最多需要小時，這就是說，此時工時過剩。

由上述分析不難看出：某種資源的影子價格為負數(shù)，其經(jīng)濟解釋就是：在各種資源為有限的約束下，該種資源的利用未達到最大的經(jīng)濟效益，也就是說，企業(yè)的資源配置尚未達到最優(yōu)化，該數(shù)學模型所求得的極大值并非是最大值。

（2)應(yīng)對措施

①適當加大對影子價格為正數(shù)的有限資源的投入；

②適當減少對影子價格為負數(shù)的有限資源的供給；

③在實際經(jīng)濟中，完全采用上述①或②措施往往有一定的難度，或者說會受到一定條件的制約，因為，既然是各項資源在現(xiàn)有的條件下是有限的，那么，要大幅度加大某種（或某些）資源投入必然會加大產(chǎn)品生產(chǎn)的成本，得不償失。同樣，大量減少已有資源的投入也是一種浪費。一般來論，比較明智的做法是：除了采取上述的①或②措施外，還應(yīng)該加大對市場調(diào)研的力度，根據(jù)對市場需求和供給的分析，盡可能地開發(fā)新產(chǎn)品來替代那些可用資源結(jié)構(gòu)不合理的產(chǎn)品（對本企業(yè)現(xiàn)有資源條件來說），質(zhì)言之，調(diào)整產(chǎn)品所耗用的各種資源的比例結(jié)構(gòu)，使極大值真正變成最大值。

值得注意的是，在實際經(jīng)營決策中，還應(yīng)該做到定量分析與定性分析相結(jié)合，過去經(jīng)驗與改革創(chuàng)新相結(jié)合，使每一項經(jīng)濟決策盡可能地合理與科學。

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