數學中的美

孫 穎

法國啟蒙思想家狄德羅有一段名言精辟地指出:“數學中所謂美的問題,是指一個又一個難以解答的問題,所謂美的解答是對一個困難復雜問題的簡單回答。”數學美的主要表現有:簡單性、和諧性、奇異性、新穎性。挖掘命題結論的統一性,帶領學生進入數學的王國,陶冶情操,這對于誘發學生的求知欲,激發他們的學習興趣,提高學習效率,培養創造性思維能力是不言而喻的。

一、在教學中滲透數學美,激發學生的學習興趣

很多數學成績差的同學都認為數學太枯燥,在學習中沒有愉悅的感受。我們應抓住這一突破口,在教學中引導學生發現數學的美。

比如,我們在學習黃金分割時,對“黃金”二字就體現了它的美,黃金數0.618,可以引申出,在拍照時,把主要景物攝在接近于畫面的黃金分割點處,會顯得更加協調、悅目;舞臺上報幕員總是站在近于舞臺的黃金分割點處,這樣音響效果比較好,而且顯得自然大方;在設計工藝品的長和寬時,常設計成寬與長的比近似為0.618,這樣易引起美感;當氣溫為23攝氏度時,人感到最舒服,此時23:37(體溫)=0.618;黃金分割還應用于科學實驗,如“優選法”中常用的“0.618法”等等;藝術作品的高雅風格,音樂作品的優美節奏,建筑設計的精巧,人體科學的奧秘,科學實驗的神秘,交融于數的對稱美與和諧美中。

二、在教學中發現數學美,能培養學生的創造性思維能力

我們來看“楊輝三角”,它指的是如下一個表:

這個表是我國宋、元時期的數學家楊輝首先發現的,由于它的形狀是一個三角形,因此叫它“楊輝三角”,它的結構特點是,每行首尾的數字是1,中間的每個數正好是該數兩肩上的兩個數之和。它的形式優美、勻稱,給人以一種美的享受。楊輝三角是數學之花,它有許多有趣的性質和用途。

在解決問題時,呈現在我們面前的往往是錯綜復雜的數量關系或繁雜的圖形,從其形式上難以發現其是否存在“美”的形式,有時,甚至無從下手,但是,經過我們努力去發現,去構造,去運用其可能的對稱性、和諧性,往往可以找到解決問題的途徑,從而很好地培養學生的創新性思維。

作者單位:河北省深澤縣職教中心