現(xiàn)代機(jī)床主軸的許用撓度分析

陳震華

現(xiàn)代機(jī)床主軸部件的剛度,是反映主軸部件結(jié)構(gòu)性能的主要指標(biāo),它綜合反映主軸和軸承的變形,直接與機(jī)床加工精度有關(guān)。而高速主軸是機(jī)床的關(guān)鍵部件之一,因此設(shè)計(jì)高精度數(shù)控機(jī)床的主軸組件時(shí),更應(yīng)滿足高剛度的要求。主軸部件的剛度大小通常以使主軸前端施加一定作用力,在力的方向上所產(chǎn)生的位移來衡量。這被稱為端部“撓度”的位移,是設(shè)計(jì)主軸部件的重要參數(shù),許用撓度的大小對(duì)主軸部件的剛度有決定性影響,也決定機(jī)床的使用性能。筆者在此用統(tǒng)計(jì)、計(jì)算和實(shí)測(cè)分析比較的方法,討論現(xiàn)代機(jī)床(包括數(shù)控、精密和通用機(jī)床)主軸的許用撓度問題,論證了目前常用的許用撓度式在應(yīng)用中存在的局限性。

一、[y]=0.0002L式的來源

目前,主軸部件剛度的許用值大多是取主軸端部的位移、前軸承處的轉(zhuǎn)角、齒輪嚙合處的轉(zhuǎn)角和不產(chǎn)生顫振的最大切削寬度等幾個(gè)方面常用一些經(jīng)驗(yàn)數(shù)據(jù)和公式來確定,尚未作出統(tǒng)一規(guī)定。其中,在主軸端部位移方面,往往用下列內(nèi)容來控制:

第一,精加工機(jī)床主軸端部位移不超過主軸允許徑向跳動(dòng)的三分之一;

第二,一般機(jī)床用主軸端部撓度[y]=0.0002L。

到目前為止,許用撓度在我國的應(yīng)用依舊比較廣泛,各類學(xué)校的教材中還經(jīng)常引用該經(jīng)驗(yàn)公式。我國大多數(shù)機(jī)床研究方面的教材內(nèi)容都來自前蘇聯(lián),其中前蘇聯(lián)的烈歇托夫和阿切爾康等早年對(duì)軸和主軸許用撓度做過權(quán)威論述。

二、典型機(jī)床的撓度計(jì)算值

由于機(jī)床的主軸類型很多,為了選擇結(jié)構(gòu)和性能較典型的示例來說明問題,特用幾臺(tái)典型車床的主軸端部撓度計(jì)算為例。在計(jì)算過程中,根據(jù)支承的形式不同,分成如下三種計(jì)算形式:兩支承結(jié)構(gòu)形式;三支承結(jié)構(gòu),以前中支承為主要支承;三支承結(jié)構(gòu),取前后支承為主要支承。

通過計(jì)算得出典型主軸端部撓度計(jì)算結(jié)果詳見表1,并與[y]=0.0002L許用值作比較。

為了便于比較、分析,計(jì)算時(shí)每種類型主軸組件都作如下簡(jiǎn)化:主軸為等截面,其直徑取平均直徑;主軸支承只考慮徑向軸承剛度,略去推力軸承的抗彎能力;機(jī)床主軸前端承受的額定載荷取4900牛頓;靜剛度計(jì)算,略去傳動(dòng)力。

為了便于分析,特選已進(jìn)行撓度計(jì)算的八臺(tái)車床為例,進(jìn)行實(shí)測(cè)撓度值與許用值[y]=0.0002L值作一比較,得到表2結(jié)果。

三、相關(guān)分析

由上述統(tǒng)計(jì)、計(jì)算表1和表2表明,用許用撓度[y]=0.0002L式許用值過大,缺乏實(shí)際意義。因而,用它來控制主軸端部位移是不適當(dāng)?shù)摹?/p>

從歷史背景來看,根據(jù)上個(gè)世紀(jì)四五十年代的研究成果,當(dāng)時(shí)的生產(chǎn)水平?jīng)Q定了機(jī)床的剛度要求相對(duì)還較低。烈歇托夫和阿切爾康都是從齒輪傳動(dòng)軸的剛度要求出發(fā)的,又主要是指軸承之間的最大撓度,且沒有對(duì)精加工和半精加工機(jī)床的最大撓度作分析。近年來俄羅斯出版的設(shè)計(jì)教材,己經(jīng)刪去了[y]=0.0002L這塊內(nèi)容的論述。說明隨著生產(chǎn)水平的提高和設(shè)計(jì)實(shí)踐,己反映該式存在著很大的局限性,不宜再作為許用撓度的計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)了。

生產(chǎn)實(shí)際表明,評(píng)價(jià)主軸剛度應(yīng)以使用性能為基礎(chǔ),對(duì)于不同用途(主要指加工精度)的主軸對(duì)其變形要求也不同。對(duì)精加工和半精加工機(jī)床的主軸,主軸剛度應(yīng)以保證工件加工精度為基礎(chǔ)。由于主軸端切削點(diǎn)的撓度直接影響加工精度,因此變形應(yīng)指主軸端撓度,即主軸剛度應(yīng)以其軸端剛度作為衡量標(biāo)準(zhǔn)。通常應(yīng)該取主軸允許徑向跳動(dòng)δ的1/3,在設(shè)計(jì)主軸時(shí),主軸允許徑向跳動(dòng)δ通常規(guī)定為尺寸公差?的1/3。因此,精加工和半精加工的機(jī)床,主軸端許用撓度[y] ≤?/9。對(duì)粗加工機(jī)床的主軸,主軸剛度應(yīng)以保證主軸傳動(dòng)件正常工作為基礎(chǔ)。由于主軸支承中間的撓度影響傳動(dòng)齒輪工作,一定程度上反映主軸前后軸承的轉(zhuǎn)角,因此變形應(yīng)指軸間撓度,即主軸剛度應(yīng)以其軸間剛度作為衡量標(biāo)準(zhǔn)(按齒輪傳動(dòng)軸的剛度要求,取[y]=0.0002L,兩者不能混用)。

[y]=0.0002L式,是以齒輪傳動(dòng)軸的剛度要求出發(fā)的,是滿足齒輪正常工作條件的軸間許用撓度,它不能作為主軸端部撓度的許用值,更不能作為精加工和半精加工機(jī)床主軸的撓度控制條件,只能作為粗加工機(jī)床主軸的軸間撓度控制條件。主軸剛度許用值要以使用性能為基礎(chǔ),并由此確定有關(guān)主軸參數(shù)。

(作者單位:杭州市輕工技工學(xué)校)