上好數(shù)學(xué)實驗課　提高學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)

韓武通

數(shù)學(xué)課程標準指出:“學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容應(yīng)當(dāng)是現(xiàn)實的、有意義的、富有挑戰(zhàn)性的,這些內(nèi)容要有利于學(xué)生主動地進行觀察、實驗、猜測、驗證、推理與交流等數(shù)學(xué)活動”。教學(xué)“過程”比“結(jié)論”更具有意義。數(shù)學(xué)實驗教學(xué)是一種讓學(xué)生經(jīng)歷知識探究過程,發(fā)現(xiàn)新知識、新信息,提出新問題,解決新問題的創(chuàng)造性學(xué)習(xí)。

數(shù)學(xué)實驗課不直接把現(xiàn)成的結(jié)論教給學(xué)生,而是根據(jù)數(shù)學(xué)思想發(fā)展脈絡(luò),創(chuàng)造問題情境,充分利用有關(guān)工具(如紙、拼圖、作圖工具和使用一些測量工具以及運用計算機多媒體的某些軟件)進行折紙、拼圖、作圖和實驗,引導(dǎo)學(xué)生對某一數(shù)學(xué)知識進行探究,從而引入、猜想、歸納和驗證及理論證明,使學(xué)生親歷數(shù)學(xué)建構(gòu)過程,逐步掌握認識事物,發(fā)現(xiàn)真理的方式和方法,培養(yǎng)創(chuàng)造能力,提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

1 數(shù)學(xué)實驗有助于學(xué)生理解概念

在平時的教學(xué)中,發(fā)現(xiàn)一些學(xué)生對數(shù)學(xué)概念的本質(zhì)屬性認識不夠,往往是“知其然,而不知其所以然”。這就要求教師在教學(xué)中不僅僅滿足于定義、性質(zhì)等方面的講解,還應(yīng)根據(jù)學(xué)生已有的知識背景和活動經(jīng)驗,提供大量的操作、思考與交流的機會,讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、實驗、猜測、推理,由感性到理性的升華,幫助學(xué)生形成教學(xué)概念。

例如在“圓的定義”教學(xué)中,讓學(xué)生來做這樣的實驗:取一根繩子,把它的一端用圖釘固定在畫板上,另一端系一支鉛筆,然后拉緊繩子,并使它繞固定的一端旋轉(zhuǎn)一周,那么鉛筆在畫板上也會畫出一個圓來,通過實驗,學(xué)生明白數(shù)學(xué)中的圓指的是一條封閉的曲線,而不是生活中的一個圓面,從而加深對圓的定義的理解。

2 數(shù)學(xué)實驗有助于學(xué)生猜想結(jié)論

數(shù)學(xué)教學(xué)是一種“過程教學(xué)”,它包括知識的發(fā)生、形成、發(fā)展的過程,也包括人的思維過程。而在傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)課堂中,教師對數(shù)學(xué)原理的教學(xué)大都是直接展示給學(xué)生,而忽略知識的來龍去脈,淡化學(xué)生對新知識學(xué)習(xí)的思維過程。因而,學(xué)生一知半解,似懂非懂,造成感知與概括之間的思維斷層,學(xué)生只是記著教師講的公式、性質(zhì),然后簡單套用,完全處于一種被動地位,談不上主觀能動性的發(fā)揮。

教師應(yīng)創(chuàng)設(shè)情景,讓學(xué)生通過實驗猜想出數(shù)學(xué)知識中某一性質(zhì)(或規(guī)律),從而學(xué)習(xí)科學(xué)家思考問題的方式和方法。

如在講授等腰三角形“三線合一”時,可以引導(dǎo)學(xué)生利用《幾何畫板》做實驗并得出實驗結(jié)果。1)作出斜△ABC(圖1)及其∠A的平分線,BC邊的垂直平分線和中線。2)拖動點A,并注意觀察此時△ABC的形狀和“三線”位置是否發(fā)生變化?3)此時△ABC和“三線”的關(guān)系是否發(fā)生了變化?4)在移動的過程中,“三線”會重合嗎?5)△ABC是什么形狀時,“三線”重合?

通過實驗可以看出,當(dāng) AB=AC時,三條線重合,因而,學(xué)生可猜想出,等腰三角線“三線”合一性質(zhì),教師也擺脫難以將性質(zhì)描述清楚的窘境,使得這一性質(zhì)不言自明。

3 數(shù)學(xué)實驗有助于學(xué)生探究數(shù)學(xué)規(guī)律

教師設(shè)計參與性好,探究性強的教學(xué)過程是學(xué)生實現(xiàn)認知開發(fā)的重要保證。教師設(shè)計好教學(xué)過程,通過數(shù)學(xué)實驗這一形式,讓學(xué)生積極參與知識的形成、發(fā)展過程,自己探究,發(fā)現(xiàn)知識,使思維得到進一步開發(fā),能力得到進一步培養(yǎng)。

4 數(shù)學(xué)實驗有助于學(xué)生找到解決問題的有效途徑

在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中,常常會碰到學(xué)生解題時因為找不到突破口而困惑,此時教師可以引導(dǎo)學(xué)生通過數(shù)學(xué)實驗來發(fā)現(xiàn)規(guī)律,從而獲得解題途徑。

5 數(shù)學(xué)實驗有助于學(xué)生驗證數(shù)學(xué)知識正確與否

教學(xué)往往是教師事先設(shè)計好的,它遵循著學(xué)科的邏輯程序,一般是陳述性知識和程序性知識,因而學(xué)生對知識缺少體驗。而體驗是人類的一種心理感受,與個體的經(jīng)歷有著密切的聯(lián)系,體驗不僅對學(xué)生的感性認識有幫助,而且在發(fā)展學(xué)生的情感、意志和動機等方面有獨特的作用。數(shù)學(xué)實驗?zāi)芴峁┙o學(xué)生體驗知識的機會,它是通過對知識結(jié)論的驗證知道其正確與否,一方面可以培養(yǎng)學(xué)生的科學(xué)精神,另一方面也可以鞏固所學(xué)知識。

6 數(shù)學(xué)實驗有助于學(xué)生拓展知識

現(xiàn)代教育觀認為,教師教給學(xué)生的知識不應(yīng)該是一潭死水,而是隨時可激活的知識。因此,教師在練習(xí)的安排上應(yīng)有意識地讓學(xué)生做一些開放型、拓展型的習(xí)題,以此來激活學(xué)生的思維,達到培養(yǎng)創(chuàng)新能力的目的。因此,教師應(yīng)在學(xué)生原有知識的基礎(chǔ)上對原題進行變式,拓寬學(xué)生的思維,使學(xué)生對知識掌握得更牢固更能融會貫通地運用知識解決實際問題。

數(shù)學(xué)實驗形象直觀再現(xiàn)數(shù)學(xué)知識的發(fā)生過程,學(xué)生通過實驗獲得的是真正的數(shù)學(xué)經(jīng)驗,而不僅僅是一些抽象的數(shù)學(xué)結(jié)論。數(shù)學(xué)實驗讓學(xué)生有效地掌握數(shù)學(xué)知識,更重要的是提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性,有利于培養(yǎng)學(xué)生獨立思考的學(xué)習(xí)品質(zhì)和探索精神,有利于分析和解決問題的能力真正提高。

數(shù)學(xué)實驗是一種全新的教學(xué)方式,充分體現(xiàn)“主動探索、合作交流、動手操作、創(chuàng)新思考”的教育改革精神。

(作者單位:河北省河間市留古寺中學(xué))