初中學生數(shù)學探索能力及其培養(yǎng)

張守奎

初中階段，我們應該培養(yǎng)學生怎樣的數(shù)學能力呢？無疑首先應該培養(yǎng)學生的“數(shù)學學習能力”，因為中學階段的數(shù)學學習畢竟是將來學習數(shù)學，運用數(shù)學，以及進行數(shù)學創(chuàng)新的基礎(chǔ)，學習數(shù)學的最終目的，卻是數(shù)學的運用與創(chuàng)新。不論是數(shù)學的運用，還是數(shù)學創(chuàng)新，都離不開探索，沒有了探索。那么如何在初中數(shù)學教學中培養(yǎng)學生的探索能力？我在教學中進行了幾點探索嘗試：

一、培養(yǎng)數(shù)學興趣，讓學生學有動力

興趣是動力的源泉，要獲得持久不衰的學習數(shù)學的動力，就要培養(yǎng)學生的數(shù)學興趣。我做了以下幾點：１．加強基礎(chǔ)知識的教學，使學生能接近數(shù)學。數(shù)學并不神秘，數(shù)學就在我們周圍，我們時時刻刻都離不開數(shù)學。2．重視數(shù)學的應用教學，提高學生對數(shù)學的認識。許多人認為，學那么多數(shù)學有什么用？日常生活中根本用不到。事實上，數(shù)學的應用充斥在生活的每個角落。以往的教材和生活實踐是脫節(jié)的，新教材在這方面有了很大改進，這也是向數(shù)學應用邁出的一大步，比如線性規(guī)劃問題就是二元一次不等式組的一個應用。教學中重視數(shù)學的應用教學，能讓學生充分感受到數(shù)學的作用和魅力，從而熱愛數(shù)學。3．引入數(shù)學實驗，讓學生感受到數(shù)學的直觀。讓學生以研究者的身份，參與包括探索、發(fā)現(xiàn)在內(nèi)的獲得知識的全過程，使其體會到通過自己的努力取得成功的快樂，從而產(chǎn)生濃厚的興趣和求知欲。４．鼓勵攻克數(shù)學，使其在發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)造中享受成功的喜悅。數(shù)學之所以能吸引一代又一代人為之拼搏，很大程度上是因為數(shù)學研究的過程中，充滿了成功和歡樂。孔子說：知之者不如好之者，好之者不如樂之者，學生們學習樂在其中，才能培養(yǎng)出學生不斷探索的欲望。

二、指導學習方法，給學生學習的鑰匙

“未來的文盲不再是不識字的人，而是沒有學會怎樣學習的人”，這充分說明了學習方法的重要性，學生一旦掌握了學習方法，就能自己打開知識寶庫的大門。因此，不但要幫助學生“學會”，更要指導學生“會學”。我主要在讀、議、思等幾個方面給以指導：

１．教會學生“讀”，這主要用來培養(yǎng)學生的數(shù)學觀察力和歸納整理問題的能力。我們知道，數(shù)學觀察力是一種有目的、有選擇并伴有注意的對數(shù)學材料的知覺能力。教會學生閱讀，就是培養(yǎng)學生對數(shù)學材料的直觀判斷力，這種判斷包括對數(shù)學材料的深層次、隱含的內(nèi)部關(guān)系的實質(zhì)和重點，逐步學會歸納整理，善于抓住重點以及圍繞重點思考問題的方法。這在預習和課外自學中尤為重要。

２．鼓勵學生“議”，在教學中鼓勵學生大膽發(fā)言，對于對于那些容易混淆的概念，沒有把握的結(jié)論、疑問，就積極引導學生議，真理是愈辯愈明，疑點愈理愈清。對于學生在議中出現(xiàn)的差錯、不足，老師要耐心引導，幫助他們逐步得到正確的結(jié)論。

3．引導學生勤“思”，從某種意義上來說，思考尤為重要，它是學生對問題認識的深化和提高的過程。養(yǎng)成反思的習慣，反思自己的思維過程，反思知識點和解題技巧，反思各種方法的優(yōu)劣，反思各種知識的縱橫聯(lián)系，適時地組織引導學生展開想象：題設(shè)條件能否減弱？結(jié)論能否加強？問題能否推廣？等等。

三、鼓勵質(zhì)疑，激起向權(quán)威挑戰(zhàn)的勇氣

我們會經(jīng)常遇到這樣的情況：有的同學在解完一道題后，總是想問老師，或找些權(quán)威的書籍，來驗證其結(jié)論的正確。這是一種不自信的表現(xiàn)，他們對權(quán)威的結(jié)論從沒有質(zhì)疑，更談不上創(chuàng)新。長此以往的結(jié)果，只能變成唯書本的“書呆子”。初中階段，應該培養(yǎng)學生相信自己，敢于懷疑的精神，甚至應該養(yǎng)成向權(quán)威挑戰(zhàn)的習慣，這對他們現(xiàn)在的學習，特別是今后的探索和研究尤為重要。若果真找出“權(quán)威”的錯誤，對學生來講也是莫大的鼓舞。教學中，對這樣的新發(fā)現(xiàn)、巧思妙解及時褒獎、推廣，能激起他們不斷進取，努力鉆研的熱情。而且我認為，質(zhì)疑教學，對學生今后獨立創(chuàng)造數(shù)學新成果很有幫助，也是數(shù)學探索能力的一個重要方面。

四、鼓勵學習創(chuàng)新，讓學生學有創(chuàng)見

在數(shù)學教學中，我們不僅要讓學生學會學習，而且要鼓勵創(chuàng)新，發(fā)展學生的學習能力，讓學生創(chuàng)造性地學習。

１．注意培養(yǎng)學生發(fā)現(xiàn)問題和提出問題的能力，老師要深入分析并把握知識間的聯(lián)系，從學生的實際出發(fā)，依據(jù)數(shù)學思維規(guī)律，提出恰當?shù)母挥趩l(fā)性的問題，去啟迪和引導學生積極思維，同時采用多種方法，引導學生通過觀察、試驗、分析、猜想、歸納、類比、聯(lián)想等思想方法，主動地發(fā)現(xiàn)問題和提出問題。

2．引導學生廣開思路，重視發(fā)散思維，鼓勵學生標新立異，大膽探索。例如，己知點P（ｘ，ｙ）是圓（ｘ－３）2＋（ｙ－４）2＝１上的點，求ｙ／ｘ的最大值和最小值。本題如用參數(shù)方程或直接利用點在圓上的性質(zhì)，則解決較繁瑣，若能打破常規(guī)，作恰當點撥，引導學生數(shù)形結(jié)合，設(shè)ｋ＝ｙ／ｘ，即求直線ｙ＝ｋｘ的斜率的最大值和最小值問題，再進一步引導，求（ｙ＋１）／（ｘ＋２）的最大值和最小值問題，可把定點分圓上、圓內(nèi)、圓外幾種情況進行討論，則對求ｙ／ｘ之類的數(shù)的最大值、最小值問題的幾何意義有更深的了解。

以上是我在培養(yǎng)學生探索能力方面的一些做法，當然，教無定法，在培養(yǎng)學生的同時，我們也要不斷探索，以找出更好的提高學生數(shù)學素質(zhì)的方法。

（作者單位：山東省淄博市淄川區(qū)昆侖中心學校）