利用Ｕ（Ｉ）－Ｉ（Ｕ）圖線交點解非線性電阻的串聯問題

郭　旺

非線性電阻串聯時由于電阻隨所加電壓的變化而發生變化，因此不能直接利用歐姆定律進行求解。下面介紹一種求解此類問題的方法。

先看兩個U-I圖線，對于電阻來講如圖1所示，b是電阻R的伏安特性曲線（此圖中電阻為線性電阻）。而a是某電源的外特性曲線（路端電壓隨電流變化關系圖線）。由圖可知這兩條線的交點，對應電源路端電壓和電阻兩端的電壓相等，電流相等。實際上該交點對應的電壓、電流值就是這個電源和這個電阻串聯時的工作電壓和電流。

由圖1可知電源電動勢為6V，內阻為2Ω，電阻R為4Ω。將此電阻接在此電源兩端時通過電阻的電流為1A，電阻兩端電壓為4V，電阻功率為4W。下面分幾種情形加以說明。

1 非線性電阻與無內阻電源串聯

例1(03上海) 如圖2為甲、乙兩燈泡的I-U圖象，根據圖象，計算甲、乙兩燈泡并聯在電壓為220V的電路中，實際發光的功率約為（C）

A．15W、30WB．30W、40W

C．40W、60WD．60W、100W

分析與解 當電源內阻等于零時，電源的外特性曲線是一條平行于電流軸的直線，如圖2(a)所示，作出電源的外特性曲線a。找出其與燈泡I-U圖線的交點，已知電壓為220V時，甲、乙的電流分別為18×10^-2A和27×10^-2A。經計算得甲乙兩燈泡的功率分別為40W和60W。因此正確答案為選項C。

2 非線性電阻與有內阻的電源串聯

例2 圖3為某個電燈I-U圖像，將此燈連接在電動勢為8V，內阻為2Ω的電源兩端，求其功率。

分析與解 如圖3（a），由題意作出電源的外特性曲線，和燈的伏安特性曲線的交點坐標為（2V，3A）。由此可知燈的功率為：

P=UI=2×3=6(W)。

3 非線性電阻與定值電阻串聯