依據(jù)實際決定“取舍”

繩長建

在物理計算題中，“四舍五入”是處理計算結(jié)果最常用的方法，但并不是唯一的。有時為了使計算結(jié)果合乎實際情況，要進(jìn)行特殊處理。下面通過例題分析進(jìn)行介紹。

1 一般性的“四舍五入”

例1 有四位同學(xué)用同一把毫米刻度尺測量同一物體的長度，測量記錄分別為：17.82mm、17.83mm、17.80mm、17.81mm，則這四位同學(xué)測量物體的長度應(yīng)為（A）

A.17.82mmB.17.8mm

C.17.815mmD.以上結(jié)果都不對

解析 在長度的測量中，多次測量取平均值是減小測量誤差的有效方法。這幾位同學(xué)所用的刻度尺的分度值是1mm，在求平均值時，可先計算到分度值的下一位，然后再對該數(shù)進(jìn)行“四舍五入”處理，使得到的最后結(jié)果的位數(shù)與測量值一致。

即L=（17.82+17.83+17.80+17.81)mm/4=17.815mm。對末位數(shù)字“5”進(jìn)行“四舍五入”處理，即得：L=17.82mm。因此本題答案應(yīng)選A。

在物理計算題中，像這類一般性問題，都能用“四舍五入”法處理。

2 分擔(dān)問題，只入不舍

例2 利用滑輪組提起1000N的重物，如果所用繩子能承受的最大拉力為300N。試求繩子的最少股數(shù)（摩擦和動滑輪重忽略不計）。

解析 根據(jù)公式n=G/F知，繩子的最少股數(shù)n=G/F最大=1000N/300N=3.3根。在處理這個結(jié)果時，必須注意兩點：第一，繩子股數(shù)不可能為小數(shù)，要把計算結(jié)果變?yōu)檎麛?shù)；第二，3根繩子承擔(dān)不了1000N的重力，因此采用“四舍五入”把小數(shù)點后的數(shù)字舍去得n=3根是不行的。對于這種情況，我們在去尾（數(shù)部分）取整時，不管小數(shù)點后的數(shù)字大小如何，都應(yīng)向前進(jìn)一位，即只入不舍。故確定繩子股數(shù)最少為4根。

3 包容問題，只舍不入

例3 某輪船最多能裝載1000t貨物。若每個集裝箱重3×10⁴N，輪船每次能裝多少個這樣的集裝箱？

解析 m總=1000t，G總=m總g=10⁶kg×9.8N/kg=9.8×10⁶N，每次所裝的集裝箱的個數(shù)n=G總/G=（9.8×10⁶N)/(3×10⁴N)=326.7個。在去尾取整處理計算結(jié)果時，若采用“四舍五入”得出n=327個是不對的。因為327個集裝箱的總重超過了輪船的載重量。對于這種包容性問題，不管計算結(jié)果小數(shù)部分多大，都應(yīng)舍去使之符合實際情況。故本題應(yīng)取n=326個。

由以上事例可知，在物理計算題中，“四舍五入”法并不是處處都能用的。因此，在計算過程中要依據(jù)實際情況來決定。

(欄目編輯羅琬華)