物理量正負號的內涵

王旭平

【摘 要】中學物理學中具有“＋”“﹣”號的物理量種類繁多，內涵豐富。在物理中，有許多概念、規律、原理、公式等都要借助于正負號來表示，如果不能正確領會正負號在不同情形中的涵義，混淆是非，張冠李戴，就會出現差錯。因此，筆者以正負號作為研究對象，在文中分析了物理中正負號的豐富涵義。

【關鍵詞】正負號 物理量 標量

中學物理學中具有“＋”“﹣”號的物理量種類繁多，內涵豐富。物理和數學聯系緊密，往往有許多知識膠合在一起。數學中的正負號大致表示運算符和數字的大小，對比數學，物理中的正負號的涵義卻要復雜得多。在物理中，有許多概念、規律、原理、公式等都要借助于正負號來表示，如果不能正確領會正負號在不同情形中的涵義，混淆是非，張冠李戴，就會出現差錯。所以，為了能準確理解物理概念，掌握物理規律，就必須首先把物理量中出現的正負號在各種類型時的涵義進行透徹地認識。筆者以正負號作為研究對象，分析了物理中正

負號的豐富涵義。

一、矢量情形

矢量是既有大小又有方向的物理量，它遵循平等四邊行的運算法則。作為一個矢量，本身無所謂正和負，但對于同一條直線上的多個矢量，為了說明它們的方向關系，總是先規定某一方向為正方向，然后比較物理量的方向與正方向是相同還是相反，跟正方向方向相同的矢量為正，跟正方向方向相反的矢量為負。所以，矢量間的大小比較并非像數學上的那么簡單，而是應先撇開其符合不管，以其絕對值的大小作為大小比較的主要依據?？v觀各類矢量，正負號所起的作用概括起來主要有以下三個方面：

1.正負號只表示矢量的方向

大多數矢量中出現的正負號表示矢量的方向，用正、負號分別表示該矢量的方向與選定的正方向是相同還是相反。例如，一個物體受到兩個力的作用，其中，一個力F₁的大小為5牛頓，方向向左，另一個力F₂的大小為3牛頓，方向向右，求該物體受到合力的大小和方向。解題時，我們可以選定向左的方向為正方向，根據F₁、F₂的方向與正方向的關系，則F₁、F₂分別可表示為F₁=5牛，F₂=–3牛。理解了力的正負號的涵義以后，就可清楚的知道，F₁的絕對值比F₂的大，但由于F₁和F₂的方向相反，所以這兩個力的合力就轉化為它們的代數差，即F_合=F₁-F₂=2牛，且合力的方向跟F₁的相同。中學物理中所涉及的矢量如：加速度、動量、沖量等的正負號都屬于這一類型。

2.正負號表示矢量的性質

正負號表示矢量的性質就是用正、負號表示某類矢量在某一性質上正好對立的兩種趨勢，這種情形相對第一種情況少一些。譬如，物體間力的作用有相互吸引和相互排斥兩種，正好是力的兩種對立的作用性質，就可以用正負號來表示。按照常理，通常規定斥力為正，引力為負。如地球對物體的吸引力—重力應該是負的，而兩個同種電荷間的作用力是相斥的，為斥力，應為正。

3.正負號表示一對具有相反方向的相關聯的物理量

有時用正負號來表示一對具有相反方向的相關聯的物理量，表明其中一個量的方向與另一個量的方向相反，至于取哪個量的方向為正方向倒是無關緊要，需要根據具體問題而定。例如，牛頓第三定律中的作用力和反作用力可表示為F=–F′，就表示F與F′的方向相反，當然F′與F的方向也相反。又如，簡諧振動的回復力F與位移X間的關系可表示為F=–KX，就意味著回復力F的方向跟位移X的方向相反。

二、標量情形

標量是只有大小而沒有方向的物理量，標量中出現的正負號所表示的涵義與矢量中的差別很大，即使對于標量，情形不同，涵義各異，綜合各種情況，標量中正負號的涵義可歸納為以下四種情況：

1.正負號表示物理量的性質

自然界中的許多事物往往包含著對立的兩個方面，呈現出兩種不同的性質，常?？捎谜撎柤右詤^別。例如，根據電荷的性質，電荷分兩種，分別稱為正電荷和負電荷，就可以用正負號加以表達；又如，力對物體做的功和物體克服力做的功，可以分別表述為力對物體做正功和力對物體做負功；透鏡成像公式—1/u+1/v=1/f中，“v”的正、負分別表示所成的像是實像和虛像，“f”的正、負則分別表示該透鏡是凸透鏡還是凹透鏡。熱力學第一定律——ΔE=W+Q中，“W”的正、負分別表示外界對氣體做功和氣體對外界做功；“Q”的正、負又分別指吸熱和放熱。

2.正負號表示物理量的相對大小的意義

代數中，正數大于零，零大于負數。與此類似，標量中也有一些量具有正、負數間的大小關系。例如，溫度就是如此，規定0℃以上的溫度為正值，0℃以下的溫度為負值。這里的正負號完全是指某一溫度相對于0℃來說是較高還是較低，故溫度的大小比較與代數中的正、負數大小比較一模一樣了。與之相同的還有勢能的正、負，相對于被選定的零勢能點的能量來說，較零勢能點大的勢能為正，較之小的就為負。重力勢能、電勢、電勢能等標量中正負號的涵義與此同出一轍。

3.正負號表示物理量的增減含義

自然界是變化運動的，表示自然界的各種量也是變化的，勢必有很多物理量也在變化著。當然，包括物理量在數值上的變化。其中有些物理量的增減可以用它的變化量的正負來表示，如變化量為正表示該量增加，若為負，則表示該量減少。如內能的增量ΔE的正負號表示物體的內能是增大或者減少；溫度的增量ΔT的正負號表示物體的溫度是升高還是降低。

4.正負號表示物理量的趨向

出現在某些物理量中的正負號能表示物理量的趨向。比如，電流強度中的正負號表示電路中的電流方向與規定的正電流方向是相同還是相反，正號表相同，負號表相反，反映了自由電荷的定向移動趨向。需要指出的是，這里的正負號絕無矢量方向之意，要注意仔細區別。與此相仿，磁通量的正負表示磁感線穿過平面的方向關系。正值表示磁感線沿法線方向一側穿過此面，負值表示磁感線沿法線反方向一側穿過此面。

綜上所述，中學物理學中具有“＋”“-”號的物理量種類繁多，內涵豐富，而大部分矢量的正負號表示的是方向，即規定某一方向為正，那么，相反方向為負；標量的正負號是具有相對意義，例如，勢能和電勢。有的標量正負號只是某種人為的規定，例如，焦距、像距還有電流。有的正負號則表示物理量的變化趨勢，如內能和溫度的增量。不同的物理量在不同的情況下出現的正負號都有其特定的物理意義，可以說得上是五花八門，千差萬別。處理時，不能一言以概之，應該做到具體問題具體分析，必須深入理解物理概念、規律、原理、公式中正負號的涵義，確保理解準確到位，為正確解決物理問題鋪平道路。