4~5歲兒童

宋 穎 胡清芬

摘要一一對應和數量比較是幼兒數概念發展的兩個重要方面。在本研究中，40名4歲和39名5歲的兒童分別完成了不同比例數量的一一對應任務和數量比較任務。結果表明：(1)兩種實驗任務下均出現比例效應，說明兒童在解決一一對應問題時，仍然用數量比較的方法來進行判斷；(2)任務類型的主效應顯著，一一對應任務下的正確率要顯著低于數量比較任務下的正確率；(3)知覺線索更多地影響數量比較任務。

關鍵詞一一對應，數量比較，比例效應。

分類號B844.12

1引言

一一對應是對兩集合中的元素進行配對的過程。它使得一個集合中的元素有且只有另一個集合中一個元素和它配對，具有一一對應關系的兩個集合之間具有相等的數量關系。一直以來，一一對應是兒童數概念發展研究中的重要課題之一。研究者們通過各種實證研究探討了一一對應在兒童解決數數、守恒和數量比較等任務中所起到的作用和扮演的角色，結果發現一一對應是兒童成功解決這些任務的重要成分之一。

在這些研究中，一一對應與集合的具體數量之間的關系是一個具體而特殊的研究課題。上個世紀80年代，研究者曾經考察過幼兒對于一一對應和數值之間關系的理解。Sophian讓被試完成兩種實驗任務：一種是根據兩集合的數量大小來判斷集合間的一一對應關系；另一種是根據兩集合的一一應關系，通過已知集合的大小來推斷另一個集合的大小。實驗結果表明，3歲和4歲的兒童可以把數量和一一對應聯系起來進行推斷，他們知道數量相等的兩集合間具有一一對應關系；而數量不相等的兩集合間不具有一一對應關系。同樣，Beck對Sophian的改進研究中也證實了幼兒可以很好地使用數值來表征一一對應關系。

因此，在某些數量關系的任務中，一一對應可以作為與數數相對應的另一種策略。例如，當個體判斷兩集合的數量大小時，一般有兩種策略：數數和匹配。匹配就是一一對應，將兩集合的元素進行一一匹配，匹配后仍有剩余元素的集合則數值較大，元素不足的集合則數值較小。數數策略就是先通過數數獲得兩集合的數值大小。然后再通過數字比較的方法來判斷大小關系。有關兒童習得和使用這兩種策略的時間和傾向性，研究者的看法并不十分統一。很多研究表明，兒童對數數策略的掌握和使用是要早于匹配策略的，但也有研究者發現，兒童對于匹配策略的掌握更加成熟，在兒童已經掌握計數和匹配兩種策略的情況下。仍可能更傾向于使用匹配策略來解決數量比較問題。

可以推斷，在完成一一對應任務時，被試同樣有兩種策略可以使用。一種是通過兩集合元素間的匹配來判斷，另一種方法是通過兩集合的數值大小來判斷。那么，既然幼兒能夠理解數量大小和一一對應之間的關系，就可以推斷，在面對一一對應任務時，他們也同樣可以通過匹配和數數兩種策略來進行判斷。那么他們究竟使用的是哪一種呢?曾在研究中發現，幼兒對于一一對應策略的掌握更加成熟，那么他們在完成一一對應任務時，是否會優先使用這種策略呢?

為了考察這個問題，本研究仍然從數量比較任務出發，以數量比較任務為基線，考察兒童在一一對應任務中的表現與在數量比較任務中的表現有何差異。研究表明，當幼兒通過加工兩集合數值大小來進行數量判斷時，會出現比例效應。即當要比較的兩數比例越接近1，兒童就越難完成任務。例如Huntlev和Cannon給3到5歲的兒童呈現不同數量的點列，要求被試判斷數量的大小。研究結果表明，被試的錯誤率隨比例呈系統性變化，2:3比例下的錯誤率要顯著高于1:2比例下的錯誤率，表現出比例效應。

有研究表明，成人、幼兒、嬰兒和動物都擁有兩種數量表征系統。一種是對小數的精確表征系統，以3或4為上限；一種是對大數的近似表征，人們對大于4以上的數的表征不是精確的，表現出比例效應。比例效應普遍存在于與數量關系有關的任務中，即當個體通過加工集合中物體的實際數量來進行關系判斷時，就會出現比例效應。因此，可以通過這種效應來分析兒童在一一對應任務中到底采用了哪種策略。如果兒童在一一對應任務中采用了數數策略來判斷一一對應關系，也就是加工了兩列集合中物體的實際數量，那么就會出現比例效應。相反，如果兒童在進行一一對應判斷的時候，是真正地進行了集合間元素的一一匹配，則就不會出現比例效應，而會隨數量較少的集合中的物體數量而變化。

因此。本研究設計了不同比例的數量對，考察兒童在數量比較和一一對應兩種任務中是否會表現出比例效應，且在同樣數量條件下的表現是否有差異，從而來分析幼兒在一一對應任務中所采用的策略。

2方法

2.1被試

選取北京一所幼兒園4歲兒童40名(男女各20名，平均年齡為4歲零四個月)，5歲兒童39名(男20名，女19名，平均年齡為5歲零一個月)。將每個年齡組的被試平均分為兩組，分別接受數量比較任務和一一對應任務。每組的平均年齡和性別比例相當。

2.2材料

用計算機呈現含有不同數量的小白兔和胡蘿卜圖片，左列為小白兔，右列為胡蘿卜，呈現的數量如表1所示。同一數對制作兩張圖片，其中一張圖片上小白兔和胡蘿卜是一一對應的，故數量大小與長度線索一致，稱之為正常知覺線索。另一張圖片上數量少的一列長度反而較長，集合的數量大小與長度線索是相違背的，稱之為反知覺線索。

2.3實驗設計

本實驗采用2(年齡)×3(比例)×2(任務類型)×2(知覺因素)的混合實驗設計。其中年齡和任務類型為被試間變量，比例和知覺因素為被試內變量。年齡變量分為4歲和5歲兩個水平。任務類型也有兩個水平，一個是一一對應任務，一個是數量比較任務。自變量比例分為1:2，2:3，3:4三個水平。知覺因素分為正常知覺線索和反知覺線索兩個水平。每個被試測試24個題目，題目順序隨機排列，較大數和較小數的位置在題目間平衡。因變量為正確率和反應時。

2.4實驗程序

每個被試進行個別測試，由計算機記錄正確率和反應時。

一一對應實驗任務下的指導語為：“圖片上呈現了不同數量的小白兔和胡蘿卜，請你告訴我：是不是每一個小白兔都可以吃到一個胡蘿卜?是，請按左鍵，不是，請按右鍵。爭取做得又快又好，下面開始。”

數量比較實驗任務下的指導語為：“圖片上呈現了不同數量的小白兔和胡蘿卜，請你告訴我：是小白兔多，還是胡蘿卜多，如果是小白兔多，按左鍵；如果是胡蘿卜多，請按右鍵。爭取做得又快又好，下面開始。”

在正式實驗之前，每個被試完成三張圖片的練習，保證被試理解題目意思，并學會按鍵反應。

2.5數據分析

本實驗結果采用SPSSl3.0進行統計分析。4歲組中的6名被試因數據無效而刪除。

3實驗結果

3.1兩個年齡組被試的正確率差異

以任務類型和年齡為被試間變量，以三種比例為被試內變量，對被試的正確率進行差異檢驗。重復測量方差分析的結果表明，比例的主效應顯著，F(2,72)=45.016，p<0.001；任務類型的主效應顯著，F(1,72)=6.980，p<0.05，一一對應任務下的正確率要顯著低于數量比較任務下的正確率：年齡的主效應不顯著，F(1,72)=3.124，p>0.05。任務類型和比例的交互作用顯著，F(2,72)=4.368，p<0.05，其他的二階交互作用均不顯著。年齡、比例和任務類型的三階交互作用達邊緣性顯著，p=0.051。

從表2中可以看出，兩數的比例越接近于1，正確率就越低。多重比較的結果表明，差異主要來自于比例為1:2的題目正確率顯著高于另兩類題目，p<0.001。

對年齡、比例和任務類型之間的三階交互作用進行簡單效應分析。在一一對應的實驗任務下，以年齡為被試間變量，比例為被試內變量，被試的正確率為因變量，進行2×3的重復測量方差分析。結果表明，比例的主效應顯著，F(2,72)=9.138，p<0.001。1:2條件下的正確率顯著高于另外兩個條件下的正確率；年齡的主效應不顯著，F(1,72)<1，說明兩年齡組被試在一一對應任務上的正確率沒有差異；兩者的交互作用也不顯著，F(2,72)<1。

在數量比較的實驗任務下，以年齡為被試間變量，比例為被試內變量，被試的正確率為因變量，進行2x3的重復測量方差分析。結果表明，比例的主效應顯著，F(2,72)=48，735，p<0.001，1:2條件下的正確率顯著高于另外兩個條件下的正確率：年齡的主效應顯著，F(1,72)=5.824，p<0.05，這說明在數量比較的實驗任務下，5歲組的兒童表現顯著高于4歲兒童；兩者的交互作用也不顯著，F(2,72)=2.946，p=0.059。

3.2兩個年齡組被試的反應時差異

統計出被試在三種比例條件下的正確反應時，如表3所示。

以年齡為被試間變量，比例為被試內變量，對被試在一一對應任務中的正確反應時進行差異檢驗。重復測量方差分析的結果表明，比例的主效應顯著，F(2,62)=4.674，p<0.05。多重比較的結果表明，差異主要來源于1:2條件下的正確反應時要顯著高于3:4條件下的正確反應時，p<0.05，1:2和2:3、2:3和3:4之間的正確反應時沒有顯著差異：年齡的主效應不顯著，F(1,31)=1.512，p>0.05；兩者的交互作用也不顯著，F(2,62)<1。

以年齡為被試問變量，比例為被試內變量，對被試在數量比較任務中的正確反應時進行差異檢驗。重復測量方差分析的結果表明。比例的主效應顯著，F(2,74)=4.071，p<0.05，多重比較的結果表明，差異主要來源于1:2條件下的正確反應時要顯著高于另外兩個條件下的正確反應時，p<0.05；年齡的主效應不顯著，F(1,37)=0.713，p>0.05；兩者的交互作用也不顯著，F(2，74)=2.375，p>0.05。

3.3知覺因素對兒童進行一一對應和數量大小判

斷的影響

以兩種知覺線索條件為被試內變量，任務類型和年齡為被試間變量，對不同被試的正確率進行差異檢驗。重復測量的方差分析結果表明，知覺線索的主效應顯著，F(1,69)=32.151，p<0.001，正常知覺條件下的正確率顯著高于反知覺條件下的正確率。任務類型的主效應顯著，F(1,69)=6.413，p<0.05；年齡的主效應不顯著，F(1,69)=2.953，p>0.05。知覺線索和任務類型的交互作用顯著，F(1,69)=6.745，p<0.05。

為了更好地理解知覺線索和任務類型的二階交互作用。本文進行了簡單效應檢驗。檢驗結果表明，在兩種實驗任務中，兒童在正常知覺線索條件下的正確率都顯著高于反知覺條件下的正確率，t_一一對應(33)=2.246，p<0.05，￡數量比較(38)=6.173，p<0.001。但從圖l中可以看出，在數量比較的實驗任務中，兩種知覺條件下的正確率差異更大，這說明知覺條件更多地影響了數量比較任務的判斷。

以兩種知覺條件為被試內變量，任務類型和年齡為被試問變量，對不同被試的正確反應時進行差異檢驗。重復測量的方差分析結果表明，知覺線索的主效應不顯著，F(1,69)=3.704，p>0.05；所有與知覺線索有關的交互作用均不顯著。

4討論

4.1數量比較任務中的比例效應

4歲和5歲的幼兒在數量比較任務的正確率和正確反應時上同時出現了比例效應，所比較的兩數的比例越接近于1。幼兒對于兩數大小的區分能力就越低，反應時就越長。5歲兒童在數量比較任務上的正確率顯著高于4歲兒童的正確率，說明這種數量比較能力在4到5歲之間是有顯著發展的。在數量比較任務中，兩個年齡組兒童在1:2下的正確率都是顯著高于2:3和3:4下的正確率的。但是從表2中可以看出，4歲兒童只有在1:2下的正確率是顯著高于概率水平的，而5歲兒童在三種比例下的正確率都達到或接近了70％，高于機率水平。這說明從4歲到5歲間，幼兒在數量大小區分上的能力發展較為迅速，到5歲時，兒童逐漸掌握了數量比較能力。幼兒在正確反應時上表現出的比例效應，則說明在能夠正確比較數量大小的條件下，不同的比例大小還顯著影響了判斷數量大小的時間。雖然5歲兒童在每種比例下的正確反應時都要高于4歲兒童，但年齡的主效應沒有達到顯著水平，這說明在4歲和5歲這一年中顯著發展的是比較不同比例數量的能力而不是速度。

4.2一一對應任務中的比例效應

本實驗中，在一一對應任務中也同樣看到了正確率和正確反應時上的比例效應。通過這個結果，可以分析兒童進行應對一一對應問題時的具體加工過程。比例效應的存在說明，兒童不是通過兩集合元素間的匹配來完成的。而是通過比較兩集合的數量大小來判斷的。而兩數比例的越接近于1，判斷數量大小關系也就越困難，也由此影響了一一對應的判斷，因此和數量比較的實驗任務一樣，在正確率和反應時上都出現了比例效應。皮亞杰認為學前兒童還不能理解一一對應和數量之間的關系。但是本研究的結果表示兒童可以通過數量的大小信息來推斷一一對應關系的，說明4～5歲的兒童就已經掌握了它們之間的關系。

在本研究的一一對應任務中，使用數量比較的方法似乎是一個間接而復雜的方法，而使用一一對應的方法不僅更加接近題目要求(每個兔子得到一個胡蘿卜)，而且這種方法對于兒童來說更加簡單，應該能夠保證更高的正確率。那么，為什么被試沒有采用這樣的策略呢?作者認為，本研究的實驗任務是要求記錄反應時的，被試在這種壓力下會選擇

一個更加省時的策略，通過對小數的精確表征和對大數的近似表征來快速判斷兩集合的數量大小關系，從而判斷一一對應關系。而一一對應的方法會隨著數量的增加，判斷的時間會線性增加。

4.3一一對應和數量比較

在本研究中，可以看到4歲和5歲的兒童在一一對應實驗任務下的反應時要顯著長于數量比較的反應時。而在正確率上顯著低于數量比較的正確率。不僅如此，在相同的知覺因素干擾下，數量比較的正確率也顯著高于一一對應的正確率。難道一一對應的實驗任務真的難于數量比較的實驗任務嗎?或者說幼兒首先發展了數量比較方面的能力，而在一一對應上則發展得較遲緩嗎?可以從被試的回答結果中找到答案。

比例效應的出現使了解到。被試是通過比較兩列集合的數量大小來判斷的，這就導致了回答一一對應的問題比回答數量比較的問題需要多想一步。在數量比較任務中，被試回答“是小白兔多還是胡蘿卜多”時，只要判斷出小白兔和胡蘿卜的數量關系既可，這和“小白兔和胡蘿卜是不是一一對應”的問題難度和思維過程是一致的。但是在本實驗中。思考“是不是每個小白兔都能吃到一個胡蘿卜”需要更深入一步，它不僅首先要判斷出小白兔和胡蘿卜的數量大小關系(數量比較任務的思維過程)，而且還必須進一步明白，胡蘿卜多或和小白兔的數量相等都意味著每個小白兔都能吃到一個胡蘿卜。因此在本實驗中，這顯然比數量比較任務多出一步重要的思維過程，因此大大增加了一一對應的難度。所以，只能說在本研究的實驗中，一一對應任務的難度是要大于數量比較的任務難度的。

4.4知覺因素的影響

在本實驗中，考查了知覺因素(長度)的影響，并且這種影響對于兩種實驗任務都是顯著的。在數量比較任務中，正常的知覺線索下的正確率顯著高于反知覺條件下的正確率，其正確率從0.8下降到0.6。這說明知覺線索干擾了被試的判斷，或者有部分兒童是根據長度線索進行了判斷。在一一對應實驗任務中。由于兒童采用的數量比較的方法，因此知覺因素也顯著影響了一一對應關系的判斷。但任務類型與知覺條件之間的交互作用說明，知覺線索對于數量比較任務的影響更大，這可能是由于一一對應任務的正確率普遍不高造成的，也可能有其它原因。需要進一步的研究證實。

5結論

本實驗條件得出如下結論：(1)4～5歲兒童在數量比較和一一對應任務中都表現出了比例效應，這說明他們在進行一一對應任務判斷時仍采用了數量比較的方法，通過兩集合的數量關系來判斷一一對應關系。(2)一一對應任務難于數量比較任務，幼兒在一一對應任務下的正確率要低于數量比較任務下的正確率，且正確反應時也較長。(3)知覺線索條件同時影響了幼兒對兩種實驗任務的判斷，但更多地影響了數量比較任務。