如何提高計算教學的有效性

■熊美榮

如何提高計算教學的有效性

■熊美榮

計算教學是用抽象的數來研究更為抽象的算理和方法，在實際教學中，它是教師和學生都感到枯燥的內容。可正確熟練的計算卻是學生應具備的基本技能，是數學中用以解決實際問題的重要工具，因此，在新課程背景下，如何使算理、算法以及技能都能和諧統一，真正提高計算教學的有效性呢？我有如下思考：

一、注重對“算理”的理解

每種類型的計算方法，學生都能死記硬背，也能做題，卻不知其所以然，這樣的教學就缺乏深度，無法引起學生學習數學的興趣。而探索算理就是讓學生知其然的過程，數學課程標準對計算教學方面的要求就是要特別注重學生對算理的理解。

1.聯系生活實際理解算理

數學源于生活，又高于生活。如果把學生要學習的有些知識放到生活情景中讓學生去理解，學生會理解得更快一些，會掌握得更好一些。如我在教學五年級上冊的“小數除以整數”一課時，我用多媒體課件出示“王鵬每周跑步5.6千米，求他每天跑步多少千米？”的情景，學生從圖中給出的信息列出了5.6÷7這道算式，在計算時出現了商8和商0.8這兩種結果，我這時沒有急著評判誰對誰錯，而是讓學生結合情景圖來判斷，學生很快就結合情景圖判斷出8不對，因為王鵬每周才跑5.6千米，那他一天不可能跑8千米。通過這一情景學生體會出“整數部分不能商8而要商0”的道理。

2.在動手操作中理解算理

數學是一門非常抽象的學科，小學生學起來會感到特別的困難，只有把這些抽象的知識具體化，讓學生經歷從直觀到抽象的過程，學生才能很自然地將知識數學化了。如我在教學二年級上冊的“兩位數加兩位數”的計算時，當學生得出算式37+46=？時，我讓學生拿出小棒在桌上擺一擺。學生先把3捆和4捆放到一起，把7根和6根放到一起，7根加6根滿了10根，又捆成一捆，并把捆好的一捆與整捆的放到一起，這樣就得到8捆3根，也就得到結果是83。在擺小棒中學生明白了，當單根相加滿了10，就要再捆成一捆和整捆的放到一塊加。擺完之后，再讓學生把是怎樣擺的說給同桌聽，老師再根據學生說的反映在豎式上就是先用7加6得13，13在小棒中是用1捆3根表示，把這個一捆放到了整捆的一起，也就是和整十的放到一起，在豎式中十位上的數就表示整十，因此13就向十位進1，在十位上寫個小1，再和十位上的數加在一起。由于有這直觀的操作加上對操作過程的描述，“個位滿十向十位進1”這一難點在豎式中很快就突破了，其后的兩位數加兩位數進位加的計算方法的學習也就很快就掌握了。

3.運用已有經驗理解算理

隨著學生年齡的增長，知識的積累也越來越豐富，學生有時也能利用已有的知識經驗來解釋算理。如仍然是“小數除法”教學中，當學生在計算5.6除以7出現商8和商0.8這兩種結果時，有的學生就說：5.6比7小商1都不夠肯定不能商8；還有的學生說：我們知道56除以7才等于8，所以5.6除以7絕對不等于8而應該等于0.8。說實話這樣的想法在課前我都沒有預料到，學生卻運用已有的知識經驗對整數部分不夠除要在整數部分商0進行了合理的解釋。

二、鼓勵算法多樣化要強調優化

“算法多樣化”是實現“不同的人在數學上得到不同的發展”的有效途徑，也是尊重學生個性化學習、促進學生個性化發展的有效途徑。新教材在計算教學中，挖掘了許多有利于突出算法多樣化的素材，凸顯了同一個問題的多樣化算法，為學生的多角度思維拓展了空間，也為教師提供了很好的教學指導。面對一個計算問題時，解決計算結果的策略可以是多樣的，它只要求思維的方法和過程是合理的、合乎邏輯的?；谛碌慕虒W理念，“數學教學是數學活動的教學”，計算教學就必須從學生的學習出發，引導學生調動計算方面的已有知識和生活經驗，自主探索、交流和發現算法，實現算法多樣化。例如，在教學計算9+6時，學生想出了很多種算法，（1）從9往后接著數，再數6個是15；（2）9+1=10，10+5=15；（3）把9分成5和4，4+6=10，10+5=15；（4）9+5= 14，14+1=15；（5）9+2=11，11+4=15等等。這時，如果教師不加引導，任由學生用自己喜歡的方法去計算，有的學生會用一個一個去加的原始的低水平的方法計算，顯然會使口算速度難以提高，而且會為以后學習多位數加法埋下隱患。因此，教師要有意識地引導學生對他們的方法進行反思、比較、歸類，引導學生選擇“湊十法”這種高效的算法進行進位加法的計算。這樣通過比較，學生的思維得到發展，優化意識得到培養。

三、重視發展學生的數感

數感是人對數與運算的一般理解，是一種主動地、自覺地理解數和運用數的態度與意識。在計算教學中發展學生的數感，一個方面是重視學生的口算。因為口算反映人對數的基本性質和算術運算的一種理解層次，在日常生活中具有很高的實用價值，有助于發展學生更高的數學思維，有助于發展學生解決實際問題的能力，因此重視讓學生口算是發展數感的一個重要部分。在計算教學中，首先要讓學生比較熟練地掌握20以內的加減計算，以及表內乘除法；其次要讓學生探索并記住一些基本的口算，如25×4、125×8、560÷8等。這些對培養學生的數感都有重要的作用。

在計算教學中發展學生數感的另一個重要方面，是加強學生的估算。因為估算本身是數感的一個重要內容，也反映人對實際情境中數和數量及其大小范圍的理解和把握水平，同樣在日常生活實際中有重要的實用價值。因此加強估算，就可以培養學生的估計意識和估算能力，促進學生數感的發展，在計算教學中必須十分重視。如在教學五年級上冊的“除數是整數的小數除法”時，當遇到被除數的整數部分比除數小時，即算出5.6÷7等于多少，這時可以讓學生先估一估大約是多少，學生估計結果不到1，這樣的估算，可以幫助學生在筆算時更好地確定商的整數部分究竟該商幾，突破了教學的難點，同時它對發展學生的數感也十分有利。由于計算教學與解決實際問題結合在一起的，因此要結合解決問題讓學生經常估算問題的結果并進行適當的解釋，體會估算在生活里的應用價值，從而發展學生的數感。

新的教學理念對計算教學提出了新的要求，我們需要不斷思考，重新認識計算教學的功能，切實改革計算教學，讓學生在掌握計算基礎知識和基本技能的同時，體會數學與生活的聯系，感受數學的價值，促進數學思考，逐步形成數學意識，產生對數學的興趣和學習數學的自信心，發展積極的情感、態度和價值。

(作者單位：武漢市東西湖區吳家山四小)

責任編輯 廖 林