船體鋼板切割溫度場的有限元數值模擬探究

摘 要:為了探究船體鋼板切割溫度場的有限元數值模擬，在分析了鋼板切割溫度場的基本理論的基礎上，通過幾何模型建立，網格尺寸的劃分，材料特性，基于生死單元的熱源模型，載荷和邊界條件的具體分析，建立了鋼板切割的溫度場的有限元模型。經過初步計算，證明了數值模型的可行性，并初步得出了一些基本規律。

關鍵詞:船體鋼板;有限元;切割;生死單元;溫度場

中圖分類號:U6;TG4 文獻標志碼:A文章編號:16717953(2009)04001103

The Research on the Finite Element Numerical Simulation of Temperature Field About the Cutting of the Hull Plate

GAO Fei，HUANG Hao

(School of Naval Architecture Engineering，Dalian University of Technology，Dalian 116023，China)

Abstract: In order to research into finite element numerical simulation of temperature field about the cutting of the hull steel，on the basis of the analysis of the basic theory about the steel cutting of the temperature field，through the establishment of the geometric model，the division of mesh size，material properties and so on，based on life and death of the heat unit model，load and analysis of the specific boundary conditions，the temperature field finite element model of plate cutting is established. After a preliminary calculating，it proves the feasibility of a numerical model and gets some preliminary basic regulations.

Key words: hull plate;finite element;cutting;life and death of unit;temperature field

在船舶建造與修理的過程中，有時需要在船體結構上開孔切割，如舊船改造時，為方便設備或工作人員出入艙室，經常需要進行甲板、艙壁的臨時開孔，另外，進塢維修的船舶，船體外板腐蝕破損，需對船體外板進行切割換板。所有這些都需要在現場進行大量切割工作，我國船廠所用工藝一般是氣體火焰切割。

切割作為焊接生產的第一道加工工序，切割的效率、質量和成本將直接影響整體焊接工程結構的效率、質量和成本。切割變形和殘余應力會在外載作用下會引起局部應力集中和附加應力，降低結構的承載能力，使組裝件的裝配質量下降，導致制造成本上升，生產環境惡化。基于Ansys的有限元數值模擬方法是現在研究工程問題很常見的一種研究方法，下面就對有限元法研究切割過程中的關鍵點:溫度場的數值模擬展開探究。

1 切割的基本理論

1.1 氣體切割的原理介紹

最常用的氣體火焰切割是氧-乙炔火焰切割，氧氣切割(氣割)是根據高溫金屬在氧氣中能劇烈燃燒的原理，利用割炬噴射高壓氧氣進行切割的。氣割時，先用氧-乙炔焰將金屬預熱至燃點(碳鋼為1100-1150℃)，然后噴射高壓氧氣流使金屬燃燒，形成氧化熔渣被氧氣吹走^[1]。隨著割炬的均勻移動，工件被割出平整的切口，如圖1所示:

氣割具有設備簡單、成本低、生產率較高、可切割形狀復雜和厚壁零件等特點，因此在船廠廣泛的應用，但只適用于切割低碳銅、低合金鋼。

鋼材氧氣切割時鐵與氧的反應有以下幾種形式:

Fe+0.5O2FeO+267.8kJ2Fe+1.5O2Fe2O3+823.2kJ3Fe+2O 2Fe3O4+1120.5kJ

通常認為，氧氣切割的熱源乃是鐵——氧反應熱。這就是說，氣割的熱源來自被切割材料本身。但也有資料認為，預熱火焰的熱量也起作用，并指出，在正常氣割的條件下，氧化反應熱與預熱火焰熱量所占的比重隨所切割鋼材的厚度而異^[2]。

1.2 切割溫度場解析模型研究情況

目前，描述切割溫度場的解析模型較少，基本都是關于激光切割方面。有些還借用了焊接溫度場模型。事實上切割溫度場與焊接溫度場有明顯不同:

1)焊接過程中只有一個熱源，而氧氣切割過程中除了激光熱源外還有鐵氧燃燒反應提供的熱量;

2)切割過程中熔融物質被吹出時帶走了大量能量，因而在計算時必須考慮。而目前許多模型均忽略對流、輻射、及熔渣去除所帶走熱量;

3)由于形成切縫，板料連續性被破壞，而焊接后板料是連續的

1.3 切割過程的能量平衡

切割所需最小能量由加熱工件的熱量、使工件熔化的能量、材料汽化所需能量、熱傳導損失的能量、氧流帶走的能量、輻射損失能量以及對流損失能量組成。

Ps′=vwhρc[(Tp-T0)+Lf/c+ΨLv/c]+4kh(Tm1-T0)(Pe2)0.36+Cp(mj-mr)(Tm2-T0)+ε#8226;S#8226;σ#8226;T4+ξ#8226;S#8226;(Tp-Tg)

切割過程中能量供給分別由熱焰和鐵氧燃燒反應提供，即:PL+Pr=Ps

1.4 切割過程導熱微分方程

在特定的時刻，溫度分布越不均勻，其溫度的變化越迅速。對均勻、各向同性的連續體介質，且其材料特征值與溫度無關時，在能量守恒原理的基礎上，假設微元體中有熱源的存在且已知單位體積產生的熱量為，可得到下面的熱傳導微分方程為:

ρcTt-k2Tx2+2Ty2+2TT2-Qt=0

第一類邊界條件，已知邊界上的溫度值:Ts=Ts(x，y，z，t)

第二類邊界條件，己知熱量密度:kTn=Qs(x，y，z，t)

第三類邊界條件，己知邊界上物體與周圍介質的熱交換:kTn=a(Ta-Ts)

2 溫度場有限元計算模型的建立

2.1 溫度場有限元計算的基本理論

1)空間域的離散

[C(T)]{}+[K(T)]{T}=[Q(T)]

2)時間域的離散

{Tn-1}-{Tn}Δt=t{Tn}+θt{Tn-1}-t{Tn-1}-t{Tn}

2.2 溫度場有限元計算模型的建立過程為:

1)幾何實體模型和網格劃分

2)材料物理性能參數

下面列出導熱系數和比熱容的熱物性曲線:

3)邊界條件和初始條件的選擇

在計算的幾何模型中，周邊的邊界條件可以這樣考慮:割縫中心線(對稱線)處于中間對稱面為絕熱邊界條件，其他三個周邊和工件上下表面與周圍環境的熱交換，按對流和輻射來處理。

對流邊界條件: qc=ac(T-Toc)

輻射邊界條件: qr=εσ(T4-T4or)

4)基于生死單元技術的熱源模型

切割時主要的能量來自反應熱，建立熱源模型主要考慮反應熱的影響。高斯函數分布的熱源模型將切割熱流直接施加到整個構件有限元模型上，不能模擬切割金屬熔化和吹掉，在模擬實際切割過程時有所欠缺，而生死單元技術可以克服這個缺點，生死單元技術就是采用生死單元模擬割縫方法來模擬切割熱輸入過程，將全部切割熱均勻分布在割縫上。

在開始計算前，將割縫中待割單元施加生熱率，熱載荷的作用時間等于實際切割時間。

HGEN=Q/(Acut×v×dt)

其中HGEN為每個載荷步施加的生熱率，W/m3;Acut為焊縫的橫截面積，m2;v為切割速度m/s;dt為每個載荷步的時間步長s。

在計算過程中，根據切割順序將割縫單元依次施加生熱率后“殺死”，模擬金屬的切割^[3]。

5)載荷施加和求解

用ANSYS的APDL語言編寫子程序，沿切割方向將割縫長度L分為N段，施加生熱率和高斯熱源在各段的中點上，依次作為熱源中心，生熱率的作用時間為L/(Nv)，每段計算為一個載荷步;在進行下一個載荷步時，需消除上一段所加的復合熱源，并“殺死”上一段的單元。如此循環計算即可模擬熱源的移動，實現切割瞬態溫度場的計算^[4]。

2.3 計算實例(平板切割)

t=8s時的溫度場 t=16s時的溫度場

由以上得出的溫度云圖，平行及垂直割縫線上得溫度隨時間變化圖和分布圖可知，在焰心切割點的溫度始終為最高，且在割縫方向上，被切割的點溫度是最高的，剛經過的點自然冷卻，但在短時間內都要高于后面還沒經過的點，在垂直于割縫的方向上，則是離割縫距離越近溫度越高，一定距離處幾乎為零。

3 結論與展望

本文探究了有限元法研究切割過程中的關鍵點:溫度場的數值模擬，在分析了鋼板切割的溫度場的基本理論的基礎上，通過幾何模型建立，網格尺寸的劃分，材料特性，基于生死單元的熱源模型，載荷和邊界條件的具體分析，建立了鋼板切割的溫度場的有限元模型。經過初步計算，證明了數值模型的可行性，并初步得出了一些基本規律。

下一步的工作中，建立變形場的有限元模型，然后經過試驗驗證后，就可以通過大量的數值模擬計算去分析切割開口溫度場和變形場的基本規律，而不必用鋼材去反復的做一些試驗，節省大量的人力物力。

參考文獻

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