新增縱梁與原主梁之間界面收縮徐變效應分析

摘 要:增加主梁改造橋梁結構時，新澆混凝土收縮徐變對新澆主梁產生不利影響。通過對收縮徐變產生的界面應力分析，得到界面應力的分布形式和界面應力的影響因素。結果表明:新澆主梁收縮徐變產生的縱向拉應力在固定端最大，鉸接端為零，界面剪應力鉸接端最大，固定端為零;混凝土收縮徐變所產生的界面應力隨著時間增長而逐漸增大，且后期增長速度小于前期增長速度;收縮徐變產生的界面應力隨著新截面增加而增大，隨著年環境平均濕度增加而減小;新增混凝土強度與原主梁混凝土強度相差越大，產生的界面應力也越大。 關鍵詞:橋梁工程;加固改造;收縮徐變;界面應力

中圖分類號:U4 文獻標志碼:A文章編號:16717953(2009)04007604

Analysis of Shrinkage and Creep Effects Between new Added Beams and the Original Beams

PENG Dong ZHUO Qinzhao2

(1.Highway Administration of Xiaogan City，Xiaogan，Hubei 432100，China;2.HuBei A-Shen-Nan Highway Development CO.，LTD，Huangshi，Hubei 435000，China)

Abstract: Disadvantage effects of concrete were created by shrinkage and creep when the structure was strengthened with increasing beams. The interface stress distributed pattern and influencing factors were obtained on the base of analyzing the shrinkage and creep effects. The results showed; the maximum tension stress created by shrinkage and creep was found in the firm joint， and it was zero in the joint， but the shear stress was zero in the joint， and it was maximum in the firm joint. The shrinkage and creep interface stress increased with the time grows， but its increased speed of early days was faster， The shrinkage and creep interface stress increased with the section area increasing， and reduced as the average circumstance humidity increasing; the interface stress was higher when the concrete strength of new beams has great difference with the original beams concrete.

Key words: bridge construction;reinforcement;shrinkage ang creep;infcrfacial stress

收縮徐變是混凝土材料本身所固有的特性，這種固有特性會導致混凝土結構的內力和變形隨時間不斷變化，影響混凝土結構的受力性能及長期變形性能^[1]。尤其對于加固橋梁結構，新澆混凝土與原截面混凝土收縮和徐變變形不同步的現象，導致結構應力重分布，完全改變結構受力狀態，造成不可預測的后果^[2-3]。

既有橋梁增加縱梁加固時，原結構已經使用了多年，其主要收縮徐變基本已經完成，這樣新澆主梁在養生和使用過程中的收縮徐變變形都會受到界面混凝土和抗剪鋼筋的約束，從而引起新舊混凝土之間的內力重分布。新增主梁收縮徐變受到兩側原主梁限制而產生拉應力，這對新主梁產生不利影響。如果新主梁收縮變形很大，其自身就會產生很大的拉應力而出現收縮裂縫，且新舊混凝土之間也會產生很大的剪應力，可能出現較大界面應力出現破壞^[4-6]。因此，對新澆混凝土與原老混凝土之間的收縮徐變效應分析具有重要的工程意義。

1 收縮徐變產生的界面應力

采用新增縱梁加固橋梁結構時，由于新增縱梁與原主梁之間混凝土澆筑時間不同步，在新增縱梁與原主梁之間的界面產生收縮徐變效應。采用彈性力學理論對新增縱梁進行受力分析，主要分析收縮徐變引起的內力對結構的影響，假定新舊混凝土界面不會產生滑移。由于新增縱梁與原主梁之間通過橋面鋪裝以及橫向聯接鋼筋聯接在一起共同受力，在新增縱梁收縮效應的作用下，它們會同時產生收縮變形，忽略橫向收縮變形影響，由于受兩側原主梁限制，整個結構在橫向不會發生變形位移，只會在縱向產生伸縮變形位移，結構在收縮徐變下的變形如圖1所示，圖中虛線表示發生收縮以后的變形。在不考慮自重和車輛荷載的作用時，假設截面受力均勻，在距離固定梁端x處的新增主梁上取一段長dx的微單元，微單元橫截面積為A，新增主梁厚度為h，梁寬b。圖中N為新增主梁承受的均勻內力，V為原主梁對新澆橋面的剪力。由微單元平衡可得:

N+dN-V-V-N=0(1)

N=σx(t)#8226;A=σx(t)#8226;b#8226;h(2)

V=τx(t)#8226;h#8226;dx(3)

式中:σx(t)-t時刻新增主梁截面上的正應力;

τx(t)-t時刻新增主梁與原主梁界面之間的剪應力。

將式(2)和式(3)帶入到式(1)得

dσx(t)dx-2τx(t)b=0(4)

(a) 新舊梁聯接變形(b) 新梁微單元受力圖1 新舊主梁聯接變形及受力

根據式(2)平衡方程結合變形協調關系，設Cx為新舊混凝土結合面水平阻力系數，取τx(t)=-Cxu(x)，得到位移方程

d2u(x)dx2-E(t，t0)+E(t)E(t，t0)#8226;E(t)#8226;2Cxu(x)b=0(5)

令α=2Cx[E(t，t0)+E(t)] bE(t，t0)E(t)將式(5)寫成

d2u(x)dx2-a2u(x)=0(6)

式(6)的通解為

u(x)=C1chαx+C2shαx(7)

邊界條件為:x=0時，u(0)=0;x=l時，σ0(l)=0。

將上述邊界條件帶入式(7)求得:C1=0，C2=εcs(t，t0)αchlα，即

u(x)=εcs(t，t0)αchαshαx(8)

σx(t)=εcs(t，t0)E(t)E(t，t0)[E(t，t0)+E(t)][1-1chlαchαx](9)

τx(t)=Cxεcs(t，t0)αchlαshαx(10)

由式(10)可看出，τ0(t)=0。則新澆主梁縱向拉應力σx(t)以及與原主梁之間的剪應力τx(t)分布如圖2所示。

(a) 新增主梁 (b) 新梁縱向拉應力 (c) 界面剪應力圖2 新增主梁截面應力分布

2 新澆主梁與原主梁間剪力計算

在新增主梁收縮效應下，受到接縫處混凝土和橫向聯接鋼筋的約束作用，原主梁會和新主梁產生同樣的變形，由于兩側原主梁的約束，整個結構只會產生縱向變形而不會產生撓曲變形。假定新增主梁與原主梁沒有約束時，新增主梁產生自由的收縮變形，但是受到原主梁約束后只會產生整體的縱向變形(圖3)。

(a) 新梁自由變形 (b) 新舊梁約束共同變形圖3 結構收縮變形

(a) 組合截面受力變形 (b) 新主梁受力變形圖4 新增主梁界面受力

根據梁間變形協調可以得到t時刻新增主梁軸心力，假設在t時刻新增主梁與原主梁之間接縫處的相互作用力為沿縱向的剪力V(t)，它們分別使新主梁和原主梁以及新形成的結構發生共同的變形(圖4)。表示為

N(t)EA=2VE(t)An(11)

式中:E、A分別為新主梁與原主梁聯接一起形成的新截面的換算彈性模量和換算面積;

An分別為新增主梁的換算面積。

求得t時刻在新增主梁與原主梁接縫處沿縱向的剪力

V=bhεcs(t，t0)E(t)AnE(t)E(t，t0)2EA[E(t)+E(t，t0)](12)

對式(10)的剪應力進行積分求得在t時刻新增主梁與原主梁之間界面處的剪力

V=∫l0hτx(t)dx=Cxhεcs(t，t0)αchlα∫l0shαxdx=Cxhεcs(t，t0)α2chlα(chlα-1)(13)

由式(12)和式(13)可以求得

chlα=EAEA-E(t)An(14)

按新混凝土強度形成的時間為齡期，根據新舊截面尺寸和配筋率換算所有截面特性值，帶入式(14)計算出α的值，并根據《公路鋼筋混凝土及預應力混凝土橋涵設計規范》(JTG D62-2004)給定公式計算混凝土的收縮應變和徐變系數，分別求出混凝土各種彈性模量帶入α的值可以求得均勻剪切彈性系數Cx，將Cx帶入式(11)和式(12)分別求出相應的縱向拉應力和界面剪應力值。

3 影響因子分析

由于現澆主梁不能通過改變安裝齡期的方法來減小新結構收縮徐變的影響。因為新澆主梁始終與原主梁一起共同受力，只要混凝土強度一旦形成收縮徐變產生的效應就一直伴隨著整個結構，直至收縮徐變發展完成。所以，這種現澆加固產生的收縮徐變效應對結構影響也就較大，需要重點考慮。采用增加主梁加固時，新增主梁與原主梁剛度協調比較重要，為了使加固結構受力均勻，必須設計兩者之間合理的剛度比。本文以一實際工程為例，通過改變主梁截面型式、年環境平均濕度、混凝土強度以及收縮完成計算時間四種參數，分析它們對界面應力的影響。

由于混凝土收縮徐變對界面應力的影響與質量無關，主要考慮新增主梁截面型式對界面應力的影響，在新增截面寬度和高度不變的情況下，將剛度質量比用截面面積比代替進行對比分析。面積比分別取0.5、0.75、1，年環境平均濕度分別取40%、60%和80%三種、計算使用時間取10年、20年和40年三種、混凝土分別取C30、C35和C40三種。分別按以上各種參數計算結構界面最大剪應力和最大正應力，計算結果列于表1。

加固結構斷面如圖5(a)所示，為了計算方便，將加固結構原主梁圓形空截面等效為矩形截面，見圖5(b)，選取中間加固在一起的三片梁進行計算分析。

由表1數據可以看出，在新混凝土收縮徐變作用下，主梁拉應力最大達到1.211MPa，雖然略小于相應標號混凝土抗拉設計強度，但是在各種不利因素共同作用下，以及考慮溫度等一些因素的影響，其可能超出抗拉設計強度，故必須在新澆橋面中設置鋼筋網以防開裂。隨著時間增長，混凝土收縮徐變所產生的界面應力逐漸增大，后期增長速度小于前期增長速度，從使用10年到使用20年10年間剪應力和拉應力分別增長1.21%和1.10%，從使用20年到使用40年期間20年剪應力和拉應力分別增長0.90%和1.10%;界面應力隨著面積比增加而增大，面積比從0.5增加到0.75時剪應力增加了14.53%，正應力增加了15.28%，從0.75mm增加到1時，剪應力增加了0.36%，正應力增加了0.11%;界面應力隨著年環境評價濕度增加而減小，濕度從40%增加到60%剪應力減小5.2%，正應力減小9.3%，濕度從60%增加到80%，剪應力相應減小27.9%，正應力減小17.94%;新增混凝土強度與原主梁混凝土強度相差越大，產生的界面應力也越大。

4 結語

通過以上分析，可得到以下結論:(1)新澆主梁收縮徐變效應對其自身產生不利影響，且隨著時間增長，混凝土收縮徐變所產生的界面應力逐漸增大，且后期增長速度小于前期增長速度;(2)收縮徐變產生的界面應力隨著面積比增加而增大;(3)收縮徐變產生的界面應力隨著年環境評價濕度增加而減小。

因此，在實際工程中可以通過以下措施來減小界面應力:設計上，在滿足結構安全、剛度合理、施工方便的前提下，盡量減小新澆混凝土面積(挖空率增大);施工中，可以通過添加化學添加劑減小新混凝土收縮時間，并保持混凝土養生環境濕度。通過以上措施可以盡量減小界面應力，改善界面受力，滿足結構要求。

參考文獻

[1] 蒙 云，盧 波.橋梁加固與改造[M].北京:人民交通出版社，2004.

[2] 王東科.高速公路裝配式板橋上部結構早期病害分析[J].石家莊鐵道學院學報，2004，5(17):62-65.

[3] 張麗芳，郭 濤，吳文清.舊橋拓寬中拼接方式對舊橋受力狀態的影響分析[J].公路交通科技，2006，23(2):102-105.

[4] 何 為，楊炳成.鋼筋混凝土結構加固后的剛度分析[J].長安大學學報(自然科學版)，2002，22(2):32-35.

[5] 張繼文，呂志濤，滕錦光，S.T.Smith.外部粘貼碳纖維或鋼板加固梁中粘結界面應力分析[J].工業建筑，2001(6).

[6] 歐陽煜、錢在茲. 粘貼片材加固混凝土梁的粘結剪應力分析[J].工程力學，2000(6) .