商業銀行新增信貸的統計與時間序列模型研究

摘要：為不斷改善商業銀行流動性和信用風險管理水平，減少商業銀行的親周期效應，同時不斷提高貨幣政策的效果，開展商業銀行信貸投放的量化研究非常重要。本文在對某大型商業銀行新增貸款進行統計分析的基礎上，對貸款規模的變動規律進行了時間序列模型的擬合，并進行了趨勢預測和實證檢驗。研究認為，商業銀行信貸投放具有顯著的日、周、月不同的概率統計分布特性，時間序列模型可以作為前瞻性地開展信貸規模管理的重要工具。

關鍵詞：新增信貸；時間序列模型；ARMA；預測

Abstract：In order to improve the ability of liquidity and risk management and to reduce the effect of near periodicityfor commercial banks， to improve the function of monetary policy for supervision department， it is important to carry out the quantitative analysis of credit growth for commercial banks. Based on the statistical analysis of credit growth， this paper modeling the fluctuating of loan growth and forecast its trend. Analysis shows credit growth is statistically significant and time serial model can be applied in the loan quantity management.

Key Words：loan growth，time serial model，ARMA，forecast

中圖分類號：F830.33 文獻標識碼：B文章編號：1674-2265（2009）04-0050-04

中國經濟在經歷了近8年的持續上升后出現了調整的態勢。在經濟周期的上升階段，持續的流動性過剩為商業銀行信貸擴張提供了充足的資金來源；不斷市場化的我國商業銀行更加重視資產收益和股東回報，產生了增加信貸投放創造價值的內在驅動力；商業銀行“早投放、早收益”的指導思想及內部傳統的信貸規模計劃、管理模式等等，導致了我國商業銀行的信貸投放總量加大，增速加快。而在經濟的下行階段，由于出現了部分企業經營困難虧損甚至倒閉等情況，銀行為規避金融危機所帶來的新增信用風險，往往采取謹慎的信貸投放態度，出現信貸投放增量下降、增速減緩的情況。由此，為更有效地把控信貸投放，在控制自身信用風險的同時增加效益產出，合理承擔金融行業對宏觀經濟的支撐和促進作用，商業銀行需要對信貸投放的總量及規劃趨勢進行量化預測和研究。

政府監管部門在經濟周期的上升階段，為有效遏制通貨膨脹，控制信貸過快增長，采取了提高利率與準備金率、發行定向票據、加強窗口指導等一系列信貸投放調控舉措；而在經濟的下行階段，監管部門又逐步放開了信貸規模的控制。因此，為更加有效的進行銀行信貸投放監管，減少或避免銀行業和宏觀經濟波動的“親周期”效應，政府監管部門也需要有更加有效的信貸投放預測分析和管理工具。

目前，國內的相關研究主要集中在基于歷史數據和經驗判斷對信貸投放進行特點總結、趨勢分析和經濟規律研究，對運用商業銀行內部數據進行信貸流量的時序分析尚不多見。比如王敏（2006）分析了“十五”期間山東省的信貸投放特點；沈如軍（2000）分析了影響信貸規模的銀行內外部因素，提出了合理把握信貸總量，做好信貸資源的地區、行業、集中度配置的設想等等。同時，有學者采用時間序列方法對信貸投放進行了分析。夏天、程細玉（2006）運用SARIMA模型，對中國人民銀行月度信貸總量進行了預測分析。董占斌（2007）運用“累積曲線”和季節調整ARIMA模型對浙江省2002年以來的信貸投放進行了時序分析，發現具有明顯的“早投放”、“季末沖高”、“春節影響大”三大特點。

本文基于某商業銀行內部信息系統，提取了該行1999年至2006年間的新增貸款數據及相關地區、行業、貸款品種等信息，期望通過采用實證研究方法對商業銀行新增貸款進行基本統計分析和時間序列的研究。一方面，通過對新增貸款每日、每周、每月的基本特性的統計，計算得到貸款投放的中位值、標準差等統計指標，從而對貸款投放頻率分布特性進行總結分析；另一方面，采用時間序列模型的多種技術方法對新增貸款進行研究，以刻畫新增貸款的時間波動特性，進而對2006年的實際發生數和模型預測數進行有效性對比，以驗證模型擬合效果，從而為商業銀行提供一個能夠有效輔助制訂信貸投放計劃的量化模型。

一、信貸投放的日、周、月統計分析

運用Eviews軟件的統計功能，分析得到新增貸款日、周、月的相關統計特征值如下。

（一）每日新增貸款統計特性

1. 統計區間共有2922天，其中2590天（占比88.6%）有新增貸款，332天（占比11.4%）沒有新增貸款。

2. 日貸款投放呈現顯著的雙峰分布。1億元以下的貸款投放日有800多天，其中，投放低于1000萬元的有300多天；1億元以上貸款的投放日有近1800天，并呈現顯著的偏峰肥尾分布和少量大額貸款投放日的稀疏分布。

3. 進一步統計分析得到，貸款投放在1000萬元以下的投放日、1000萬元至1億元之間的投放日，均呈現比較均勻的分布；貸款投放超過1億元的主要分布區間在1至10億元之間，中位值為5億元，統計特性顯著。

（二）每周新增貸款統計特性

1. 每周新增貸款呈現顯著的偏峰肥尾分布，且峰度較高，稀疏的尾部較長。統計分布的均值和中位值較接近，同時每周新增貸款多數集中在60億元以內。

2. 每周內不同日子的新增貸款統計特征值有較大差異。周一到周四新增貸款的統計特性比較接近，與總體每日的特性接近。周五新增貸款的均值、中位值都明顯高于周一至周四的新增貸款。周六、周日，由于是休息日，其投放的數額要明顯小于工作日。

3. 新增貸款投放最大值發生在周一，可能是由于銀行對于大額信貸投放比較謹慎，因此往往在上周籌集資金，待周一實現貸款的發放。

（三）每月新增貸款統計特性

1. 每月新增貸款呈現偏峰肥尾分布，但峰度和偏度均明顯低于日、周新增貸款。

2. 不同月份新增貸款的統計特性差異顯著。每年3、6、9、12月新增貸款的均值、中位值均明顯高于其他月份，且其中的3、6、9月新增貸款最大值也明顯高于其他月份。每年的1、2、10月份，由于有長假期的原因，導致新增貸款明顯低于其他月份。每年的4、5、7、8、11月的新增貸款統計特性接近，且與月度均值接近。

3. 月度新增貸款具有明顯的季度波動周期，具有季末沖高的顯著特征。

（四）新增貸款統計特性

1. 商業銀行的信貸投放具有顯著的統計特性和規律，這為商業銀行加強資金管理、提高信貸管理水平，奠定了良好基礎。

2. 日、周、月新增貸款的統計分布特性具有很多共性，如均呈現偏峰肥尾的分布特征等，但分布的峰度、偏度值有隨統計期間延長而依次下降的趨勢。

3. 日、周、月新增貸款有各自的分布特性，如每周不同日子的新增貸款有顯著差異；每年不同月份的投放也存在統計上的顯著差別等。

4. 綜合不同時間尺度信貸投放的統計特性，商業銀行可以更加有效地進行資金管理、流動性管理，如采用在險價值（Var）方法，可以更為準確地預測日、周等的新增貸款需求。

二、信貸投放的時序模型研究

為有效地進行月度新增貸款的分析和預測，本文運用ARMA等時間序列模型作為主要分析技術，對1999年至2005年月度新增貸款數據進行了多維度的模型擬合，并對2006年的實際發生數和模型預測值進行了有效性對比分析，以驗證模型的運用效果。

（一）全行月度新增貸款分析預測

1. 模型的建立與檢驗。以時序數據的自相關和偏相關圖為基礎，并以AIC和SC指標值最小化為目標，確定ARMA模型的p、q的階數分別為3、3。對模型殘差進行單位根檢驗，在99.9%的置信區間下，可以認定殘差為白噪聲序列，因此上述ARMA（3，3）模型較充分地提取了原始數據序列的各方面信息。模型擬合參數和殘差檢驗、分布特征如表2。

由此可得模型預測函數為：

L=1.014*MEAN05＋0.430656*AR(1)－0.283269*

AR(2)＋0.672164*AR(3)－0.066168*MA(1)＋0.680341

*MA（2）－0.587238*MA（3）

其中：MEAN05是指2005年（含）之前年份各月度新增貸款平均值，其他參數參考ARMA模型定義。

2. 模型的預測與驗證。依托此模型對2006年全行各月份新增貸款數據進行預測，并將其與實際發生值進行對比分析，結果如圖1。

不同月份的模型預測值與實際值均非常接近，且變動趨勢同步；各月份的實際新增值基本上都分布在模型預測區間內（預測值的上下一個標準差）。各月份實際新增貸款量往往高于預測量，表明2006年處在信貸規模擴張的階段，貸款增速高于往年平均增速。模型預測2006年該銀行的新發放貸款總量與實際值相差5.67%，表明了模型預測精度比較可靠（預測精度為94.33%）。

（二）區域月度新增貸款分析預測

利用ARMA（1，2）模型對該銀行某省級區域分行的新增貸款進行擬合預測，結果如圖2。

模型預測的該區域不同月份新增貸款值與實際值非常接近，且變動趨勢同步；各月份的實際新增值分布在模型預測區間內（預測值的上下一個標準差）。2006年，該地區實際發放500多億元貸款，模型預測值僅比實際值小了3.37億元，誤差僅為0.62%，實證模型預測精度為99.38%。

（三）行業月度新增貸款分析預測

根據該銀行內部的行業分類準則，用ARMA（1，2）模型對某行業2006年新增貸款進行擬合預測，結果如圖3。

模型預測結果與實際值比較接近，變動趨勢同步性較強；預測結果存在一定誤差，預測值比實際值小了14%。主要原因是在5月至7月期間，新增貸款有一個明顯的沖高，越出了模型預測值邊界。當然，年度內其他月份的實際發放額基本落在模型預測區間內。

（四）不同業務品種月度新增貸款分析預測

本文嘗試采用四種不同的時間序列方法對該銀行2006年各月的流動資金貸款進行了時序擬合和預測分析，結果見表3。

分析認為，各模型均對新增貸款的波動趨勢作出較好的預測，預測值與實際值的偏差均在可接受的范圍內；不同時序模型的預測效果比較接近，模型之間具有較好的替代性；四個模型方法中ARMA模型具有更佳的表現。

（五）信貸投放時序特性

綜合分析多個維度的時序模型，本文認為：

1. 時間序列模型可以對信貸投放進行有效的預測，該方法具有較強的適用性。模型預測精度較高，但是不同維度模型的預測效果存在一定的差異（表現在預測值與實際值之間的偏差）。

2. 不同類別、維度的新增貸款時間序列，均可以使用ARMA模型進行預測，但是由于數據的歷史波動規律存在差異，因此模型的參數（p、q值）的選取有一定差別。

3. 可以使用不同的時序模型方法對信貸投放進行預測，預測效果近似。通過對比分析，可提供更為準確有效的信貸投放預測結果。

4. 多維度的信貸投放預測模型精度較高，可以為商業銀行合理有效把握信貸投放節奏，進行分行業、分地區和分業務品種的信貸資金配置管理，開展信貸組合管理，提供有價值的參考信息和奠定數據基礎。

5. 商業銀行可以根據自身管理維度和精細度的要求，開展更為深入的信貸資金時序規劃和預測研究。

三、政策建議

商業銀行的日、周、月新增貸款具有差異明顯的統計特性和時序波動特點。運用多種時間序列模型方法，可較好地擬合歷史新增貸款數據，并進行有效預測。基于此，時序模型可以在以下方面發揮應有的作用：

（一）輔助信貸投放監管

新增貸款的時序分析，可以為政府主管部門進行貨幣政策的效果分析和窗口指導的計劃安排，提供一個有效的技術工具。通過對全國貸款資金投放的時序分析，可以制定出更為合理的信貸投放規模和計劃，同時通過信貸投入的變化對經濟進行周期和反周期的調控，減少商業銀行“親周期性”，有效貫徹國家宏觀調整政策，規避銀行業整體風險。

（二）改善信用風險管理工具和技術手段

新增貸款的時序分析，可以將信貸投放與行業經濟周期進行有效匹配，以更有效地規避由行業波動帶來的信用風險；將區域的信貸投入力度與該地區經濟發展走勢有效匹配，不僅支持了國家區域發展規劃，而且實現了銀行的有效信貸市場的開拓。進而，通過運用時序模型，對新增貸款行業、區域、品種等多維度的合理配置，為實現信貸結構的調整、優劣信貸市場的進退、全面的風險管理、穩健的可持續經營提供必要的技術支撐，以幫助銀行不斷實現風險與效益相匹配的均衡發展。

（三）提升銀行流動性管理水平

基于新增貸款的時序分析，做好資金規劃，改善資金的調配和使用，從而更好地進行資金運作，不斷提高資金使用效率，從而有效改善銀行的流動性，提升經營業績。

基于本文的研究，可以進一步深入分析微觀的商業銀行信貸投入與宏觀的經濟走勢之間的內在統計規律特性；研究如何結合信用限額管理目標，全面構建信貸流量和存量預測分析框架；也可研究如何逐步構建動態的、數據驅動的資金計劃計量體系。

參考文獻：

[1]易丹輝.數據分析與Eviews應用[M].北京：中國統計出版社.2002.106－132.

[2]王敏.“十五”期間山東省信貸投放研究[J].濟南金融.2006，（7）： 2－4.

[3]沈如軍.信貸擴張、總量控制與計劃管理[J].城市金融論壇.2000，（9）：2－5.

[4]夏天，程細玉.SARIMA模型的建模及其信貸預測分析[J].華僑大學學報（自然科學版）.2006，27（3）：329－332.

（責任編輯 耿 欣）