Ｅｘｃｅｌ環境下資金時間價值計算模型設計

［摘 要］本論文依據電子表格中PV函數和FV函數的基本功能及各時間價值計算參數之間的相互聯系設計了Excel環境下的資金時間價值計算模型，該模型具有三大特殊功能：可以突破NPV函數和IRR函數使用中的參數限制問題，能夠滿足29個以上參數的計算需要；完全消除了以往參數表因期限跨度較大帶來的估計誤差，特別有利于解決財務估價中的非整數期限計算問題；無需根據內插法調整非整數利率，解決了非整數利率也能自動計算的問題。［關鍵詞］資金時間價值；模型；財務函數；現值

doi:10.3969/j.issn.1673-0194.2009.12.043

［中圖分類號］F232［文獻標識碼］A［文章編號］1673-0194（2009）12-0121-02

財務管理是一門實踐性很強的經濟管理類專業必修課，該課程的教學需要較多實踐案例來檢驗基本原理的合理性，其中，有較多的案例資料直接來源于企業的統計數據或財務報表信息，而Excel具有較強的自動填充和單元格運算功能，同時也有一些專門的財務函數。利用Excel強大的自動填充功能，設計與財務管理知識模塊相匹配的Excel環境下的財務管理實驗模塊，能較好地實現財務管理實驗數據與相應的Excel環境下的報表信息共享，提高財務管理實踐教學效果。讓學生使用現代化手段在虛擬的環境中實踐，既可以達到幫助學生理解財務管理的教學內容、提高學生計算機動手操作能力和專業知識應用水平的目的，又可以在不降低培養目標的前提下節約經費開支，緩解高校的財務壓力。本文僅以Excel環境下的資金時間價值計算模型設計為例展開討論。

一、資金時間價值計算模型的構成

資金在周轉使用中由于時間因素而形成的差額價值，即資金在生產經營中帶來的增值額，稱為資金的時間價值（Time Value of Money）。資金時間價值的計算涉及單利和復利問題，前者較為簡單不再贅述，本文對復利計算展開討論。

資金時間價值計算模型主要包括輸入模塊和輸出模塊，輸入模塊用于折現率的輸入和年金類型的選擇，輸出模塊用于各參數的輸出，具體的功能模塊如圖1所示。

根據時間價值計算的基本內容和各模塊之間的相互關系，設計Excel環境下的資金時間價值計算模型，如圖2所示。

二、資金時間價值計算模型的設計過程

現對圖2中各模塊的設計過程作簡要的介紹：

（一）輸入模塊的設計

1．期利率（rate）

該模塊用于輸入各參數模塊的期利率rate的值，在此期利率的值既可以是小數，也可以是整數，它是各種時間價值參數計算的公共參數，為了避免多次重復輸入，放在輸入模塊一次性輸入，需要的時候直接引用期利率所在的單元格（在此為＄B＄1），若已知各年的凈現金流量NCFt，還可在此計算項目的內部報酬率，相比傳統的IRR函數，它不受參數為29項的限制，特別適合保險項目投資決策的計算。

2．年金類型（type）

主要用于年金現值和終值的計算，依據PV函數和FV函數的常用做法將普通年金定義為type=0、預付年金定義為type=1，分別輸入在＄B＄2和＄C＄2單元格，便于在計算年金終值和現值時年金類型的選擇，對于復利終值和現值的計算，此項不必輸入數值。

（二）輸出模塊的設計

依據PV函數FV函數的基本功能，選擇不同的參數分別可以得到各種情況下的終值和現值： 1．復利終值系數（FVIFi，n）的設計

根據終值計算函數FV（rate，nper，pmt，[pv]，[type] ），式中，FV為終值，即第n年末的價值；PV為現值，即0年（第1年初）的價值，在求終值系數時此參數輸入“－1”，表示現金流出1元，系統默認的輸出值為現金流入量；rate為期利率，直接引用期利率所在的單元格＄B＄1；nper為計息期數，在此為變量，直接引用期數所在的列，以下各參數的含義相同。在B6單元格輸入“=IF（＄B＄1=0，\"\"，IF（＄B＄1>0，FV（＄B＄1，A6，，-1）））”（假設期利率為0時不輸出任何參數）。

2．年金終值系數（FVIFAi，n）的設計

根據普通年金終值是一定時期內每期期末等額收付款項的復利終值之和及終值計算函數FV（rate，nper，pmt，[pv]，[type] ），各參數引用情況分別為：rate=＄B＄1、nper =A6、pmt=-1、type=＄B＄2，在C6單元格輸入“IF（＄B＄1=0，\"\"，IF（＄B＄1>0，FV（＄B＄1，A6，-1， ，＄B＄2）））”（假設期利率為0時不輸出任何參數），這樣根據輸入模塊中的type賦值為＄B＄2單元格中的0，即可求出普通年金終值。

根據預付年金終值是一定時期內每期期初等額收付款項的復利終值之和，type賦值為＄C＄2單元格中的1，在D6單元格輸入“IF（＄B＄1=0，\"\"，IF（＄B＄1>0，FV（＄B＄1，A6，-1， ，＄C＄2）））”即可求出預付年金終值，然后利用Excel的自動填充功能可以求出其他期數的預付年金終值。

3．復利現值系數（PVIFi，n）的設計

復利現值也是以后年份收到或付出資金的現在價值。根據復利現值系數和復利終值系數的互倒關系，在E6單元格輸入“＝IF（＄B＄1=0，\"\"，IF（＄B＄1>0，1/B6））”，并作自動填充到需要的期數，得到各期的復利現值。

4．年金現值系數（PVIFAi，n）的設計

根據普通年金現值是一定時期內每期期末等額收付款項的復利現值之和，利用單元格之間的關系，在F6單元格輸入“=IF（＄B＄1=0，\"\"，IF（＄B＄1>0，PV（＄B＄1，A6，-1， ，＄B＄2）））”，（表示各參數引用情況分別為：rate=＄B＄1、nper =A6、pmt=-1、type=0），根據輸入模塊中的type賦值為0即可求出普通年金終值，然后利用Excel的自動填充功能可以求出其他期數的普通年金現值。

預付年金現值是一定時期內每期期初等額收付款項的復利現值之和。在G6單元格輸入“=IF（＄B＄1=0，\"\"，IF（＄B＄1>0，PV（＄B＄1，A6，-1， ，＄C＄2）））”，（表示各參數引用情況分別為：rate=＄B＄1、nper =A6、pmt=-1、type=1），根據輸入模塊中的type賦值為1即可求出預付年金終值，然后利用Excel的自動填充功能可以求出其他期數的普通年金現值。

定義好以上各個模塊后，選定B6:G6工作區，在G6單元格右下角出現黑“十”字的時候可以完成整個表格的自動填充，一直可以填充到需要的行數（最多到第4 256行），此時得到的模塊是一個空白的模塊，如圖2所示。

三、資金時間價值計算模型的主要功能和特點

利用圖3中的各參數模塊可以在同一表中輸出時間價值計算的全部參數，克服了以往參數表單獨排列的不足，利用此模型可以解決一系列資金時間價值計算的特殊問題。若在B1單元格輸入期利率10%，B2單元格輸入0，C2單元格輸入1，則可得到資金時間價值計算的輸出模塊數據，如圖3所示。

此外，資金時間價值計算模型還具有如下功能和特點：

（1）可以突破NPV函數和IRR函數使用中的參數限制問題，能夠滿足29個以上參數的計算需要，這主要得益于Excel強大的自動填充功能和電子表格本身長達4 256行的特點。

（2）完全消除了以往參數表因年限跨度較大帶來的估計誤差。由于受篇幅的限制，能查到的參數表期數越大，跨度越大，采用“內插法”估算的誤差越大，而資金時間價值計算模型中的期數是按自然數順序排列的，可以克服以上不足，對期數nper不為整數的計算只要手工輸入期數，也可以一次計算成功，特別適合證券估價模型中復利次數非整數的情形。 

（3）無需根據內插法調整非整數利率，解決了利率非整數也能自動計算的問題，以往涉及非整數利率必須采用“內插法”估算各種資金時間價值計算參數，而此模塊中的利率可以為非整數。

四、結束語

隨著經濟全球化、信息化的迅猛發展，信息使用者對財務信息的及時性和有效性要求越來越高，未來財務管理的發展趨勢是滿足企業非程序化的決策需要，設計自己的模塊化軟件。本文針對財務管理課程實踐性強的特點，設計了Excel環境下的資金時間價值計算模型，該模型的使用有助于培養學生使用計算機進行獨立財務決策的能力，培養學生的創新精神和實踐能力。

主要參考文獻

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