封閉式證券投資基金的定價(jià)探討與應(yīng)用

摘要：封閉式證券投資基金由于在存續(xù)期內(nèi)不能贖回，因此造成市場(chǎng)價(jià)格的確定和開(kāi)放式基金有很大不同，其市場(chǎng)交易價(jià)格往往是圍繞基金凈值溢價(jià)或折價(jià)交易的。本文通過(guò)分析封閉式基金的定價(jià)特點(diǎn)，推導(dǎo)出內(nèi)在價(jià)值確定的基本理論方法，并選擇基金景宏作為定價(jià)對(duì)象對(duì)其現(xiàn)階段的內(nèi)在價(jià)值進(jìn)行測(cè)算。

關(guān)鍵詞：封閉式基金；定價(jià)；收入資本化

Abstract：Because the close-ended fund does not redeem in the existence， the pricing of Close-ended Fund has the different with Open-ended Fund.Through analysising pricing characteristic of Close-ended Fund， this paper get priceing theory of Close-ended Fund and carriesout application.

Keywords：Close-ended Fund，Price，Income Capitalization

中圖分類(lèi)號(hào)：F830.9文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A文章編號(hào)：1674-2265（2009）05-0062-03

證券投資基金本質(zhì)上僅僅是一種投資者間接投資于金融產(chǎn)品并實(shí)現(xiàn)資本增值的收益證券，與具有直接投資特征的權(quán)益證券相比較，其擁有不同的價(jià)格決定方式和定價(jià)思路。

影響證券投資基金價(jià)格最主要的因素是基金凈值的高低，不過(guò)，對(duì)于按照基金規(guī)模在存續(xù)期間內(nèi)是否能夠變化劃分的證券投資基金類(lèi)型：開(kāi)放式基金和封閉式基金，由于它們?cè)诖胬m(xù)期內(nèi)的交易方式不同，使得在市場(chǎng)交易價(jià)格形成上也具有了一定差別。開(kāi)放式基金的申購(gòu)和贖回價(jià)格取決于基金的單位凈資產(chǎn)，而封閉型基金的交易價(jià)格是以其基金的單位凈資產(chǎn)為基礎(chǔ)，進(jìn)行溢價(jià)或折價(jià)交易。

一、封閉式基金定價(jià)原理

封閉型基金(以下簡(jiǎn)稱(chēng)基金)以其資產(chǎn)凈值為基礎(chǔ)進(jìn)行溢價(jià)或折價(jià)交易，綜合來(lái)看，這種現(xiàn)象發(fā)生的根本原因在于投資者對(duì)未來(lái)市場(chǎng)環(huán)境和基金管理人的管理能力預(yù)期不明確，進(jìn)而影響了對(duì)收益獲得的判斷。而在證券市場(chǎng)上，收益率與風(fēng)險(xiǎn)應(yīng)當(dāng)相互匹配，投資者投資于相同風(fēng)險(xiǎn)水平的金融產(chǎn)品，其收益率也應(yīng)相同。因此，基金交易價(jià)格的理論價(jià)值應(yīng)當(dāng)與投資者自身風(fēng)險(xiǎn)偏好下的未來(lái)收益水平的高低密切相關(guān)。

二、基金的貼現(xiàn)定價(jià)模型

建立基金定價(jià)模型的目的是確定基金上市后的內(nèi)在價(jià)值。由于該價(jià)值取決于基金在未來(lái)不同時(shí)間段上所能帶來(lái)的收益，因此模型可采用收入資本化法，將基金未來(lái)收益流量通過(guò)資本化的方式貼現(xiàn)為現(xiàn)值，進(jìn)而得到基金的內(nèi)在價(jià)值。

（一）初始持有下的定價(jià)模型

若投資者在基金設(shè)立時(shí)即持有基金，則其價(jià)格決定公式應(yīng)為：

其中，P：基金現(xiàn)行的內(nèi)在價(jià)值； n：基金存續(xù)期限；K：貼現(xiàn)率(基金的應(yīng)得市場(chǎng)收益率)；：基金存續(xù)期內(nèi)收益流量（其中也包含到期清算價(jià)值）。

（二）后期持有下的定價(jià)模型

若投資者是在基金上市后才買(mǎi)入持有，那么基金內(nèi)在價(jià)值決定公式可變?yōu)椋?/p>

其中，N：基金存續(xù)期限；n'：基金剩余存續(xù)期（即基金購(gòu)入或賣(mài)出時(shí)所剩余的存續(xù)期限）；：基金剩余存續(xù)期內(nèi)收益流量。

以上公式中，可以發(fā)現(xiàn)影響基金理論價(jià)格的因素有三個(gè)方面：基金的未來(lái)收益流量、貼現(xiàn)率、基金存續(xù)期。其中，基金在發(fā)行時(shí)即以確定其存續(xù)期，因此對(duì)基金的定價(jià)就僅涉及基金未來(lái)收益流量的估算和貼現(xiàn)率的評(píng)定上。

三、收益流量的估算

基金未來(lái)收益流量實(shí)際上包括基金未來(lái)每年的分紅和到期的基金清算價(jià)值，它取決于基金管理人管理基金的投資凈收益大小和相關(guān)的分配政策。

（一）影響因素分析

首先，在基金存續(xù)期內(nèi)，設(shè)基金管理人的年平均投資回報(bào)率為R。該回報(bào)率會(huì)由于基金管理者的水平和市場(chǎng)行情的變化而在基金存續(xù)期內(nèi)發(fā)生波動(dòng)，表現(xiàn)為一個(gè)隨機(jī)變量，但在一個(gè)較長(zhǎng)的時(shí)段內(nèi)，其均值分布基本上可用正態(tài)分布來(lái)描述。因此本文選擇均值來(lái)近似描述基金投資回報(bào)收益的隨機(jī)變化。

其次，基金管理人和托管人的管理費(fèi)和托管費(fèi)是影響基金凈收益的重要支出費(fèi)用，我國(guó)基金對(duì)管理費(fèi)和托管費(fèi)一般分別按照年利率2.5%和0.25%從基金凈資產(chǎn)中進(jìn)行計(jì)提，總計(jì)為2.75%。

最后，《證券投資基金管理暫行辦法》規(guī)定，新基金每年分紅不得少于基金投資凈收益的90%；

（二）收益流量確定公式

在以上約束條件下，基金在清算年之前的收益流量公式為：

其中：：?jiǎn)挝换鸬脑純糍Y產(chǎn)值；R：為基金年投資回報(bào)率；i：1，2，3，…，14；H：基金年托管費(fèi)率和年管理費(fèi)率之和，一般為2.75%；

若基金存續(xù)期滿(mǎn)的最后一年（我國(guó)一般為15年）要進(jìn)行清算，其公式應(yīng)為：

四、貼現(xiàn)率的評(píng)定

貼現(xiàn)率對(duì)與證券投資基金而言，就是投資者考慮風(fēng)險(xiǎn)因素的應(yīng)得收益率。該收益率的測(cè)算方法有很多，比較常用的是資本資產(chǎn)定價(jià)模型，它描述了資本資產(chǎn)收益率與風(fēng)險(xiǎn)的配比關(guān)系。

證券市場(chǎng)線(xiàn)模型認(rèn)為，一項(xiàng)風(fēng)險(xiǎn)證券的應(yīng)得收益率等于無(wú)風(fēng)險(xiǎn)證券收益率加風(fēng)險(xiǎn)補(bǔ)貼：

其中：K：應(yīng)得收益率； ：無(wú)風(fēng)險(xiǎn)證券收益率；

：系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)； ：市場(chǎng)收益率； ：投資風(fēng)險(xiǎn)資本資產(chǎn)所獲得的風(fēng)險(xiǎn)補(bǔ)償。

基金的特點(diǎn)之一是組合投資，進(jìn)而達(dá)到分散風(fēng)險(xiǎn)。同時(shí)，由于基金的投資傾向及基金管理人投資風(fēng)格的不同，美國(guó)基金市場(chǎng)基金可分為：積極成長(zhǎng)型，成長(zhǎng)型，成長(zhǎng)收入型，平衡型及收入型，且其投資股票市場(chǎng)的系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)系數(shù)分別為：1.2、1.0、0.9、0.7、0.5，投資者可根據(jù)某支基金所公布的投資風(fēng)格，參照以上系數(shù)來(lái)確定我國(guó)基金投資股票市場(chǎng)的系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)系數(shù)。另外，對(duì)于我國(guó)股票市場(chǎng)，系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)的比重經(jīng)有關(guān)專(zhuān)家測(cè)算在0.6-0.8之間，因此也可用它來(lái)衡量基金投資于股票市場(chǎng)的 系數(shù)。

五、小結(jié)

綜合以上分析，設(shè)P為基金的價(jià)值，其定價(jià)公式為：

其中，n為基金剩余存續(xù)期。

從定價(jià)公式可知，基金平均投資回報(bào)率R和股票市場(chǎng)平均收益率 是決定基金價(jià)值的主要因素，兩者決定了封閉式基金是按凈值進(jìn)行交易還是按溢價(jià)或折價(jià)交易。

六、基金定價(jià)實(shí)例

截止2009年4月1日，上海證券交易所上市基金數(shù)為16支（三支為ETF），深證證券交易所上市基金數(shù)為48支，其中LOF28支，封閉式18支，ETF2支。本文選擇上證基金市場(chǎng)里的基金景宏進(jìn)行實(shí)證定價(jià)研究。

（一）基金信息搜集

通過(guò)查閱各種媒介下的基金景宏相關(guān)信息，即可匯總?cè)缦轮匾Y料：

1. 基金類(lèi)型：該基金屬于契約型封閉式基金；

2. 存續(xù)期限：15年，即1999年4月27日到2014年年5月18日。

3. 基金單位總額：20億元。

4. 基金發(fā)行價(jià)：基金單位每份為人民幣1.01元，其中：面值為人民幣1.00元，發(fā)行費(fèi)用人民幣0.01元；

5. 投資目標(biāo)：為投資者減少和分散投資風(fēng)險(xiǎn)，確保基金資產(chǎn)的安全并謀求基金長(zhǎng)期穩(wěn)定的投資收益；

6. 投資范圍：具有良好流通性的金融工具，其中主要投資于國(guó)內(nèi)依法公開(kāi)發(fā)行、上市的股票；

7. 投資組合：80％投資于股票，20％投資于國(guó)債（屬于股票型基金）；

8. 基金費(fèi)用的提取：

首先，管理人費(fèi)用：按前一交易日的基金凈資產(chǎn)值的2.5%的年費(fèi)率計(jì)提；

其次，托管人費(fèi)用：按前一交易日的基金資產(chǎn)凈值的0.25%年費(fèi)率計(jì)提；

最后，其他費(fèi)用按實(shí)際支出額由托管人從基金資產(chǎn)中支出。

9. 基金收益分配：

首先，基金收益分配比例不低于基金凈收益的90%；

其次，基金收益分配采用現(xiàn)金形式，每年分配一次；

最后，基金當(dāng)年投資虧損，則不進(jìn)行收益分配。

（二）數(shù)據(jù)分析與整理

1. 基金平均回報(bào)水平的確定。對(duì)于基金的平均投資回報(bào)率，估算方法有很多種。首先，可以根據(jù)其投資的對(duì)象和投資比例計(jì)算資產(chǎn)組合的平均回報(bào)率，其中，股票組合的平均回報(bào)水平可利用股價(jià)指數(shù)的平均水平計(jì)算。這是因?yàn)榛鸩扇〗M合投資的方式使得其收益往往圍繞股票市場(chǎng)的平均收益水平波動(dòng)；其次，可以參照基金自身發(fā)行后已經(jīng)實(shí)現(xiàn)的平均回報(bào)水平進(jìn)行估算；最后，也可以參照基金管理公司旗下或市場(chǎng)上投資方式與風(fēng)險(xiǎn)特征相似的基金的歷史回報(bào)水平加以預(yù)測(cè)。另外，投資者也可以選擇其他認(rèn)為合理的方式進(jìn)行確定。

本文參照基金發(fā)行后已經(jīng)實(shí)現(xiàn)的累進(jìn)凈值進(jìn)行平均回報(bào)水平的估算。

截止2009年3月27日，該基金累計(jì)單位凈值為3.5374元。由于其存續(xù)期為15年（1999年4月27日到2014年年5月18日），并且該支基金發(fā)行價(jià)為1.01元，因此在現(xiàn)有存續(xù)期（即基金發(fā)行日起到2009年3月27日至的時(shí)間段，約為10年）內(nèi)，用單利法計(jì)算的基金年平均回報(bào)率R為25%（）

，而用年復(fù)利法計(jì)算的為13.35%。

2. 基金貼現(xiàn)率的確定。按照基金景宏的相關(guān)公告，基金投資組合20%投資國(guó)債，80%投資股票。雖然在比例上會(huì)有些變化，在某些時(shí)間段里基金也會(huì)保有一定比例的現(xiàn)金，但為簡(jiǎn)化計(jì)算起見(jiàn)，我們假設(shè)基金嚴(yán)格按照基金招募書(shū)中所公布的比例為準(zhǔn)進(jìn)行投資。

由于投資國(guó)債的風(fēng)險(xiǎn)為零，設(shè)投資于股票組合的系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)為 ，則基金的風(fēng)險(xiǎn)（主要為系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)）系數(shù) 為0.8 。

因此，根據(jù)證券市場(chǎng)線(xiàn)模型，基金貼現(xiàn)率公式為：

其中：：基金貼現(xiàn)率；：無(wú)風(fēng)險(xiǎn)收益率； ：股票市場(chǎng)平均收益率； 為股票組合系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)。

在理論部分分析中，得知對(duì)于我國(guó)股票市場(chǎng)，系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)的比重經(jīng)有關(guān)專(zhuān)家測(cè)算在0.6-0.8之間；同時(shí)，美國(guó)市場(chǎng)的成長(zhǎng)收入型基金投資股票市場(chǎng)的系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)比重約為0.7。因此，本文假設(shè)基金 系數(shù)為0.7。

無(wú)風(fēng)險(xiǎn)收益率本文采用基金景宏所持有的主要債券產(chǎn)品（包括08農(nóng)發(fā)05、08農(nóng)發(fā)08、08央行票據(jù)17、08央行票據(jù)35和國(guó)債904）的平均收益率，在給予一定升水的情況下約為4%。

股票市場(chǎng)的平均收益率可利用滬深兩市的股票指數(shù)進(jìn)行計(jì)算。但為簡(jiǎn)化計(jì)算，我們以基金景宏的預(yù)期回報(bào)率作為股票市場(chǎng)的平均回報(bào)率。這是因?yàn)榛鸬幕貓?bào)是否高于股指收益的變化水平是投資者進(jìn)行判斷買(mǎi)賣(mài)的重要影響因素。因此，在這里假設(shè)股票市場(chǎng)的平均收益率為25%或13.35%。

3. 基金內(nèi)在價(jià)值的確定。根據(jù)以上實(shí)驗(yàn)分析步驟，將相關(guān)數(shù)據(jù)帶入公式（6），可得：

最終，將所有計(jì)算結(jié)果進(jìn)行整理，可以得出基金景宏的內(nèi)在價(jià)值中樞為1.48元或1.14元，其市場(chǎng)價(jià)格應(yīng)當(dāng)圍繞其進(jìn)行波動(dòng)。

（三）市場(chǎng)價(jià)格的統(tǒng)計(jì)

基金景宏的市場(chǎng)交易平均股價(jià)一般包括，開(kāi)盤(pán)價(jià)、收盤(pán)價(jià)、最高價(jià)和最低價(jià)這四類(lèi)平均股價(jià)。本文僅以收盤(pán)價(jià)為例進(jìn)行計(jì)算。

以收盤(pán)價(jià)為例列，在篩選出2009年1月1日到2009年4月7日至的收盤(pán)價(jià)格后， 通過(guò)數(shù)學(xué)分析軟件得到，在所選定時(shí)間范圍內(nèi)的收盤(pán)價(jià)格的描述統(tǒng)計(jì)分析結(jié)果。其中，其股價(jià)平均數(shù)為1.02。因此發(fā)現(xiàn)，市場(chǎng)價(jià)格低于其內(nèi)在價(jià)值。

在實(shí)際應(yīng)用中，投資者應(yīng)當(dāng)結(jié)合證券投資基本面和技術(shù)面分析后最終做出投資決策。另外，需要注意的是，基金往往是以折價(jià)方式進(jìn)行交易，即市場(chǎng)交易價(jià)格低于基金的凈資產(chǎn)值。因此，投資者可以根據(jù)基金的折價(jià)平均水平對(duì)內(nèi)在價(jià)值進(jìn)行調(diào)整，以期做出更加符合現(xiàn)實(shí)的投資決定。

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（責(zé)任編輯 耿 欣）