在小學數學教學中培養學生思維能力方法初探

摘 要：思維需要數學，數學離不開思維，這就決定了小學數學教學要突出培養學生的思維能力。思維是數學教學的核心問題。

關鍵詞：小學數學教學；思維能力；方法

中圖分類號：G623.5 文獻標識碼：A 文章編號：1009-010X（2009）01-0047-03

隨著時代的發展，社會需要的是知識廣博、善于思考的人才。而數學本身的特點就是以高度的抽象性和邏輯的嚴謹性為特征的封閉的演繹體系，人們獲取或發現數學知識都是思維的結果。思維需要數學，數學離不開思維，因此，小學數學教學不只是傳授一些數學知識，更重要的是培養具有思維能力的人。在小學數學教學中伴隨著相關知識的教學而產生相關數學思維能力的培養，這必將為社會的發展產生巨大的推動作用。

一、小學數學教學培養學生思維能力的重要意義及作用

小學數學教學在提高學生的推理能力、抽象能力、想象力和創造力等方面有著獨特的意義和作用：

（一）小學數學教學培養學生思維能力的重要意義。

1.小學數學教學是發展學生思維能力的有利條件。

新課標強調“要把發展智力和培養能力貫穿在各年級教學的始終。”小學生正處在由具體形象思維向抽象邏輯思維逐漸過渡的階段，思維能力需要一個長期的逐步培養和訓練的過程，因此小學數學教學為發展學生思維能力提供了有利條件。一方面，學生在理解和掌握數學知識的過程中，不斷地運用著各種思維能力，例如比較、分析、綜合、抽象、概括、判斷、推理；另一方面，在學習數學知識時，為運用思維能力提供了具體的內容和材料。例如人教版一年級上冊第一單元“比一比”中就給學生創設了小動物搬家的具體情境，為學生發展思維能力提供了依據。所以說小學數學教學為培養學生思維能力提供了有利的條件。

2. 小學數學教學是推動學生思維能力發展的有效途徑。

首先，從數學的特點看，數學本身是由許多判斷組成的確定體系，這些判斷是用數學術語和邏輯術語以及相應的符號來表達，并且借助邏輯推理由一些判斷形成一些新的判斷，而這些判斷的總和就組成了數學這門學科。小學數學雖然內容簡單，沒有嚴格的推理論證，但卻離不開判斷推理，這就為培養學生的思維能力提供了十分有效的途徑。再從小學生的思維特點來看，他們正處在從具體形象思維向抽象邏輯思維過渡的階段。因此，小學階段正是發展學生思維能力的黃金階段。新課標中把培養學生思維能力作為一項數學教學目的，既符合數學的學科特點，又符合小學生的思維特點。所以，我們說小學數學教學是推動學生思維發展的有效途徑之一。

（二）小學數學教學培養學生思維能力的重要作用。

新課標中強調初步培養學生的思維能力，小學數學教學對發展學生思維能力有著重要作用。要提高學生的數學能力，必須全面培養和發展學生的思維能力。小學數學教學能把學生的單向思維活動轉變為全方位的思維活動，并與學生的口頭活動、手的活動有機地結合起來，形成一種綜合的、立體的整體活動，充分地挖掘學生的思維能力。例如在人教版一年級上冊“1~5的認識”中，學生不僅要認識這些數字，還要知道這些數字的組成，要知道數字的分解，這樣才能促進學生思維能力的全面發展，達到提高學生數學能力和水平的目的。因此，小學數學教學對培養學生思維具有重要作用。

二、小學數學教學培養學生思維能力的實施方法

（一）完成各學段發展學生思維能力的任務。

1.第一學段（1~3年級）對學生思維能力的培養。

小學數學教學第一學段（1~3年級）是基礎教學，教師要在教學中關注學生的思維形式，培養發展學生的思維能力。小學生的思維是以具體形象思維為主的，教師要充分利用學具操作來激發學生的積極思維，發展學生的思維能力。學具是學生參與教學過程的輔助工具，教師通過讓學生來拼一拼、擺一擺、分一分等活動，突出了知識的重點，突破了知識的難點。例如人教版二年級上冊學習兩位數減兩位數的退位減法算理時，就可以讓學生取出相應的小棒，把它分成兩堆：整捆的和零散的部分，零散的部分不夠要求去掉的根數，看看誰有好的辦法可以解決，當學生想到要拆整捆數時，恰恰突破了退位減法的重點也是其難點的部分，最后學生歸納出退位減法的方法。另外，此階段還要注重看圖說話和看圖編題能力的發展。我們知道語言是思維的外殼，如何訓練學生很清楚地看圖說話和看圖編題，需要在第一學段打好基礎。通過培養語言表達能力，加深對知識的認識，同時也培養了學生初步的分析綜合能力。如粉色和藍色氣球圖形，讓學生看到3個粉色的氣球和1個藍色的氣球就能編出加減應用題，并且講出解題思路。

2.第二學段（4～6年級）對學生思維能力的培養。

如前所述，小學第一學段學生基本上是以具體形象思維為主，到了第二學段（4～6年級），隨著年齡的增長，智力的發展、知識的增加，學生的抽象思維能力有了明顯的發展。學生以具體形象思維為基礎，逐步地向抽象邏輯思維過渡。例如人教版四年級上冊“三位數乘兩位數末尾有零的筆算乘法”中，通過教學不僅要求學生掌握乘法法則，而且在獲取算理的過程中重視各種計算方法的展現，然后請學生來感悟哪種算法簡便，選擇一種適當的算法快速準確計算。這樣，學生不僅在理解算理的基礎上掌握了法則，還發展了學生比較、分析、綜合、類推的思維能力。學生再也不是以擺小棒為主的形象思維了，而是逐漸發展了自己的抽象邏輯思維能力。另外，第二學段學生學習數學邏輯思維能力，邏輯思維是一種有條件、有步驟、有根據、漸進式的思維方式，是借助于概念、判斷、推理等思維形式所進行的思考活動，因此，學生的邏輯思維能力的培養和提高尤為重要。例如人教版四年級上冊在學習“角的度量”時，教師引導學生根據題目提出相應的問題：為什么要學習角的度量？用什么工具學角的度量？度量角的方法是什么？這樣教師有意識地結合教學內容，培養學生進行初步的分析、綜合、比較、抽象、概括能力，對簡單的問題進行判斷、推理，逐步學會有條理、有根據地思考問題。

（二）完成各教學內容發展學生思維能力的任務。

1.在“數與代數”教學內容中發展學生思維能力。

新課標在總體目標中提出要使學生“經歷運用數學符號和圖形描述現實世界的過程，建立數感和符號感，發展抽象思維。”“數與代數”作為基礎部分，讓學生在學習數學的過程中建立數感和符號感是非常重要的。例如在人教版一年級上冊學習“1~5的認識”中，學生認識自然數“1”時，有的學生列舉了：1個籃球，1盤蘋果，1個學校，1個小組……，隨后，教師引導學生思考：“幾個蘋果是1盤？幾個人組成1組？1個學校有幾個班級？”這樣，在潛移默化中滲透“1”是自然數中的基本單位，所有的自然數都是由若干個“1”組成的數學思想。這樣學生從生活背景中體會到抽象數的具體含義，在現實生活初步建立數感。又如在學人教版二年級下冊“認識萬以內數”時，可以為學生提供豐富的現實背景，使學生在真實的情境中獲得感受和體驗。例如聯系本校實際，“我校有學生1000人”，讓學生回憶一下每周一，1000人在操場集合是什么樣的，像10所這樣的學校學生集中在一起就是10000人。這樣一些具體的、與學生密切聯系的活動，可以使學生對數形成一個鮮明的表象，并且在遇到相似情境時，在頭腦中出現一個具體的參照物。因此，學生在數學學習的過程中建立數感和符號感對于發展學生思維能力是非常重要的。

2.在“空間與圖形”教學內容中發展學生思維能力。

生活空間中存在許多幾何形狀的物體，空間與圖形的教學應從學生的已有生活經驗出發。空間與圖形的知識源于現實世界，但又是現實世界的抽象，因而似乎很具體，其實又很抽象。學生通過這部分內容的學習，獲得的不僅是對圖形的認識，更有對現實生活空間從直觀體驗到理性分析的經歷，更有空間觀念的思維能力的形成。例如在教學人教版五年級下冊“長方體的表面積”這部分內容時，是學生在認識并掌握了長方體和正方體特征的基礎上教學的。教學的難點在于，學生往往因不能根據給出的長方體的長、寬、高，估算出每個面的面積是多少，以致在計算中出現錯誤。為了使學生更好地建立表面積的概念，讓每個學生拿一個長方體紙盒，用“上”、“下”、“前”、“后”、“左”、“右”六個字標明六個面，然后沿著棱剪開，再展開，看一看展開后是什么。這樣，可以使學生把展開后每個面與展開前這個面的位置聯系起來，更清楚地看出長方體相對面的面積相等，為學生學習計算長方體的表面積做好鋪墊。教師不僅應重視這部分內容中的操作活動，合理地組織和引導，而且還要關注學生由操作而獲得的結果，更要關注學生在操作過程中的思維活動，這樣學生思維能力才得以發展。

3.在“統計與概率”教學內容中發展學生思維能力。

新課標強調要讓學生發現和感受統計與概率的必要性，體會學習的是有用的數學。因為當今社會要會處理各種信息，尤其是數字信息，具有收集、整理與分析信息的能力，這已經成為信息時代每個公民應具備的基本素養之一。學生對統計與概率知識的學習，重點并不是能計算對幾個數學題，能正確制作幾個統計圖表，關鍵是要讓學生學會一些初步的、簡單的統計思想和統計方法，并能將知識運用于實際。例如在進行條形統計圖教學時，學生往往不知道為什么要統計，體會不到統計的作用。因此，教師在教學條形統計圖前，讓學生進行實際統計一下，學生喜歡的課外活動都有哪些，喜歡每個活動的有多少人……這樣大家會想到做一個調查，然后對調查的結果進行收集、分析、整理，再繪制成統計圖，這樣不僅使學生意識到了統計的必要，同時也鍛煉了學生的思維能力。

4.在“實踐與綜合應用”教學內容中發展學生思維能力。

綜合實踐課內容與社會、生活實際緊密相聯，是一種新型的課程，將教學內容滲透于活動之中，讓學生親自參與運用知識的過程，幫助學生理解和掌握知識，就可以給學生帶來探索的體驗，創新的嘗試，體會到知識與生活的密切相關。例如在人教版二年級上冊學習了“長度單位”后，教材安排了“我長高了”實踐課，就是對長度單位“厘米”和“米”的概念內容的滲透，讓學生親自參與測量自己的身高、一步及一臂等長度來鞏固理解和掌握長度單位的相關知識，不僅鍛煉了學生的動手能力，而且也發展了學生的思維能力。

【責任編輯 高潔】