理論聯系實際,培養數學能力

新課程理念要求小學數學教學不僅要對學生進行知識的傳授，使學生正確理解與全面掌握數學基礎知識，而且要正確運用數學知識解決社會生活中常見的問題。在小學數學教學中，一個完整的教學過程應該由抽象、符號變換和應用等部分組成。在傳統的教學模式中，廣大數學教師受“應試教育”影響，在開展數學教學時往往以單純處理教學問題作為教學的基本原則，這樣的教學行為造成數學教學工作與社會發展實際的嚴重脫節，違背數學教學的初衷。所以，數學教師在教學過程中應注重理論聯系實際，進一步培養小學生的數學抽象和數學應用能力。

一、注重聯系學生生活，培養數學抽象能力

數學教學中的抽象主要分為兩種:一種是對實際事物進行提取，找出有關量的方面、屬性等，成為獨立的對象;有一種是對數學有關定義、概念實施演繹推理，在這個過程當中抽象出純數學的量。因此，小學數學教師在開展教學時要緊密結合學生身心發展特點。小學生思維方式主要還是形象思維，他們的數學抽象是建立在生活實際事物的基礎之上的。教師要注重在抽象過程中引導學生認識數學，并對學生滲透數學思想。

1.引導學生在抽象中認識數學知識。小學數學教師在開展數學教學時，要從學生熟悉的事物入手，在生動、具體的實際感知中，幫助學生深刻了解數學知識。例如在開展整數的四則混合運算內容教學，學生剛剛接觸11+6×4這種題型時會感到困惑:為什么一定要先做乘法，然后做加法呢?教師直接告訴學生運算的順序，或是引導學生結合社會生活開展抽象概括，學習效果是完全不一樣的。我在講解這一課時，將教學過程分為三步。我首先向學生揭示生活情境，展示一只售價11元的文具盒和1支售價6元的鋼筆，問學生兩樣東西一共多少錢，接著又拿出3支鋼筆，售價也都是6元，問學生現在共計多少錢。學生很快列出算式:11+6+6+6+6或11+6×4。接著探討“11+6×4”應該怎樣正確計算。有的學生認為應該先算11與6的和，再乘以4;也有的學生認為先計算6與4的積，最后加上11。在熱烈討論之后，學生基本統一了意見，于是我又問:“為何要先算6與4的積，請舉例加以說明。”學生明白在計算文具盒和鋼筆這兩種物品的總價時，第一步要知道這兩種物品分別價值多少元，接著再計算兩者價值的總和。最后，我組織學生探討日常生活中購買兩種物品怎樣算總價的方法，抽象概括了四則混合運算的正確順序。

2.在抽象中對學生滲透數學思想。在小學數學教學中，教師要注重對學生滲透數學思想，這些滲透在教學內容中的本質思想主要由轉換思想、對應思想、歸納思想、化歸思想、類比思想等部分組成。教師要能夠在抽象中對學生進行數學思想的有機滲透，進一步培養和發展學生的數學能力。例如在低年級數學“比多比少”應用題內容的教學時，許多教師在教學過程中先板書題目，指導學生分析各個條件的相互關系，接著開始列式和計算。在這樣的教學中，教師教給學生的僅僅是解題方法，學生沒有產生數學的對應思想。我在教學過程中采取了另外一種方式，先投影一組圖片，如6雙襪子和9雙皮鞋等，啟發學生開展討論，問這些物品可以配成幾套，并將每一套連接起來，讓學生明白每套之間應該對應;接下來繼續演示其他的物品，讓學生判斷有多少是對應的。學生通過具體事物增強感知體驗，在此基礎上將實物進一步抽象成線段。我再引導學生討論哪部分線段之間對應，最后直接出示一組線段，引導學生依據線段圖展開聯想，說出是生活中具體事物之間的對應關系。這樣學生在舉例的過程中就會接受對應思想。

二、緊扣數學實際應用，提高生活實踐能力

在教學活動中，學生的任何生理系統只有通過反饋才能達到有效控制，實現既定目標，缺少信息反饋，是無法有效控制系統的，也就無法達到預期目標。在教師的指導下，小學生能在現實生活中抽象出數學知識與數學思想，對于數學教學目標來講，即實現了解事物的目標。教師還要指導學生將掌握的數學知識有效應用到現實生活中，解決一些實際問題，這樣才是全部完成了數學教育教學目標。

1.要引導學生在應用中認識生活。在以往的小學數學教學中，教師往往非常注重解決現有的數學問題，主要是課本上的一些處理過的數學問題。在教學過程中，學生只要在教師的引導下，按照教師講解的解題思路，按部就班地解決就行了，完全不要開動腦筋去思考這些問題的具體來源或實際作用，更談不上運用學到的數學知識去努力解決社會生活中遇到的各種實際問題。在這樣的教學模式下，學生需要進行相同題型的反復機械訓練。在經過了一定量的訓練之后，學生能夠熟練掌握各種題型的解題技巧，但是如果遇到實際生活中的一些數學問題時會不知所措，尤其是班級的后進生，面對機械操作的數據符號，會激發厭學情緒，時間長了甚至會對數學學習產生畏懼心理。通過這樣的教學模式，教師可以“生產”出一批應對考試的高手，卻無法培養出具有創新精神的數學能手。因此，在新課程改革的背景下，教師要創新自己的教育理念，讓學生在實踐應用中驗證所學知識，提高數學能力。例如教學了“比例的意義和基本性質”后，教師可鼓勵學生運用所學知識解決一些實際問題，如向學生介紹身體上的一些有趣的比例，將拳頭翻滾一周的長度與人的腳底長度比例大約1:1。學生通過思考，發現了解這些有趣的比有一定的用處，比如到商店買襪子，不需要脫鞋子，只要將襪子在拳頭上繞一下，就可以知道襪子是否合適等。

2.要引導學生在應用中參與生活。學校教育也具有一定的社會功能，數學教育不僅是一門知識教育，還是一門文化教育。科學也是一種文化，但文化不一定全部是科學，作為單純科學的數學與作為文化的數學是不完全相同的。文化的數學不僅包括純數學，還涵蓋數學科學以外的一些數量與空間的行為態度。這樣的行為態度，學生只有親身參與到社會生活中才能逐步地接受。例如在教學“統計圖表內容”后，我給學生布置了一項特殊的課后作業，讓學生以學習小組為單位，在課余時間，到校門口收集某一固定時間的車輛客流量，將觀察結果制成統計表。第二節課，學生就將一張張通過自己親身實踐收集信息的統計表呈現在全班同學面前，有效鞏固了對課堂講授知識的理解。在這樣的活動中，學生通過親身參與的實踐活動所獲取和鞏固的數學知識，比單純從課本以及教師講解中獲得的知識要更加清楚深刻，掌握得也更加牢固，同時進一步鍛煉了手與腦，培養了數學實踐能力。