小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)突出重點(diǎn)\\突破難點(diǎn)的策略

衡量數(shù)學(xué)教學(xué)是否有效的基本標(biāo)準(zhǔn)之一，是看教師在教學(xué)中能否根據(jù)學(xué)生實(shí)際突出重點(diǎn)、突破難點(diǎn)。筆者以蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)第二學(xué)段單冊(cè)教材中“解決問題的策略”為例，就教學(xué)中如何突出重點(diǎn)、突破難點(diǎn)談一些體悟。

一、確定教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)的要點(diǎn)

1.根據(jù)教材的知識(shí)結(jié)構(gòu)，從知識(shí)點(diǎn)中梳理出重點(diǎn)。

教師首先應(yīng)讓學(xué)生理解這部分內(nèi)容整體的知識(shí)結(jié)構(gòu)和內(nèi)容間的邏輯關(guān)系，再讓學(xué)生把相應(yīng)的教學(xué)內(nèi)容放到知識(shí)的結(jié)構(gòu)鏈中去理解。其次是理解整個(gè)單元的知識(shí)點(diǎn)，教師要詳細(xì)地知道每節(jié)課的知識(shí)點(diǎn)，在教學(xué)中做到不遺漏、不添加。如果知識(shí)點(diǎn)是某單元或某內(nèi)容的核心，是后繼學(xué)習(xí)的基石或有廣泛應(yīng)用等，那么它就是教學(xué)重點(diǎn)。教學(xué)重點(diǎn)一般由教材決定，一節(jié)課的知識(shí)點(diǎn)可能有多個(gè)，但重點(diǎn)一般只有一兩個(gè)。以六年級(jí)上冊(cè)“解決問題的策略——替換”為例，本課的知識(shí)點(diǎn)有:(1)掌握解決問題的一般步驟，能按步驟解決問題;(2)會(huì)用“替換”的策略理解題意、分析數(shù)量關(guān)系;(3)學(xué)會(huì)檢驗(yàn)，掌握檢驗(yàn)的方法;(4)明白替換問題的特點(diǎn):在和一定的數(shù)量關(guān)系下，將一種數(shù)量替換成另一種數(shù)量;(5)理解用“替換”策略解決倍數(shù)關(guān)系和相差關(guān)系問題的異同;(6)感受“替換”策略解決特定問題的價(jià)值。梳理這些知識(shí)點(diǎn)后，教師可發(fā)現(xiàn)本課的教學(xué)重點(diǎn)有兩個(gè):一是讓學(xué)生學(xué)會(huì)用“替換”的策略理解題意、分析數(shù)量關(guān)系;二是讓學(xué)生明白替換問題的特點(diǎn):在和一定的數(shù)量關(guān)系下，將一種數(shù)量替換成另一種數(shù)量。

2.根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知水平，從重點(diǎn)中確定難點(diǎn)。

數(shù)學(xué)教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)與學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)有關(guān)，這是由學(xué)生原有數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)與學(xué)習(xí)新內(nèi)容之間的矛盾而產(chǎn)生的。把新知識(shí)納入原有的數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)，從而擴(kuò)大原有數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)的過程是同化。當(dāng)新知識(shí)不能同化原有的數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)時(shí)，改造數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)，使新知識(shí)能適應(yīng)這種結(jié)構(gòu)的過程是順應(yīng)。從學(xué)生的認(rèn)知水平來分析，學(xué)生通過同化掌握的知識(shí)點(diǎn)是教學(xué)重點(diǎn)，通過順應(yīng)掌握的知識(shí)點(diǎn)既是教學(xué)重點(diǎn)，又是教學(xué)難點(diǎn)。當(dāng)然，在實(shí)際教學(xué)中，由于學(xué)生個(gè)體認(rèn)知水平的差異，教師要根據(jù)學(xué)生實(shí)際，在把握重點(diǎn)的基礎(chǔ)上，確定好難點(diǎn)。仍以六年級(jí)上冊(cè)“解決問題的策略——替換”為例，“替換”是一種應(yīng)用于特定問題情境下的解題策略，從學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)上看，掌握這一解題策略的過程是順應(yīng)的過程。因此，這節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)就是教學(xué)難點(diǎn)，即會(huì)用“替換”的策略理解題意、分析數(shù)量關(guān)系。除此以外，這節(jié)課的另一個(gè)教學(xué)難點(diǎn)是在用“替換”的策略解決相差關(guān)系的問題時(shí)，要找準(zhǔn)總數(shù)與份數(shù)的對(duì)應(yīng)數(shù)量，理解總數(shù)的變化。

3.把握教材與學(xué)生的實(shí)際，區(qū)分教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)。

教學(xué)重點(diǎn)指的是“在整個(gè)知識(shí)體系中處于重要地位或發(fā)揮突出作用的內(nèi)容”。因此，教學(xué)重點(diǎn)是基于數(shù)學(xué)知識(shí)的內(nèi)在邏輯結(jié)構(gòu)而客觀存在的。從學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)看，教材上的重要知識(shí)點(diǎn)是要學(xué)生通過同化或順應(yīng)去實(shí)現(xiàn)的，要在同化或順應(yīng)的過程中掌握教學(xué)難點(diǎn)。由于難點(diǎn)與重點(diǎn)形成的依據(jù)不同，因此有的內(nèi)容是重點(diǎn)又是難點(diǎn)，有的內(nèi)容雖是重點(diǎn)，但不一定形成難點(diǎn)，還有的內(nèi)容雖是難點(diǎn)，但不一定是重點(diǎn)。教學(xué)中，教師要在分析教材和學(xué)生的基礎(chǔ)上，區(qū)分好教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)。以六年級(jí)上冊(cè)“解決問題的策略——假設(shè)”為例，教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)都是使學(xué)生通過畫圖和列表的方法，學(xué)會(huì)用假設(shè)策略分析數(shù)量關(guān)系，確定解題思路，解決問題。在教學(xué)實(shí)踐中，筆者發(fā)現(xiàn)列表假設(shè)的方法蘊(yùn)含了變?cè)枷?，比畫圖假設(shè)的方法更抽象，學(xué)生難以理解。因此，筆者直接給出表格，讓學(xué)生看懂表格后，再填表解決問題。最后，學(xué)生通過比較，找出兩種方法的共同點(diǎn)，從本質(zhì)上理解了假設(shè)策略。

二、突出重點(diǎn)、突破難點(diǎn)的主要策略

1.把握好重點(diǎn)和難點(diǎn)是前提。

通過上文的分析，我們可以得出這樣的結(jié)論:要想在教學(xué)中做到突出重點(diǎn)、突破難點(diǎn)，教師首先應(yīng)深鉆教材，從知識(shí)結(jié)構(gòu)上抓住各章節(jié)和每節(jié)課的重點(diǎn)和難點(diǎn);其次應(yīng)備足學(xué)生，根據(jù)學(xué)生實(shí)際的認(rèn)知水平，并考慮到不同學(xué)生認(rèn)知結(jié)構(gòu)的差異，把握好教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)。教師在課前精心準(zhǔn)備、準(zhǔn)確定位，能為教學(xué)時(shí)突出重點(diǎn)和突破難點(diǎn)提供有利條件。

2.找準(zhǔn)知識(shí)的生長(zhǎng)點(diǎn)是條件。

小學(xué)數(shù)學(xué)是系統(tǒng)性很強(qiáng)的學(xué)科。教師要借助數(shù)學(xué)的邏輯結(jié)構(gòu)，引導(dǎo)學(xué)生由舊入新，進(jìn)行積極的遷移，促成由已知到未知的推理，認(rèn)識(shí)簡(jiǎn)單與復(fù)雜問題的聯(lián)系，不斷完善認(rèn)知結(jié)構(gòu)。新知識(shí)的形成都有其固定的知識(shí)生長(zhǎng)點(diǎn)，教師只有找準(zhǔn)知識(shí)的生長(zhǎng)點(diǎn)，才能突出重點(diǎn)、突破難點(diǎn)。教師可依據(jù)以下三點(diǎn)找準(zhǔn)知識(shí)生長(zhǎng)點(diǎn):(1)有的新知識(shí)與某些舊知識(shí)屬同類或相似，要突出“共同點(diǎn)”，進(jìn)而突破重、難點(diǎn);(2)有的新知識(shí)由兩個(gè)或兩個(gè)以上舊知識(shí)組合而成，要突出“連接點(diǎn)”，進(jìn)而突破重、難點(diǎn);(3)有的新知識(shí)由某舊知識(shí)發(fā)展而來的，要突出“演變點(diǎn)”，進(jìn)而突破重、難點(diǎn)。如教學(xué)“解決問題的策略”，雖然每個(gè)策略都有其適用的題目，但是在形成新策略的過程中教師要綜合應(yīng)用已有的策略，如學(xué)習(xí)替換與假設(shè)策略時(shí)要用到畫圖、列表等策略，以綜合法與分析法貫穿始終。所以這一單元的教學(xué)是數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)改造的過程，教師要突出“演變點(diǎn)”，進(jìn)而突破重、難點(diǎn)。

3.采用合適的教學(xué)方式是關(guān)鍵。

《全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(修改稿)》指出:教師的教學(xué)應(yīng)該以學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有的經(jīng)驗(yàn)為基礎(chǔ)，面向全體學(xué)生，注重啟發(fā)式教學(xué)和因材施教。教師要發(fā)揮主導(dǎo)作用，處理好講授與自主學(xué)習(xí)的關(guān)系，通過有效的措施，引導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立思考、主動(dòng)探索、合作交流，使學(xué)生理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識(shí)與技能、數(shù)學(xué)思想和方法，得到必要的數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練，獲得基本的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。根據(jù)學(xué)生實(shí)際，采用合適的教學(xué)方式是突出重點(diǎn)、突破難點(diǎn)的關(guān)鍵。如教學(xué)“解決問題的策略”時(shí)，教師可采用的教學(xué)方式是:獨(dú)立思考—嘗試解題—合作交流—比較歸納—反思小結(jié)——形成體驗(yàn)。這樣的教學(xué)方式，能使學(xué)生在解決問題的過程中感悟解題策略，形成解題策略，體會(huì)策略價(jià)值，自覺應(yīng)用策略解決問題，真正做到突出重點(diǎn)和突破難點(diǎn)。

4.信息技術(shù)的合理應(yīng)用是保障。

現(xiàn)代信息技術(shù)的發(fā)展對(duì)數(shù)學(xué)教育的價(jià)值、目標(biāo)、內(nèi)容，以及學(xué)與教的方式產(chǎn)生了重大的影響。現(xiàn)代信息技術(shù)已經(jīng)成為學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和解決問題的強(qiáng)有力的工具。因此，在突出教學(xué)重點(diǎn)和突破教學(xué)難點(diǎn)的過程中，教師要充分發(fā)揮現(xiàn)代信息技術(shù)的優(yōu)勢(shì)，化動(dòng)為靜，化隱為顯，化難為易，化抽象為直觀，并通過與傳統(tǒng)技術(shù)的聯(lián)合與互補(bǔ)，有效促進(jìn)教學(xué)重難點(diǎn)的突破。如:教學(xué)六年級(jí)上冊(cè)“解決問題的策略——替換、假設(shè)”時(shí)，筆者利用信息技術(shù)，通過畫圖直觀演示用替換和假設(shè)法解決問題的過程，使學(xué)生會(huì)用這兩種策略分析數(shù)量關(guān)系，保證了重難點(diǎn)的順利突破。