例談“接受”與“探究”關系的匡正

“接受”與“探究”已不是一個新鮮的話題。課程改革以來，關于“探索學習”的理論闡述鋪天蓋地，課堂上撲面而來的“研究探索”似乎讓我們淡化甚至忘卻了數學中“接受學習的”存在。

“接受”與“探索”二者的關系該怎樣處理?在教學實踐中，教師對“接受”與“探究”二者關系的把握出現了矯枉過正現象。筆者在此就平時教學中出現的一些接受與探究的矛盾事例進行理性分析與思考，并作出匡正。

一、匡正“接受”和“探究”只存唯一的關系

傳統的教學方式以接受學習為主，教學的內容大都由教師直接灌輸給學生，學生只能被動地接受。久而久之，學生學習的過程變成了單調的記憶過程。這種學習抑制了學生的思維和智力，打消了學生的學習興趣和熱情，不僅不能促進學生發展，反而成為學生發展的阻力。所以在新課程教學中，很多教師摒棄了“接受學習”，只取唯一的“探究學習”。

案例1:在教學《人民幣的認識》中1角=10分。

教師引導:我們已經知道了1元=10角，猜猜看1角等于多少分呢?

生1:1角=10分。

生2:我也認為1角=10分。

教師繼續引導質疑:為什么1角等于10分呢?

學生愣住了，接著教師引導學生開展討論后，一名學生利用實物邊擺邊數:1分、2分、3分……9分、10分，這就是1角。這樣的探索缺乏實際意義。

新課標指出，學生探究的內容應是有意義的、富有挑戰性的。學生在課堂不外乎是通過學習獲得兩種知識經驗，即間接知識經驗和直接知識經驗。間接知識經驗主要可以通過有意義接受式學習獲得，直接知識經驗主要可以通過探究式學習獲得。體現事物名稱、概念、事實等方面的陳述性知識不需要學生花時間去探究，教師可以通過介紹、讓學生閱讀、引導學生猜測等方式讓學生掌握。所以把整本教材都分解成探究性課題的做法值得商榷。

在案例1中教學1角等于多少分時，當學生在1元等于10角的基礎上憑借數感猜測1角等于10分時，教師應該立即予以肯定:“你猜對了，1角等于10分。”這樣既能使學生明確自己想法的正確性，又能增強學生進行猜測的信心。

二、匡正先“探究”后“接受”的關系

案例2:在教學完能被2、5整除的數的特征的基礎上，一名教師接著講授能被3整除的數的特征。(事先沒有布置預習)

教師:想想看能被3整除的數有什么特征?

生1:個位是3、6、9。

教師:你們都同意他的觀點嗎?

生2:我不同意，13、16、19，個位是3、6、9，可都不能被3整除。

教師:能被3整除的數究竟有什么特征呢?

沒有學生回答。

教師:那么請同學們分小組討論:能被3整除的數究竟有什么樣的特點?

學生討論了很久也沒有結果。

是不是所有的知識都要經歷先探索再接受的過程呢?

新課標指出，教師應指導學生通過觀察、操作、歸納、類比、推斷等數學活動，體驗數學問題的探索性和挑戰性，感受數學思考活動的條理性和數學結論的確定性。從中我們不難看出，一些數學結論并不要求學生在探究的基礎上掌握，只需在推理、證明或事實驗證的基礎上感受它的確切性。

在案例2中，教師要讓學生自主探究“能被3整除的數究竟有什么特征”，一般情況下學生先回顧能被2、5整除的數的特征與個位有關，對探究能被3整除的數的特征有明顯的負遷移作用(大部分學生會猜測其個位是3、6、9)，還要從中“悟”出各位上數的和能被3整除，這個數就一定能被3整除，難度是相當大的。因此教師對案例2后部分可以這樣處理:

教師:能被3整除的數究竟有怎樣的特征呢?請同學們看看書上是怎樣說的。

a.請你任意舉一個能被3整除的數看看有沒有這樣的特點。

b.請你任意舉一個有這種特征的數看看能不能被3整除。

教師可通過學生的舉例，讓學生在事實驗證的基礎上感受該特征的確切性。這樣學生經歷從接受到探索驗證的過程，能達到事半功倍的效果。

三、匡正所有內容都需“探究”

動手操作探究的目的是更好地促進學生對數學的理解，使學生能用數學語言、符號進行表達和交流，它符合小學生的心理特點和認知水平。但動手實踐也不是多多益善，它只是一個“拐杖”，如果教學內容沒有必要操作，教師也讓學生進行動手操作，就像一個正常人拄著拐杖走路一樣多此一舉。因此，教師安排學生動手操作應針對不同內容合理進行。那么，什么樣的內容學生才需動手操作呢?我認為主要有以下幾方面。

1.使抽象的算理更形象。在學習“兩位數除以一位數”時，如48÷3，學生難以理解的是十位上余下的一個十要和個位上的數合起來繼續除。這時，教師可通過擺小棒的方法，將學生動手操作與豎式相對照，數形結合，從而幫助學生較為深刻地理解算理。

2.使模糊的概念更清晰。在學習“分數的意義”時，學生對單位“1”的理解比較模糊。教學時，教師可給每組學生都提供一些材料:1張圓形紙片、1塊橡皮、1根1米長的繩子、1盒鉛筆、6個蘋果(圖片)，學生運用這些材料，動手切一切、折一折、分一分，表示出它們的1/2，繼而引導學生找出它們的相同點，得出1個物體、1個計量單位、1個整體都可以看作單位“1”。

3.使得出的結論更深刻。在學習“3的倍數的特征”時，如果對照例題，學生通過觀察也能發現特征，但學生始終處于被動。教學時，我首先出示下列各數:81、105、26、1008、511、407、351、812，然后請學生用火柴棒按數位順序表擺出這些數，再算一算哪些數是3的倍數，哪些不是，各用了多少根火柴棒，并要求學生將結果填在表格內。最終學生發現凡是3的倍數的數，所用的火柴棒根數都是3的倍數。學生在擺一擺、算一算、想一想的過程中掌握了新知。

4.使某些疑惑得以澄清。學完了“三角形的認識”后，我出示了這樣一道判斷題:3條線段一定能圍成1個三角形。由于剛剛認識三角形，因此許多學生認為這是正確的。怎樣才能消除學生的疑惑呢?這時，我請學生拿出課前準備的小棒(長度分別是2厘米、4厘米、5厘米、7厘米等)，讓學生分小組擺一擺、議一議，哪三根小棒能圍成一個三角形，哪三根小棒不能圍成一個三角形。這樣，學生在操作中領悟了“三角形的兩邊之和必大于第三邊”這個難點。

不同的學習方式之間的關系是互補的，它們的功能是此消彼長的。有效的學習活動不能單純地依賴模仿與記憶，動手實踐、自主探索與合作交流是學生學習的重要方式。數學教師讓學生很快地取數學知識的精華，掌握其核心的、基礎的部分。有意義的接受性學習可以使學生在較短的時間內掌握較多的知識。因此，教師只講“探究”所得，不講“效率”，就是矯枉過正。其實每種學習方式都有它存在的價值，關鍵要看哪些內容適合“探究”，哪些內容更適合“接受”。這就要求教師在新課程的改革下生成出符合學習實際的新教案，這樣才能更有效地進行教學。