關于高中物理水平傳動帶問題的分析

難點形成的原因：高中學生對于物體與傳送帶之間是否存在摩擦力、是滑動摩擦力還是靜摩擦力、摩擦力的方向如何等問題的判斷不準確，關于摩擦力的產生條件、方向的判斷等基礎知識認識有些模糊不清。

本文通過對不同類型題目的進行變式訓練、分析練習，讓學生正確理解摩擦力產生的條件、方向的判斷方法、大小的決定因素等，做到準確靈活地分析摩擦力的有無、大小和方向，從而判斷物體的受力情況和運動情況。

類型：水平放置勻速運行的傳送帶，這種傳送帶是指兩皮帶輪等大，軸心共面在同一水平線上。

例：如圖1所示，傳送帶保持V=1m/s的速度順時針運動，現將一質量為0.5kg的小物體從傳送帶左端Q點輕輕放上，設物體與皮帶間的動摩擦因數μ=0.1，傳送帶兩端水平距離為2.5m，求小物體剛物體從左端Q點運動至右端P點所經歷的時間是多少?

分析：物體受重力、支持力，由于小物體輕放上傳送帶，物體瞬時的速度是零，所以物體受到向前的摩擦力。在摩擦力的作用下，小物體做勻加速直線運動，當速度增加到1m/s，相對傳送帶靜止，此后做勻速直線運動。

f=ma=μmg∴a=μg，則當物體加

速到1m/s所用的時間v=at1，t1=1s，走過

的位移s1=v2/2a=0.5m。剩下的位移S-S1=vt2，t2=2s∴t=t1+t2=3s

變式訓練1：若本題中水平距離為0.32m，則從Q到P的時間是多少？

分析：利用上題的結論，由于0.32m＜0.5m，所以當物體到達P點時還未達到傳送帶的速度，物體應該一直做勻加速直線運動。

練習1：水平傳送帶以10m/s速度向左運行，在A端無初速度地放一質量為0.5kg的物塊，它與傳送帶之間的動摩擦因數為0.5，傳送帶上A、B相距12m，則物塊由A運動到B需要多長時間？(g取10m/s2)

分析：通過對勻加速過程的位移與傳送帶長度的對比，可以知道物體從A到B應該做什么運動。

變式訓練2：若小物體放上左端時有初速度，則物體的運動情況如何呢？

①若小物體以V0=0.5m/s的速度放上Q點，試求出物體從Q點到P點時間。

②若小物體以V0=2m/s的速度放上Q點呢？

分析：①中的物體初速度小于傳送帶的速度，即物體相對于傳送帶向左，受滑動摩擦力向右，物體應先向右做勻加速直線運動，達到傳送帶速度后勻速直線運動（也可能一直向右做勻加速直線運動）。

②中的物體初速度大于傳送帶的速度，即物體相對于傳送帶向右，受滑動摩擦力向左，物體應先向右做勻減速直線運動，達到傳送帶速度后勻速直線運動（也可能一直向右做勻減速直線運動）。

練習2：如圖2所示，一水平方向足夠長的傳送帶以恒定的速率v1沿順時針方向轉動，傳送帶右端有一與傳送帶等高的光滑水平面，一物體以恒定的速率v2沿直線向左滑上傳送帶后，經過一段時間又返回光滑水平面，速率變為v2’，則下列說法正確的是（）

A．若v1

B．若v1> v2，則v2’＝ v2

C．不管v2多大，總有v2’＝ v2

D．只有v1＝v2時，才有v2’＝ v1

分析：

(1)若v1 ＜v2

①物塊先向左勻減速至速度為0，位移為s1=v22/2μg。

②向右勻加速，速度從0增加至v1，位移為s2=v12/2μg。

③再向右勻速運動，位移為（s1－s2）。

(2)若v1 >v2

①物塊先向左勻減速至速度為0。

②再向右勻加速，速度從0增加至v2，恰好回到起始點，類似豎直上拋運動（如圖3）。

變式訓練3：若本題中其余條件不變，輕輕放上去的是一煤塊，煤塊在傳送帶上相對運動時留下了一段黑色痕跡后，煤塊相對于傳送帶不再滑動。求此黑色痕跡的長度。

分析：黑色痕跡是由于相對運動造成的，學生初學這部分內容時比較難理解，主要原因沒弄懂相對運動如何產生的。可以讓學生自己動手演示，一張紙代替傳送帶表面，筆代表煤塊一起向右運動，這樣可以產生出痕跡。進而找到求解方法，黑色痕跡長度應該是在相對運動過程中，傳送帶的位移與物體的位移之差。

變式訓練4：（如圖4）還是原題中的傳送帶，現在提高傳送帶的運行速率，物體能較快地傳送到Ｂ處。要讓物體以最短的時間從Q處傳送到P處，說明并計算傳送帶的運行速率至少為多大? 最短的時間是多少？

分析：首先要理解為什么提高運行速率能縮短時間，可以先利用畫軌跡圖來分析。提高后到原來的速

度時的時間一樣，因為加速度不變，而后面

的運動由于速度大些，而總位移不變，所以

時間要短些，如此類推，要時間最短應該是一直加速過去。當然更簡單的方法是利用v-t圖像來判斷，注意加速度不變和位移不變。

最后注意現在提高速率已經達到時間最短了，再提高傳送帶速率，時間也不會再變短了，還是剛才的最短時間。

以上是處理一系列水平放置的傳送帶問題，其實關于水平傳送帶題型還不止這些，甚至還有傾斜的傳送帶問題，但可以發現處理時總是首先要對放在傳送帶上的物體進行受力分析，分清物體所受摩擦力是阻力還是動力；然后對物體進行運動狀態分析，即由靜態→動態→終態分析和判斷，對其全過程作出合理分析、推論，進而采用有關物理規律求解。另外傳送帶模型中要注意摩擦力的突變，有的摩擦力消失，有的滑動摩擦力突變為靜摩擦力，有的摩擦力改變方向。畫出不同時刻受力分析圖和運動情景圖，注意摩擦力突變對物體運動的影響。

（如皋市第一中學）