關于“學生提出數學問題的能力研究”的研究綜述

摘 要： 本文對“問題提出”進行了研究。發現、提出數學問題，既是問題解決的起點，也應該是問題解決的延續。

關鍵詞： 問題提出 培養 能力

一

問題解決是個體在學習、生活中思維活動最普遍的形式，也是數學學習中相當重要的一個方面。但是，隨著對問題解決的深入研究，有大量的研究發現，從培養學生創新意識和創新能力來看，僅僅強調問題解決是遠遠不夠的，還要關注“問題提出”的研究。發現、提出數學問題，既是問題解決的起點，也是問題解決的延續。問題提出與問題解決同等重要。數學正是在不斷提出新問題和問題解決的活動中得以生存和發展的。因此，研究學生的問題提出具有重要的教育價值。李政道曾經說過，我們要學生“學問”，而不是“學答”。

與西方國家的學生相比，中國學生比較“聽話”，習慣順從于、聽從于“權威”，不敢表現自己，總體上缺乏一種質疑精神，以及發現問題、提出問題的能力。來中國講學的西方學者經常產生這樣的疑惑:中國的學生怎么不問問題?是對我所講的內容不感興趣嗎?其實，我們的學生大都不關注發現問題和提出問題。他們習慣的數學活動是解題，而這些數學問題均由教材或教師直接呈現。學生對問題提出存在著一種錯誤的信念：數學問題都來自于數學教師和課本。

分析其原因，中國文化傳統的影響是一方面，但我認為主要原因還在于我們的數學教育自身。我國歷來重視學生解決問題能力的培養，甚至還有將解決問題等同于“解題”的趨勢，提出的問題很少得到足夠重視。袁振國先生曾說過:“中國衡量教育成功的標準是，將有問題的學生教育得沒問題，全都懂了，所以中國的學生年齡越大，年級越高，問題越少。”

教育部基礎教育司1997年的調查表明：在回答“課上，學生們有無發表與老師不同意見和想法的機會”時，45％的小學生和57％的初中生回答“沒有”或“很少有”。上海某區教育學院就課堂提問的專題隨機抽取6所學生，調查了語文、數學課各9節，發現在目前課堂教學學生不敢提問和教師不善于提出問題的現象相當突出。在被調查的18堂課中，經統計只有一名學生在語文課上向老師提出一個問題。以上數據都清楚地說明了，我國學生的問題意識和提出問題的能力都十分薄弱。因此，不論從我國學生從事數學問題提出活動的現狀看，還是從社會對創新型人才的渴求出發考慮，研究學生提出問題都有著特別重要的現實意義。

二

對于問題提出能力的培養，國內外學者均進行了深入的研究。《美國學校課程和評價標準》（1991）中明確提到，學生應該“有一些認可和明確地敘述自己的問題的經驗，這種活動是做數學的核心”。另外，《美國數學教學專業標準》（1991）強調教師應該給予學生去提出自己問題的機會：學生應該得到機會，從給出的情境里形成問題和通過修改所給問題的條件設置新問題。

近幾年，我國隨著教育改革的推進，學生的問題提出逐漸得到教師、教育研究者的關注。與國外研究者不同的是，國內的研究者對問題意識更加重視(王真東，2001；楊躍鳴，2002；俞國良，2003)，認為問題意識的培養是促進學生提出問題的前提。問題提出的技能、方法訓練方面，有學者提出教會學生對問題進行分類，分析問題的結構，等等。但這些方法、策略的研究比較零碎，還顯得不是很完備，多停留在描述經驗的水平上，有的缺乏可操作性，有的容易流于形式。

在中國，將問題提出視為一種有價值的思維活動的思想早已有之，如孔子的“不恥下問”，“善待問者如撞鐘，叩之以小者則小鳴，叩之以大者則大鳴”。又如，“博學之，審問之，慎思之，明辨之，篤行之”。可見，中國文化是很重視和提倡“問”的。但是從數學學習的角度研究問題提出的較為少見。

近幾年隨著教育改革的深入，學生的問題提出逐漸受到學者、教師等多方面的關注。

1.汪秉彝、呂傳漢教授認為更應重視讓學生面對數學情境，通過觀察與分析，去發現和提出問題，并提出培養學生生創新意識的數學教與學的基本模式。此項數學教學實驗成效顯著，值得借鑒。他們還指出問題提出能力的研究包括了以下三個方面。（1）將問題提出僅視為有效或更好地解決問題的一種手段；（2）探討問題提出與問題解決的相互關系；（3）將問題提出看作一種相對獨立的數學活動。

2.朱福根認為，培養學生問題提出的能力，首先，要讓學生了解提出問題的重要性和必要性，并從數學或其他學科認識提出問題的可行性；其次，要引導學生提出問題，例如可對一些定義、概念、定理和公式的提設及結論提問，利用“逆向思維”對定理、公式、法則及解題思路提問等；再次，要重視學生提出問題的情感因素，鼓勵學生積極提出問題，培養他們提出問題的自信心。

3.嚴定璧提出“布點教學法”，其教學過程是在教師引導下的一種優化的自學過程，在“閱讀材料、合書布點、分層推進、貫通回顧”中培養學生提出問題的能力。

4.國內還有學者認為“研究性學習”的核心是問題的提出，而目前較受關注的所謂“對話式教學”也強調教學通過師生相互提問（特別是激發學生發問）、平等對話來進行。另外，在培養學生問題提出能力方面做了一些嘗試和努力。

5.當代西方數學教育界對于數學問題提出的研究也有獨到之處。波利亞在其著作《怎樣解題》中提出了著名的“解題四步驟”，而其中的“回顧”這一步驟實際上包含了“問題提出”——“你還能提出一些新的觀點，新的問題嗎？”意味著在反思回顧中對原問題進行拓展。對于如何提出問題，波利亞提出，合情推理（歸納和類比）可以用來為猜想提供依據。但真正對數學問題提出本身進行研究的始于上世紀六十年代。

6.Keil等人研究如何使用適當的方法將問題提出整合到數學教學之中，他們還對以下兩個可能影響學生問題提出的因素進行了研究：（1）學生已有的經驗；（2）重視數學問題提出的活動。

7.Kilpartrick（1987）指出形成問題的過程一般有如下四個方面：（1）關聯；（2）類比和一般化；（3）反駁；（4）其它過程，如“某人是因為什么想到這個問題”。

8.Ｌ.Ｄ.Ｅｎｇｌｉｓｈ在澳大利亞對經過選拔的20名五年級的學生進行了為期一年的訓練及研究，使學生問題提出的能力有了明顯的提高。他提出的讓學生對問題進行分類、分析問題的結構等，都是富有成效的培養方法。

9.在課程設計上進行了一些嘗試的要首推荷蘭的“現實數學教育”（realistic mathematics education），這一課程思想特別強調在所有數學活動中根據自己的建構和自由發揮提出問題。

總之，隨著教育改革的推進，學生的問題提出逐漸得到教師、教育研究者的關注。

參考文獻：

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