留住數學基礎音符，譜寫數學美妙樂章

摘 要： 本文作者立足于小學高年級學生學習的現狀，在指導小學生學會記數學筆記，增強其數學行為的可持續發展方面作了一些嘗試，在此從闡述小學生學記數學筆記的意義開始，對筆記內容的篩選、記筆記的時機把握、筆記的高效使用等三個方面，結合教材和實際教學，進行了較為細致的探究。

關鍵詞： 數學筆記 內容 時機 使用效率

記數學筆記對于小學生而言是個新鮮事，是數學行為的前移，對于小學高年級的學生是個較為拔高的要求。筆者在這方面作了一些大膽的嘗試。以前對一些知識要點或經典的例題，要求學生隨機記在教材上，現在開始使用專門的數學課堂筆記本，并將以上內容記在筆記本上，通過實踐我發現：學生記數學筆記，有利于養成良好的數學習慣，有利于及時發現自己學習中的薄弱環節，有利于對所學知識的深入理解，有利于培養獨立思考問題、解決問題的能力。

一、篩選數學筆記的內容

把聽過或看過的重要信息清晰地保存下來，有利于減輕復習的負擔，提高學習的效率。

1.記每個章節的知識點：概念、公式、方法、規律、性質等。

如：國標本五年級下冊第一單元“方程”的筆記的內容有方程的意義、方程與等式的關系、解方程及其依據（等式的性質和加減乘除各部分之間的關系）、列方程解決實際問題的步驟等。

2.記練習或檢測中存在的典型問題。

記練習或檢測中存在的問題，分析錯誤的原因，重新建立正確的答案，實際是一次再學習、再體會、再認識的過程，也是進一步體會教材的重點、難點的過程。比如：分數的兩種表示方法。通過記錄練習中存在的問題，可了解自己對哪些知識容易混淆、容易出錯，及時采取適當的補救措施，把知識理解透、掌握牢，不留尾巴和后患。如：5米的繩子平均分成8段，每段是5米的（）/（），每段長（）米。

3.記解題的技巧。

（1）記“一題多解”。數學題的解法，有時不是唯一的，隨著知識面的不斷擴大，解決問題的途徑也越來越多。如求12和18的最小公倍數，可以用列舉法、短除法、大數翻倍法等。經常探討一道題的多種解法，尋找最優解法，能將所學知識融會貫通，收到精益求精的效果，又能促進基礎知識基本技能的牢固掌握，還能積累解題經驗，提高分析問題和解決問題的能力。

（2）記“一法多用”。如讓學生記住速度、時間與路程的關系，可以解決行路類問題。讓學生領會單位一、對應量和對應分率的關系，分數問題也就迎刃而解了。“一法多用”是命題角度的發散，解法角度的集斂，將具有內在聯系的數學命題串在一起，形成問題鏈，分類記在筆記上，可以達到“舉一反三”的效果。

（3）記“一題多變”。“一題多變”是命題角度和解法角度兩個方面同時發散。比如：六年級上冊“解決問題的策略”例1：小明把720毫升果汁倒入6個小杯和1個大杯，正好都倒滿。小杯的容量是大杯的1/3。小杯和大杯的容量各是多少？在充分理解大杯與小杯間的關系后，運用替換的策略將大杯換成小杯或將小杯全部換成大杯，從而使問題得到解決。隨后進行知識延伸，將條件“小杯的容量是大杯的1/3”變為“大杯比小杯多160毫升”，同樣應用運用替換的策略將大杯換成小杯或將小杯全部換成大杯，從而使問題得到解決。這樣既完成了一種變化，又鞏固了替換的策略，從而達到學習一道題，會一類題;做一個題，會解一串題的目的。今后碰到一個新的命題，學生就不會去想以前做過沒有，而是考慮它由什么簡單形式變化而來的。

二、把握記數學筆記的時機

我在實際教學中發現，不少學生忙于記筆記，沒有處理好聽、看、記和思的關系，顧此失彼，從而影響了課堂的學習效果。其實記數學筆記存在著一個時機問題。

1.課前預習的時機。

課前預習是學習的基礎和前提，通過課前預習我們能夠提前了解新課的重點和難點，知識哪些地方容易，哪些地方難，做個簡要的記錄，使聽課有針對性，注意力更集中，從而提高聽課的效率。

2.課堂聽課的時機。

上課專心聽講是學生獲取數學知識、掌握學習方法、發展能力的重要途徑，是學習的中心環節。因此，課堂上以要以聽講、思考和動手為主，簡明扼要地把教師講的知識記下來，課本上敘述詳細的地方可以不記或略記。如教師講概念或公式時，主要記知識分析思路、關鍵的推理步驟、重要結論和注意事項等；記筆記時，不要把筆記本記滿，要留有余地，以便課后整理。這樣既可以提高聽課效率，又有利于課后有針對性地復習，從而收到事半功倍的效果。

3.課后復習的時機。

上完一節課后，想一想，這節課學到了哪些新的數學知識，它和前面所學的知識有什么聯系？學這些知識有什么作用？學了哪些解題方法？等等，這樣既可以鞏固新知識，又有利于今后的學習。學完一節或一章的內容，更要對知識進行梳理，找出重點、難點，分析每個知識點在解題中的作用，所學知識與實際生活有什么聯系，這樣才可以提高分析問題和解決問題的能力，學以致用。

三、提高數學筆記的使用效率

要讓學生認識到記數學筆記的重要性，有主動記好筆記的強烈愿望和意識；教給學生記筆記的基本方法和技巧，并指導學生之間相互交流，這些是保持記數學筆記積極性的前提。我以為保持記數學筆記的生命力的關鍵在于提高數學筆記的使用效率。有些學生的筆記本，時間長了以后，就拋在一旁，想到了就拿出來看看，這兒看看、那兒翻翻，沒有發揮它應有的作用，實在可惜。

合理地利用筆記，可以節省時間、突出重點、提高效率。當然，還要經常對筆記進行階段性的整理和補充，建立有自己個性的學習資料體系。如可以分類建立“錯題集”，整理每次練習和考試中出現的錯誤，并作剖析；還可以整理為“妙題巧解”、“方法點評”、“易錯題”等類別。在日常教學中，我要求學生每天課前看一看，每周早讀讀一讀，每個單元記一記，每次檢測理一理，提高學生筆記的使用效率，讓每個學生感到數學筆記的重要。

俗語說：“好記性不如爛筆頭。”實踐說明，堅持做好數學筆記，并將其有機滲透于數學學習過程之中，能簡化復雜問題，降低概念的抽象程度，同時能充實教材，豐富經驗，增強學習趣味性，從而改變數學教材的枯燥、抽象的現狀，激發學生學習數學的興趣，增強數學素養。