一張紙變幻的精彩

關鍵詞：一張紙；教學資源；延伸思維

中圖分類號：G623.5 文獻標識碼：B

文章編號：1009-010X（2009）06-0061-02

“數學課程標準”中指出：“數學教學是數學活動的教學。教師的教學要緊密聯系學生的生活環境，從學生已有的經驗和知識出發，創設生動的教學情境……”當前的農村小學教學，由于受經濟條件、地域環境的制約，課堂教學資源相對匱乏，創設教學情境的條件先天不足，但是作為學生學習的引導者、組織者、合作者和參與者，教師有責任和義務組織學生發現并利用好身邊的學習資源，使學生熟悉的每一件物品都能最大程度地展現特點，發揮其作用，為情境創設服務，為課堂教學添彩。

一張長方形的紙，是學生再熟悉不過的“學習伴侶”了。數學教學中巧妙地利用好這一張長方形的紙，可以變幻出不少精彩。下面就以它為例拋磚引玉，共同探討更為奇妙的教學手段和情景創設。

一、四四方方一張紙，經教師的點化，在低年級孩子眼中可以變幻得非常神奇

四四方方一張紙無論怎么拿，較長的邊都是長，較短的邊都是寬。把一張長小于其2倍寬的長方形紙的兩個“寬”邊相貼對折，再沿對折線剪開，則原長方形的寬就變成了新長方形的長。這就使學生在實際操作中明白了這種長方形的長與寬的相對性和相互依存性，同時，使學生更深入地認識長方形的特征。還有，我們利用長方形的長與寬讓學生初步學習測量，深入理解厘米，延伸認識毫米。在實際測量的同時，通過把一端對準0刻度線，讀另一端的刻度數，潛移默化地滲透了線段的認識，為中年級的線段教學做好了鋪墊。

二、簡簡單單一張紙，通過教師的點化，在中年級孩子眼中同樣能煥發出神采

1.周長。

組織學生利用給長方形的“光榮榜”添加彩色花邊的實踐活動，讓學生進入情境，引導學生認識長方形的周長。也可以深入理解長方形周長的計算是怎樣由兩個長與兩個寬的和演變成長與寬的和的2倍的。

2.關系。

把一張長方形紙沿著它的寬可以折出無數條平行線，每一條平行線與原長方形的邊都可以組成新的長方形，這其中只有一個是正方形。除了認識正方形外，還能讓學生明白正方形是眾多新長方形中的一個，即正方形是一種特殊的長方形，也就是說，正方形是長與寬相等的特殊的長方形。

3.計算。

在教學面積時，由最直觀的擺一平方厘米小紙片的方法引出長方形的面積：由“每排的個數×擺的排數＝小紙片的個數”得出“長的厘米數×寬的厘米數＝長方形的面積”；進而演化為：長方形的面積＝長×寬。直觀的紙片操作使得數學認識的抽象性演化得簡單具體、形象明白。四年級綜合實踐活動課《一億有多大》的教學中，教材設計者巧妙利用紙的厚度，提出一億張紙摞起來有多高的設想，進而引發解決問題的方法探討，為小學生綜合應用所學知識解決實際問題提供了一個平臺，創造了一個機遇。同時，讓學生進行一張紙的厚度與億張紙的厚度的對比，感受多位數之大，體現了新教學理念中學習方式的體驗性原則。

4.拓展。

若把長方形紙沿著長或寬對折，或者沿著其對角線對折，利用其軸對稱等特征將其面積均分，進而引導學生認識幾分之幾，認識分數的意義；或者沿著長方形紙的長和寬分別對折一次，則可得到四個對頂的直角，以此認識直角、平角，理解直角和平角的關系等。同樣能收到直觀明晰的教學效果。

三、普普通通一張紙，在教師的點化下，也能讓高年級數學教學變得具體直觀，讓高年級學生體會到學具的奇妙作用

在直觀認識到長方體及其各個面、棱之間的相對關系后，學生還不能很好地理解平面和立體的關系，這時我們就需要一張長方形的紙，先沿著它的寬對折一次，再把兩個寬與折痕對齊對折，然后讓兩個寬重合、豎起，一個“長方體”便呈現在學生面前，這是一個四個側面都相等，底面是正方形的“特殊的長方體”，這一特殊的長方體中各種數據關系的特殊性在練習與測試中都占據著非常重要的地位；如果把長方形紙沿著它的寬對折一次，把平分后的長按照一定的比分成兩份，再折（相等的兩份一定不能挨在一起，所有折線平行）再把兩個寬重合豎起，一個缺少兩個底面的普通長方體也就呈現在了學生面前。這一折疊變幻的過程，能很好地呈現平面和立體的關系，有助于學生理解長方體中面的對應性以及三組棱的長短對應關系。

同樣，一張長方形紙，通過展開與卷起，讓學生認識圓柱的側面與側面展開圖，直觀感受展開圖的長（長方形紙的長）就是圓柱體的底面周長，展開圖的寬（長方形紙的寬）就是圓柱體的高。這就能使學生很自然地由“長方形的面積＝長×寬”推導出“圓柱體的側面積＝底面周長×高”。

還是一張長方形紙的展開與卷起，可以幫助學生直觀地認識平面與曲面，理解長方體和圓柱體都是柱體——棱柱和圓柱。理解它們的表面積都是表面的面積之和；體積都是底面積乘以高。

一張長方形的紙，貫穿小學數學教學的各個階段，用相同的情景材料和不同的問題設計引發學生不同的思考方向，且思考的側重點也各不相同。既有利于培養學生的創新精神和應用意識，又有利于提高學生的綜合實踐活動能力。實踐證明：相同的情景材料經過教師巧妙的點化利用，學生并不會因熟悉而厭倦，應用興致反而比陌生材料更高。學生的思維水平、探索能力、應用意識都會得到很好的發展，從不同的角度審視問題的習慣也會逐步形成。

【責任編輯 高潔】