巧選研究對象，破解物理難題

在一些“知名度較高”的物理高考復(fù)習(xí)資料中都有下列這道電學(xué)試題，常常在其解答中也只給出了一種解法，并且研究對象是唯一確定的。許多人在解物理難題時(shí)往往也只注重方法的選擇，而忽略了研究對象的選取，本文主要通過該試題的三種不同解法來探究研究對象的選取對解決問題難易的影響。

題目：如圖（1）所示，磁流體動力泵的矩形槽左右兩側(cè)壁是導(dǎo)電極板，前后兩壁是絕緣板，槽寬L=5cm，高h(yuǎn)=10.5cm，槽的下部與水銀面接觸，上部與一豎直非導(dǎo)電管相連，勻強(qiáng)磁場方向垂直于絕緣壁，磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.1T，給兩導(dǎo)電板間加一電壓U=1v，取水銀的電阻率ρ=10Ω·m，水銀密度ρ=1.4×10kg/m，則水銀在泵中可上升的高度是多少？

此題是電磁學(xué)與生產(chǎn)技術(shù)相結(jié)合的問題，此題提供了磁流體動力泵的結(jié)構(gòu)和工作原理的信息。若把導(dǎo)電板內(nèi)的水銀看成通電導(dǎo)線，可獲得“通電導(dǎo)線在磁場中受力處于平衡狀態(tài)”的物理模型。它在磁場中受到向上的力與向下的力平衡，利用平衡方程即可求解。在解此題時(shí)選取不同的研究對象來分析時(shí)，往往會收到不同的繁簡效果。

解法一：假設(shè)水銀已進(jìn)入非導(dǎo)電管中并選取高出水銀面的整個(gè)水銀柱（包括大、小柱體中的水銀）為研究對象，其在豎直方向受力如圖（2）所示，其受到重力mg、矩形槽頂壁的彈力F、F，安培力F四個(gè)力作用，并設(shè)槽長為d，非導(dǎo)電管寬為L′，所求水銀在泵中上升的高度為H：

由電阻定律得：R=ρ（1）

由歐姆定律得：I=（2）

由安培力公式得：F=BIL（3）

由（1）（2）（3）得：F=BhdU/ρ（4）

由密度公式得：mg=ρVg=ρg（V+V）（5）

由體積公式得：V=Lhd（6）

V=（H-h）（dL′）（7）

由（5）（6）（7）得：mg=ρg［Lhd+(H-h)dL′］（8）

由壓強(qiáng)公式得：F+F=ps=ρg（H-h）d（L-L′）（9）

由平衡條件得：F=mg+F+F（10）

由（4）（8）（9）代入（10）得：

H===1.5m

點(diǎn)評：因?yàn)镠＞h，所以水銀進(jìn)入非導(dǎo)電管，即假設(shè)成立，水銀在泵中上升的高度為1.5m，但學(xué)生不僅在受力分析時(shí)常將矩形槽頂壁的彈力忽略，而且解題時(shí)槽長為d這一參數(shù)不知道設(shè)定，因此用此法解題時(shí)常出錯(cuò)不易解出正確答案。

解法二：選取高出水銀面且寬為非導(dǎo)電管寬L′長為d，高為H的水銀柱為研究對象，其在豎直方向受力如圖（3）所示，受重力mg、安培力F二力作用。

由電阻定律得：R=ρ（1）

由歐姆定律得：I=（2）

由安培力公式得：F=BIL′（3）

由（1）（2）（3）式解得：F=（4）

mg=ρV=ρL′dHg（5）

由平衡條件得：mg=F（6）

將（4）（5）代入（6）

H===1.5m

點(diǎn)評：此法不僅避免了水銀是否進(jìn)入非導(dǎo)電管的討論，而且使得對研究對象的受力分析更為簡潔了，采用此法求解不容易解錯(cuò)。

解法三：選取矩形槽底面為研究對象，其在豎直方向受到向上安培力F和向下的壓力F而平衡。

由題意得：F=F（1）

由壓強(qiáng)公式得F=PS（2）

由液體壓強(qiáng)公式得P=ρgH（3）

由幾何圖形得s=dL（4）

由平衡條件得F=F（5）

由（1）（2）（3）（4）代入（5）得

BL=ρgHdL化簡得

H===1.5m

點(diǎn)評：此法最為簡潔，但用此法解題，能力要求較高。

總之，解決物理問題研究對象選取不是確定的、唯一的，應(yīng)靈活巧妙地選取研究對象，這樣可以簡化受力分析，獲得簡潔有效的解法。通過以上三種解法的比較分析，我們可以獲得研究對象的選取一般是以圖象簡潔、受力少、便于分析為原則，因此教師在課堂上講解例題時(shí)應(yīng)做到一題多解、一題多變等，切忌就題講題。只有這樣，才能更好地培養(yǎng)、提高學(xué)生的解題能力。