巧用轉(zhuǎn)換法妙解力學(xué)題

摘 要： 本文分別以數(shù)形轉(zhuǎn)換、視角轉(zhuǎn)換、逆向轉(zhuǎn)換、模型轉(zhuǎn)換解算例題，以此為例，探討轉(zhuǎn)換法思維在力學(xué)問題中的應(yīng)用。

關(guān)鍵詞： 高中物理 力學(xué)題 轉(zhuǎn)換法思維

許多力學(xué)題，特別是高考物理力學(xué)題，是命題專家精心設(shè)計的集多種解法、多種思路于一體的優(yōu)秀試題。要快速、準(zhǔn)確地解答，就要對待解決的問題從不同角度、不同層次、不同方面以多向思維形式去考慮。解題時通過假設(shè)，改變所研究問題的條件、結(jié)論或方向，從側(cè)面或反向著手，一旦常規(guī)思路走不通時就應(yīng)立即調(diào)整思維角度，另辟蹊徑，以達(dá)到加快思維進(jìn)程的目的，這便是轉(zhuǎn)換法的思維方式。本文通過幾個典例，談?wù)勣D(zhuǎn)換法思維在力學(xué)中一些常見的應(yīng)用，以求探討。

一、數(shù)形轉(zhuǎn)換

高中物理中一些比較抽象的力學(xué)題較難求解，我們?nèi)裟芘c數(shù)學(xué)圖形相結(jié)合，恰當(dāng)?shù)匾胛锢韴D像，就可從整體上把物理過程的動態(tài)特征清楚地展現(xiàn)，可變抽象為形象、化抽象為直觀，便于突破難點、疑點。

例1：如圖1所示，在一光滑的水平面上有兩塊相同的木板B和C，重物A（視A為質(zhì)點）位于B的右端。A、B、C的質(zhì)量相等。現(xiàn)A和B以同一速度滑向靜止的C，B與C發(fā)生正碰，碰后B和C粘在一起運動，A在C上滑行，A與C間有摩擦力。已知A滑到C的右端末掉下。試問：從B、C發(fā)生正碰到A剛移動到C右端期間，C所走過的距離是C板長的多少倍？

解析：設(shè)A、B、C的質(zhì)量為m，B、C碰撞前，A與B的共同速度為v，碰撞粘在一起瞬時，B與C的共同速度為v，研究B、C構(gòu)成的系統(tǒng)，由動量守恒定律得mv=2mv，∴v=v。

設(shè)A滑到C的右端時，三者的共同速度為v，研究A、B、C構(gòu)成的系統(tǒng)，由動量守恒定律，得2mv=3mv，∴v=v。

B、C碰撞后，A在C上滑行，在A、C間的摩擦力作用下，系統(tǒng)水平向右運動，A作勻減速運動，B、C作勻加速運動；要求B、C碰后到A剛移至C右端期間，C所走過的距離和A、C的相對位移即C板長L，按通常情況，可用運動學(xué)知識列方程求解，但這是比較麻煩的。可換思路，將全過程A、B、C運動情況轉(zhuǎn)換成v-t圖像，如圖2示。由圖可知，C所走過的距離與C板長度L的比值為:

==。

以上例子可以看出，用圖像描述力學(xué)中的復(fù)雜運動，顯得簡潔、直觀、形象，容易看出物理量的變化趨勢，正確地找出各物理量間的關(guān)系，回避了復(fù)雜的具體過程。因而它具有解題思路清晰、過程簡捷、物理意義鮮明的優(yōu)點。

二、視角轉(zhuǎn)換

通常我們要求某個物理量，就研究與此直接關(guān)聯(lián)的物體或系統(tǒng)。但有些問題用這種思路去解決會困難重重，需要我們轉(zhuǎn)換視角，把思考問題的觸角擴(kuò)展到研究對象外的空間，或者適當(dāng)?shù)乜s小研究對象的范圍，以方便地解決問題。

例2：圖3為利用電磁作用輸送非導(dǎo)電液體裝置的示意圖。一邊長為L、截面為正方形的塑料管道水平放置，其右端面上有一截面積為A的小噴口，噴口離地的高度為h，管道中有一絕緣活塞，在活塞的中部和上部分別嵌有兩根金屬棒a、b，其中棒b的兩端與一電壓表相連，整個裝置放在豎直向上的勻強(qiáng)磁場中。當(dāng)棒a中通有垂直紙面向里的恒定電流I時，活塞向右勻速推動液體從噴口水平射出，液體落地點離噴口的水平距離為s，若液體的密度為ρ，不計所有阻力，求：（1）活塞移動的速度；（2）該裝置的功率。

解析：（1）液體從噴口水平射出后作平拋運動：h=，t=；v==s；由液體體積不可壓縮得：v△tA=v△tl，即v==As。

（2）解答本小題不妨轉(zhuǎn)換視角，即變對整個流動液體的研究為對微元流動液體△m的研究。實際上活塞以v的速度壓縮△m的液體，必然從噴口以v的速度噴出△m的液體。設(shè)液體△m從噴口射出對應(yīng)的時間為△t，活塞向右勻速推動液體的過程中，只有活塞的推力做功，則顯然有：P#8226;△t=△mv-△mv==，所以該裝置功率P==。

事實上，很多力學(xué)題是有“捷徑”的，而尋找“捷徑”的關(guān)鍵是轉(zhuǎn)換視角，分析題型特點，抓住問題的特征與實質(zhì)，合理聯(lián)想與推斷。培養(yǎng)學(xué)生這種轉(zhuǎn)換的能力，可以改進(jìn)學(xué)生的解題方法與技巧。

三、逆向轉(zhuǎn)換

逆向思維是逆著習(xí)慣的、常規(guī)的思維方向進(jìn)行的思維活動，屬于創(chuàng)造性思維，許多情況下按常規(guī)思維方向不容易解決的問題，倒過來往往會使復(fù)雜問題簡單化。

例3：如圖4所示，一充電的平行板電容器，板長為L，兩板間距為d，現(xiàn)將一帶電微粒（重力不計）從下極板的左邊緣射入電場中，結(jié)果帶電微粒剛好從上極板的右邊緣水平射出，試確定帶電微粒射入電場時速度方向與下板的夾角θ。

解析：此題正向求解，思路比較復(fù)雜，我們可以倒過來考慮。若將微粒從上極板右邊緣以vcosθ沿水平射入，帶電微粒在電場中做的是類平拋運動，如圖4′所示，此時的運動與原題的運動顯然是可逆的，則水平方向作勻速直線運動L=vtcosθ；豎直方向作初速度為零的勻加速直線運動vsinθ=t，d=t，聯(lián)立可解得tanθ=，θ=arctan。

逆向思維在解答有關(guān)力學(xué)問題時顯得尤為快捷，但正確分析物理情景，對具體問題作具體分析是正確解決問題的關(guān)鍵。可見，逆向思維是一種創(chuàng)造性思維。在平時的教學(xué)中，我們要注重培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維能力，這樣不但有助于學(xué)生活化知識結(jié)構(gòu)，消除思維定勢的負(fù)遷移，而且有利于啟迪思維智慧。

四、模型轉(zhuǎn)換

對于一些看似陌生的不熟悉的問題，我們可以從其模型特點去聯(lián)想一些熟知的具有相似規(guī)律的問題，從中受到啟發(fā)，進(jìn)而用熟悉的物理過程的求解方法來求解不熟悉的物理過程，這便是歸類分析法中常用的模型轉(zhuǎn)換法。現(xiàn)在例舉模型轉(zhuǎn)換法在一種彈簧雙振子問題中的應(yīng)用。

如圖5所示，一根輕彈簧的兩端各連接著一個小球，這種裝置就稱為彈簧雙振子。當(dāng)彈簧在伸長或收縮時，A、B兩小球就通過彈簧發(fā)生相互作用，但屬于內(nèi)力，系統(tǒng)動量守恒；系統(tǒng)只有彈力做功，機(jī)械能守恒，但A、B兩球損失的動能轉(zhuǎn)化為彈性勢能。

例4：如圖6所示，在光滑絕緣的平面上有A、B兩小球，帶同種電荷，相距無窮遠(yuǎn)，A的質(zhì)量為m，B的質(zhì)量為4m，且以速度v正對A運動，求A、B系統(tǒng)具有最大電勢能時的速度分別為多大？系統(tǒng)的最大電勢能是多少？

解析：以A、B系統(tǒng)為研究對象，可把A、B兩帶電小球間的相互作用模型轉(zhuǎn)化為彈簧雙振子模型。A、B間相互的庫侖力等效轉(zhuǎn)化為彈簧雙振子模型中A、B間的彈力。A、B兩球不能再靠近時，它們的速度相等，等效為彈簧被壓縮到最短時，A、B有共同的速度，系統(tǒng)動量守恒定律，動能損失最大，損失的動能轉(zhuǎn)化為電勢能。

當(dāng)A、B速度相同時系統(tǒng)具有最大電勢能，設(shè)共同運動速度為v，由動量守恒定律可得：4mv=5mv，v=v。

A、B系統(tǒng)具有最大電勢能時A、B相對靜止，即A、B的速度為v時，最大電勢能為此時系統(tǒng)損失的動能E=（4m）v-（4m+m）v=mv。

對于這種力學(xué)模型的問題，特別在解決能的轉(zhuǎn)化、求極值的問題中采取模型轉(zhuǎn)化的方式加以巧妙解決，能使解題得以大大簡化，學(xué)生容易理解和接受。

由上述探討可知，要提高分析、解決力學(xué)問題的能力，應(yīng)從思維途徑入手。同一個問題可以通過數(shù)形轉(zhuǎn)換、模型轉(zhuǎn)換、視角轉(zhuǎn)換、逆向轉(zhuǎn)換等，達(dá)到化繁為簡、間接獲取問題解決方法的目的；運用轉(zhuǎn)換法能充分展示解題人的想象設(shè)計能力和創(chuàng)造性品質(zhì)，充分體現(xiàn)解題人分析問題的能力，同時達(dá)到妙解，進(jìn)而實現(xiàn)速解之目的。

參考文獻(xiàn)：

［1］葉東風(fēng).物理教學(xué).利用“數(shù)形結(jié)合”分析物理問題.2002.9.

［2］伊云川.物理教學(xué).圖像在物理教學(xué)中的應(yīng)用.2008.11.

［3］杜務(wù).高考總復(fù)習(xí)四輪復(fù)習(xí)法（第六版）.吉林：延邊大學(xué)出版社，2007.