改善學(xué)習(xí)方式，提升數(shù)學(xué)素養(yǎng)

數(shù)學(xué)是一門(mén)思想性、邏輯性、抽象性強(qiáng)的學(xué)科。要學(xué)好數(shù)學(xué)，對(duì)一個(gè)學(xué)生來(lái)說(shuō)，能力比知識(shí)更重要，方法比結(jié)論更重要。我們不能滿足于教給學(xué)生知識(shí)，更應(yīng)致力于全面提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。怎樣通過(guò)改善的學(xué)習(xí)方式促使學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的培養(yǎng)和提高。下面我談一些認(rèn)識(shí)和做法。

一、以普通常識(shí)為起點(diǎn)，讓學(xué)生在生活中感知和理解數(shù)學(xué)。

在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂中，學(xué)生接觸的大部分是規(guī)范的數(shù)學(xué)問(wèn)題（如歸一應(yīng)用題、歸總應(yīng)用題等），這些問(wèn)題對(duì)于學(xué)生學(xué)習(xí)掌握數(shù)學(xué)知識(shí)和技能是必要的。但讓學(xué)生形成一種定勢(shì)，似乎學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)就是解決現(xiàn)成的數(shù)學(xué)問(wèn)題，學(xué)生永遠(yuǎn)體會(huì)不到數(shù)學(xué)在實(shí)際生活中的應(yīng)用——數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的真正價(jià)值，也不利于學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的直觀感知和分析理解。

學(xué)生的興趣有個(gè)共同的趨向，那就是傾向于與自己關(guān)系密切或熟悉的事物。因此，如果把發(fā)生在他們生活中的每一件事、每一個(gè)人都納入到課堂中來(lái)，就會(huì)引起他們極大的興趣，產(chǎn)生共鳴。那些抽象性很強(qiáng)的數(shù)學(xué)知識(shí)，如果借助于生活這個(gè)直觀教具，就會(huì)收到意想不到的效果。例如，“平均數(shù)”這一節(jié)的教學(xué)，教學(xué)目標(biāo)主要是初步認(rèn)識(shí)平均數(shù)的概念，掌握平均數(shù)的求法，理解平均數(shù)的意義。其中，平均數(shù)的概念和意義是這節(jié)課的難點(diǎn)。為了突破難點(diǎn)，在引入新課時(shí)，我向?qū)W生提了這樣一個(gè)問(wèn)題：“期末考試結(jié)束后，我想比較一下兩個(gè)班的學(xué)習(xí)成績(jī)，應(yīng)該采用什么方法？”這樣一來(lái)，學(xué)生的情緒高漲，有的說(shuō)比最高分，有的說(shuō)比最低分，也有的說(shuō)比分?jǐn)?shù)總和，還有的說(shuō)比平均分，等等。經(jīng)過(guò)比較，大家發(fā)現(xiàn)，不論是比最高分、最低分，還是總分，都不夠公平，在一定程度上，都不能代表全班學(xué)生的一般情況，只有比較平均分比較合理。從而，在思考、回答問(wèn)題的過(guò)程中，我們既滲透了平均數(shù)的概念，又領(lǐng)會(huì)了平均數(shù)的作用。

二、改進(jìn)現(xiàn)有的課堂教學(xué)，提倡探究式教學(xué)模式。

學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)是在學(xué)習(xí)中形成的，是通過(guò)系統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)啟發(fā)和培養(yǎng)的。在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，嘗試應(yīng)用探究性教學(xué)方法，能有效地培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力，鍛煉學(xué)生的推理能力，使學(xué)生形成良好的心理品質(zhì)，從而有效地提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)。

例如：在九年義務(wù)教育第二冊(cè)（數(shù) 100以內(nèi)和100以內(nèi)的數(shù)的組成）一課教學(xué)中，我改變過(guò)去的教學(xué)方法，讓學(xué)生帶著（1）你能用幾種方法數(shù)？（2）怎樣擺小棒，容易看出小棒是多少？等問(wèn)題，自己動(dòng)手操作、獨(dú)立思考問(wèn)題，然后自己數(shù)100根小棒、小組數(shù)等，學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性很高，課堂氣氛活躍。提問(wèn)學(xué)生說(shuō)出幾種數(shù)數(shù)的方法，有一根一根數(shù)，有兩根兩根數(shù)，有五根五根數(shù)等。擺放的方法也多種多樣，有兩根放一堆，有五根放一堆，有十根放一堆。然后，我引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)理，得出十根擺放一堆容易記、容易看出小棒的總數(shù)，再提問(wèn)10個(gè)一是多少，10個(gè)十是多少，小組討論，我再引導(dǎo)點(diǎn)撥得出結(jié)果。這樣的教學(xué)模式使學(xué)習(xí)過(guò)程從封閉型走向開(kāi)放型，促使學(xué)生從求同思維方式向求異的思維方式發(fā)展，著重培養(yǎng)學(xué)生從小就具有積極主動(dòng)參與的意識(shí)。學(xué)生在互相討論、各抒己見(jiàn)的過(guò)程中表現(xiàn)自我，呈現(xiàn)思維的過(guò)程中形成比、趕、幫、帶的競(jìng)爭(zhēng)機(jī)制，創(chuàng)造了良好的氛圍，從而有效地培養(yǎng)了學(xué)生用數(shù)學(xué)語(yǔ)言進(jìn)行信息交流的數(shù)學(xué)素質(zhì)。

再如，每次教學(xué)新知之前，我都鼓勵(lì)學(xué)生“試想一想”、“試做一做”、“試畫(huà)一畫(huà)”、“試……”。在這個(gè)階段，學(xué)生積極思考，充分進(jìn)行嘗試探究、驗(yàn)證。長(zhǎng)此堅(jiān)持下去，學(xué)生會(huì)逐步養(yǎng)成自覺(jué)學(xué)習(xí)的習(xí)慣，具備良好的推理能力和勇于探究、不斷進(jìn)取的意志和精神。

三、展示數(shù)學(xué)知識(shí)的奧妙和體現(xiàn)“數(shù)學(xué)美”，在審美中提升數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

我國(guó)著名數(shù)學(xué)家徐利治教授這樣闡述數(shù)學(xué)美，他說(shuō)：“作為科學(xué)原理的數(shù)學(xué)，具有一般語(yǔ)言與藝術(shù)所共有的美的特點(diǎn)，即數(shù)學(xué)在其內(nèi)容結(jié)構(gòu)和方法上也具有自身的某種美，即所謂數(shù)學(xué)美。數(shù)學(xué)美的含義是豐富的，如數(shù)學(xué)概念的簡(jiǎn)單性、統(tǒng)一性，結(jié)構(gòu)系統(tǒng)的協(xié)調(diào)性、對(duì)稱(chēng)性，數(shù)學(xué)命題和數(shù)學(xué)模型的概括性、典型性和普遍性，還有數(shù)學(xué)中的奇異性等都是數(shù)學(xué)美的具體內(nèi)容。”這種數(shù)學(xué)美不同于其它的美，它是獨(dú)特的、內(nèi)在的，沒(méi)有繪畫(huà)和音樂(lè)那樣華麗，是純潔的、崇高的、理性的。

而學(xué)生往往認(rèn)為數(shù)學(xué)枯燥、抽象，從而影響他們學(xué)習(xí)的積極性。如果在教學(xué)過(guò)程中，教師注意挖掘數(shù)學(xué)美的特征，誘發(fā)學(xué)生的內(nèi)心美感，提高學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的審美能力，從而能培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。如在“比例的意義和基本性質(zhì)”導(dǎo)入時(shí)，安排這樣一段插曲：你們知道我們?nèi)梭w上的許多有趣的比嗎？將拳頭翻滾一周，它的長(zhǎng)度與腳底長(zhǎng)度的比約是1∶1，身高與雙臂平伸長(zhǎng)度之比大約是1∶1，腳底長(zhǎng)與身高的比大約是1∶7……知道這些有趣的比有許多用處。到商店買(mǎi)襪子，只要將襪子在你的拳頭繞一周，就會(huì)知道這雙襪子是否適合你穿；偵察時(shí)，只要發(fā)現(xiàn)罪犯腳印，就可估出罪犯的身高……今天我們就一起來(lái)研究“比例”的意義和性質(zhì)。這樣的導(dǎo)語(yǔ)使學(xué)生感受到了數(shù)學(xué)這種獨(dú)特的、內(nèi)在的美，可以想象這種從內(nèi)心深處感到數(shù)學(xué)美的學(xué)生，學(xué)習(xí)的積極性和創(chuàng)造性一定很高，也會(huì)在生活中不斷發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的美妙之處，自覺(jué)用數(shù)學(xué)的眼光審視事物，從而具有良好的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

四、教學(xué)中適當(dāng)增加些難度，在不斷挑戰(zhàn)鍛煉中提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

原國(guó)家女排教練袁偉民說(shuō)：“人活著總感到有壓力并非壞事，當(dāng)然，壓力太大會(huì)把人壓垮，可沒(méi)有壓力會(huì)容易滿足；沒(méi)有壓力就會(huì)輕飄飄，無(wú)所作為。”一個(gè)人在事業(yè)的追求中，只有感受到必要的不安，主動(dòng)尋找問(wèn)題，解決問(wèn)題，才能一步一步走向成功。在教學(xué)中，讓學(xué)生經(jīng)常有一種危機(jī)感，始終感受到一種壓力，能促使他們不斷地努力，不斷地發(fā)現(xiàn)和解決問(wèn)題，而在每一次克服困難之后，他們都會(huì)感受到一種成功的樂(lè)趣，并在這種自身素養(yǎng)的不斷提高中增強(qiáng)自信心，滿足求知欲望。

學(xué)生的智力像肌肉一樣，如果不給予適當(dāng)?shù)呢?fù)擔(dān)，加以鍛煉，它就會(huì)萎縮退化。事實(shí)上，學(xué)生的智力是有很大潛力的，教師在教學(xué)中設(shè)置適當(dāng)難度會(huì)激發(fā)學(xué)生積極學(xué)習(xí)的誘因。我在教學(xué)中，往往有意識(shí)地增加難度（當(dāng)然是不太“難”，而是讓學(xué)生力所能及的），不斷給學(xué)生壓力。在教材的處理上，每學(xué)一部分內(nèi)容，我都注意把本部分內(nèi)容適當(dāng)引伸、拓寬，從較廣的層面上挖掘它在數(shù)學(xué)整體中的作用和地位，以及與其它內(nèi)容的聯(lián)系，并適當(dāng)補(bǔ)充一些內(nèi)容，開(kāi)闊學(xué)生眼界。在例題、習(xí)題的處理上，我有意選取一些概念性、典型性、解法靈活、特色鮮明且具有一定難度的題目來(lái)，讓學(xué)生覺(jué)得不下決心克服困難是不行的，輕輕松松是摘不到果子的。久而久之，學(xué)生對(duì)困難的心理承受能力便會(huì)顯露出較大的優(yōu)勢(shì)，學(xué)生的數(shù)學(xué)意識(shí)、思維、語(yǔ)言等各種素養(yǎng)在不斷挑戰(zhàn)難題中便會(huì)得到提高。

數(shù)學(xué)素養(yǎng)歸根到底是一種文化素養(yǎng)，數(shù)學(xué)教育就是一種文化素質(zhì)的教育，它的養(yǎng)成不是一朝一夕的，教師要重視和堅(jiān)持，通過(guò)學(xué)習(xí)使學(xué)生感受到，數(shù)學(xué)不僅僅是一系列抽象的知識(shí)，更多的是一種方法，一種文化，一種思想，甚至是一種精神和態(tài)度，讓學(xué)生滿懷樂(lè)趣和憧憬地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。