如何上好新理念下的數學課

摘要： 本文主要介紹了新理念下的數學教學方法，對數學課基本課型，即數學概念課、數學解題課、數學命題課、數學復習課、測驗講評課，論述了其定義、形式、特點、方法、作用和效果等各方面。

關鍵詞： 數學教學方法 數學課基本課型 講授

通過結合自己多年教學工作的體會，總結同行的教學經驗，我摸索出一套數學教學方法與大家共同探討，目的是使新教師特別是數學教師盡快進入教學狀態，以適應新理念下的課改需要，同時也是想與同行共同探討新理念下的數學教學方法。

下面主要對數學課基本課型的講授，即教師的教、學生的學作一簡單論述，僅供參考。

一、數學概念課

概念具有確定研究對象和任務的作用。數學概念是導出全部數學定理法則的邏輯基礎，是相互聯系由簡到繁形成的學科體系，是解決一切數學問題的前提。數學概念包括定義、定理、法則，我認為數學概念教學應向學生說明以下幾點：

第一，這個概念討論的對象是什么？有何背景？其來龍去脈如何？學習這個概念有什么意義？它們與過去學過的概念有什么聯系？

第二，概念中有哪些補充規定和限制條件，這些規定和限制條件的確切含義是什么？

第三，概念的名稱進行表述時，術語有什么特點？與日常生活用語比較，與其它概念、術語比較，有沒有容易混淆的地方？應如何強調這些區別。

第四，概念中的條件和規定可以歸納出哪些基本性質？這些性質又分別由概念中的哪些因素（或條件）所決定？它們在應用中起什么作用？能否派生出一些數學思想方法。

在教學時要從面向全體學生出發，從不同角度設計不同的方式，使學生對概念作辯證的分析，進而說出概念的本質。例如選擇一些簡單的鞏固練習來辨認、識別，即概念習題化，幫助學生掌握概念的外延和內涵，通過變式或變換圖形深化對概念的理解，通過新舊概念的對比，分析概念的矛盾運動，抓住概念之間的聯系與區別，從而形成正確的概念。另外有些概念還要咬文嚼字地介紹給學生，如“數軸”這一概念，是規定了正方向、原點、單位長度的直線。在講這個概念時就應強調正方向的“正”不能丟，原點的“原”不能寫成“園”，“單位長度”不能誤寫成“長度單位”。

二、數學解題課

數學解題課在中學教學中占相當重要的地位，它包括計算題、解方程、函數題、代數式變形題和解答題。數學習題具有教學功能、思想教育功能和反饋功能，數學習題可使學生加強對基本概念的理解，從而使概念完整化、具體化。牢固掌握所學知識系統，逐步完善、合理認識結構，通過解題教學達到知識運用，有利于啟發學生的積極性。它是運用一般原理解釋具體的同類事物，由抽象到具體的過程。為了使解題教學達到優化，要切實把握好以下幾個步驟：

1.審題。即要求學生對題目的條件和結論有一個全面的認識。要幫助學生掌握題目的數型特征，如果題中給出的條件不明顯，即具有隱含條件，就要引導學生去發現，通過認真審題，可以為探索解法指明方向。

2.探索。即引導學生分析解題思路，尋找解題途徑，逐漸發現和形成一些解題規律。在探索階段，有時學生尚不會獨立分析，需要教師的輔導，但切勿匆忙把教師想好的解題思路全盤托出或把擬好的解題過程在黑板上寫一番，更不能讓學生死記硬背解法步驟以記憶代替思考，而應分析關鍵環節，以激活學生思維的停滯狀態，要讓學生明白怎樣解題，為什么這樣解，為什么想到這樣解，進而促進學生思維活動進—步發展。

為了實現以上教學設想，教師在講解題型時不妨同時把所要講的所有習題展示給學生。師生共同觀察、比較、審題、探索，尋找規律，然后由學生解答做題過程，由師或生或師生共同分析每一步注意事項。為什么這樣做、這樣想，可能出現的問題，這樣做有什么好處，等等，以提高例題的代表性和針對性。

3.表述。如何表述解題過程，一定要合乎邏輯順序，層次分明，嚴謹規范，簡潔明了。

4.回顧。在解題以后回過頭來對解題活動加以反思，探討分析和研究解題的每一步，發揮例題和習題的遷移功能，如此能收到解一題會一類題的效果。

三、數學命題課

表達數學判斷的陳述句或用數學符號連接數和數句子的關系統稱為數學命題。定義、公理、定理、推論、公式都是符合客觀實際的真命題，在進行命題教學時我認為首先要重視指導學生區分命題的條件和結淪，其次要引導學生探索由條件到結論轉化的證明思路，命題課教學我認為應注意以下幾點：

第一，對基本問題要詳細解，認真做圖，教學語言要準確，論證要嚴格，書寫要規范，便于學生模仿。

第二，要著重介紹命題的證明思路，想想條件和結論有無必然的聯系和依賴性。通常采用分析與綜合相結合的方法即假定結論成立，看其具備什么充分條件或從已知條件出發，看其能推出什么結論。另外在說明前要畫好圖形，看其形想其題，猜測與其條件的關系。

四、數學復習課

在數學教學中經常要進行復習，它的作用是鞏固基礎知識，加深對知識、方法及應用的認識，幫助學生形成良好的知識結構。我把復習課分成兩種：一種是經常性復習，一種是階段性復習。前者包括新知識教學前的復習、新知識教學中的復習和新知識教學后的復習，教師可以根據這三種復習的目的作用設計好內容和問題，為新課程的講解鋪平道路，并把舊知識納入新知識的體系之中，以及明確新知識在解決問題中的作用。后者是一個單元或是一章結束或期中、期末及學段總復習。通常復習課是指這種課型，它的作用是系統歸納整理某階段所學知識、方法，以及推理知識、方法所反映的數學思想，溝通知識、方法間的聯系，形成所學數學內容的整體結構。通過

解決一些綜合或應用問題訓練解題技能，進而達到提高能力的目的。

五、測驗講評課

數學測驗講評課是檢測學生數學學習階段是否達到預期教學目標的一種評價方法，上好講評課關鍵在于“評”字，而且要把它作為對教學過程的一種調控手段，不可把測驗題的解法由教師逐一講解讓學生對一對答案，而是要根據這段教學目標作出評估，對學生的成功，特別是創新的解答應通過給予展示和鼓勵加以強化。對于普遍存在的問題和不足，可以通過課堂討論或教師作重點評析加以糾正，對于有余力的學生還可以寫出心得或對試題作變式研究的要求，并且在總的評析后布置一些相應的練習題作鞏固和拓展，使學生得到更大的收獲。