探討數學反思能力培養的三個著力點

摘要“反思是數學思維活動的核心和動力。”我們的數學課要著力凸現“主體反思”，著力突出“解題反思”，著力開拓“反思途徑”，幫助學生提高反思能力。

關鍵詞數學反思能力著力點

中圖分類號:G424文獻標識碼:A

數學教育家費賴登塔爾指出:“反思是數學思維活動的核心和動力。”在新課程改革的背景下，我們應從小學數學課堂的各個教學環節入手，著力培養學生的數學反思能力，促進數學的有效教學。

1 著力凸現“主體反思”，幫助學生增強反思意識

反思是建構主義的一個核心特征。在新課改實踐中，一定要在數學課堂凸現學生的“主體反思”。

1.1在“師生反思”中凸現學生主體

教師要關注學生對數學學習過程的反思，幫助學生實現“對自己的學習方式、認知方式、理解程度、思維過程等方面自我認識、自我評價，以及對自己學習進度、學習心理的自我監控。”由于學生的思維具有內隱性和自動化的特點，大部分學生很少意識到自己的思維過程，也無法意識到自己的思維過程和結論的對錯與優劣，直至評價后才有反思的意識，影響了學習的效果與學生的發展。而“師生反思”這個重要環節，引導學生把問題的思維過程上升到一定的高度，形成一定的認知策略，從而提高元認知能力。

1.2在“課堂互動”中凸現學生主體

高效能的反思需要有積極的情緒支撐，在課堂的師生互動、生生互動、群體互動中，教師應該積極調動學生的學習情緒，讓學生寬松自如地主動質疑，為主體反思打下情感基礎。只有通過有效的課堂互動，才能讓學生不斷體驗到反思的成功和快樂。

2 著力突出“解題反思”，幫助學生建立反思習慣

研究表明，打破“以問題為起點，以結論為終點”的模式，高度重視解題反思，有利于減少機械重復的作業練習，實現數學教學“輕負高效”的可持續發展。

2.1通過“解題前反思”增強解題悟性

良好的解題悟性可以誘導學生的思維，找到解題的突破口，制定有效的解題策略，鞏固和拓展解題的思路、方法。

例1:光明小學上半年植樹的棵數是全年植樹的52%，下半年植樹480棵，全年一共植樹多少棵?

列式為480+(1-52%)

拓展:光明小學去年上半年植樹的棵數是計劃的49%多4棵，下半年植樹484棵，全年植樹超過去年計劃的10%。去年原計劃植樹多少棵?列式為:(484+4)+(1-49%+10%)

解題前反思:這兩題有哪些聯系與區別呢?其實都是屬于百分數應用題，拓展更復雜些。但是解題時都是根據具體的量除以相對應的單位l的百分之幾等于單位l來解答的。所以，教學中要引導學生進行類比和歸納，提高他們的解題能力，養成解題反思習慣。

2.2通過“解題中反思”增強目標意識

解題活動應以目標為指導，尋找解題思路，挖掘深層次的條件，提高思維的敏捷性。

例2:同學們種蓖麻的棵數是向日葵的?，種的向日葵和蓖麻共56棵。向日葵和蓖麻各有多少棵?

反思l:蓖麻的棵數是向日葵的，那么蓖麻棵數和向日葵的棵數的比為2:5，這題就轉化成按比例分配的題目了，蓖麻的棵數56乘以2除以2加5=16，向日葵的棵數=56-16=40

反思2:把向日葵的棵數看作單位1，則可以列式:

56€?1+)=40(棵)，先求出向日葵的棵數，再求出蓖麻的棵數。

教師通過多題同解、一題多變等促使學生進行解題反思，能收到舉一反三、觸類旁通的效果。

2.3通過“解題后反思”增強責任意識

例4:大強去年存款1000元，定期三年，年利率是2.70%。到期取款時，大強一共取回了多少元?

不少學生會直接列式:1000€?.70%€?€?1-20%)=64.8元

上面的解法看上去是根據:稅后利息=本金€桌蕗資奔鋩?1-20%)公式計算的，但實際上答案是錯誤的。

解題后反思:存款1000元，最后怎么只取回64.8元呢?顯然不對，應該再加上本金才對:大強一共取回了1064.8元。

3 著力開拓“反思途徑”，幫助學生提高反思能力

提高學生的反思能力不可能一蹴而就，需要我們在教學中著力開拓培養反思能力的途徑。

3.1在探究活動中培養學生的反思能力

“學習數學唯一正確的方法就是‘再創造’”。在數學探究活動中引導反思，可以有效促進學生的再創造。如“梯形面積”的教學，通過一系列操作活動得出面積計算公式后，教師不要急于做練習，而應該“請大家回想一下，剛才我們是怎么推導出公式的?”“平行四邊形、三角形和梯形面積計算公式的推導過程有什么相同的地方?”讓學生通過對探究過程的回顧與重新審視，在尋找“相同的地方”中提煉出轉化的策略，這對學生來說是終身受益的。

3.2在互動交流中培養學生的反思能力

反思學習是一種依賴群體支持的個體活動。教學活動中，一方面讓學生暴露思維過程，另一方面努力培養學生認真傾聽和善于反思的習慣，實現智慧共享，形成更深刻的個體認識和體驗。如蘇教版(國標版)第九冊《找規律》例1中，盆花按一藍一紅的規律擺放，問第15盆是什么顏色的花?學生經過自主探究、合作交流，得出用符號、文字表示，用除法計算以及根據奇數偶數判斷等多種方法后，可重點引導學生探討哪種方法更簡便?為什么?這樣，學生在討論中不僅能體驗到符號化的思想方法，而且能領悟數學反思的價值和方法。

3.3在實踐操作中反思

學生在數學課堂上的實踐操作，整個過程都可融入學生對完成操作任務所需知識、方法、技能等的反思。例如，在學習《圓柱的認識》，可讓學生做一個“底面半徑是3厘米，高是5厘米”的圓柱。學生要完成這一操作任務，必須明確需要準備幾塊材料?這些材料分別是什么形狀?進而思考怎樣確定圓形材料的大小和長方形材料的長和寬，然后才能動手開始操作。這就調動了學生積極思維和反省的主觀能動性，有利于知識的意義建構。

此外，還可在糾正錯誤中反思、在自我評價中反思等等。總之，培養渠道越多，培養方法越靈活，學生的反思能力提高越有保障。