如何科學地設計數學作業

數學作業是學生學習數學的最基本的活動形式，學生數學概念的形成，數學知識的掌握，數學方法和技能的獲得，以及學生的智力和創新意識，都離不開作業這一基本環節。但由于受傳統教學模式的影響，教師在布置作業時，很少顧及學生的學習水平、智力因素及個性方面的差異，均要求學生平等地完成同樣數量、同樣難做的作業，于是往往出現兩種現象：一部分學習較好的學生感覺題目機械簡單，形式乏味；一部分學習有困難的學生則感覺承受不了，于是作業拖拉、抄襲等現象不斷發生，久而久之，各類學生對數學作業都失去興趣，學習成績無法提高。我認為，為使作業真正達到“鞏固知識、強化技能”的目的，教師應從作業的主體——學生出發，根據教學內容和重點，充分考慮作業的層次性、趣味性、實踐性和創新性，使數學作業成為學生的樂趣，既切切實實減輕學生的負擔，又使各類學生都能得到不同程度的發展。

一、作業設計要體現層次性

每位學生在學習上都有差異，這種差異是客觀存在的。因此，在作業設計時，教師應根據學生的差異，因材施教，設計多梯度、多層次的作業，既要規定必須完成的部分，同時又要給學生留有自主選擇的空間，充分發揮他們的學習主動性，讓他們各取所需，自主選擇作業的數量和難度。

參照別人成功的經驗，我利用“作業超市”的形式，設置三類題型：A類為基本題，緊扣當天所學的內容，主要目的是用來鞏固新知識；B類是基礎題，這是針對一部分基礎薄弱的學生布置的，淺顯易懂，有利于他們獲得成功的快樂，增強學習的自信心；C類是拓展題，這類題目有一定的難度，主要是針對基礎好的學生設計的，有利于培養學生思維的靈活性和深刻性，拓展學生的視野。并且規定：A類題人人必做，B類和C類可以自主選擇，也可以各種類型自由搭配。實踐證明：這種“作業超市”的形式，滿足了學生的不同需求，在保證學生基礎知識、基本技能獲得的同時，又使每一個學生都得到相應的提高，從而使作業成為學生展示個性、超越自我的一個平臺，讓“能飛的飛起來”、“能跑的跑起來”、“該扶的扶一把”，學生主動學習的意識得到激發和增強，每個學生都能在輕松愉快中完成作業。

二、作業設計要體現趣味性

興趣是學生學習的推動力，興趣是成功的老師。學生對作業是否感興趣，很大程度上取決于作業內容是否新穎、有趣。針對學生喜歡聽神話故事的特點，在學習了“我們去植樹”后，我設置了這樣一個作業：唐僧師徒四人西天取經回來后，聽說花果山將要建成世界聞名的旅游風景區。唐僧決定帶領三個徒弟一起去花果山參加植樹造林，他們打算在花果山到水簾洞的大道兩旁種上雪松，唐僧給三個徒弟這樣一個題目：從花果山到水簾洞共長580米，每10米栽一顆雪松，共需多少棵雪松？八戒的算式是：580÷10×2=116（棵）；沙僧的算式是：580÷10×2+1=117（棵）；孫悟空的算式是：580÷10×2+2=118（棵），到底誰的算式對呢？

這種寓知識于故事之中，用有趣的故事情節吸引學生的方法，充分調動了學生情趣，使每個學生都能積極思考。對這類題型學生留下了深刻的印象，以后凡遇到此類問題，學生都能很正確地解答。

三、作業設計要體現實踐性

數學教材中有許多內容與社會、生活密切相關，應讓學生通過觀察、考察、嘗試等活動，體驗知識的形成過程。因此，實踐性的數學作業更為學生所喜愛，同時也更能調動學生利用已有知識經驗探索數學、感受學習數學的樂趣。如學習“年、月、日”后，我布置學生根據課上學到的知識，制作一個與自己生活、學習相關的年歷。在學習了比例尺的知識后，我把學生分成10個小組，對學校校園進行測量，并用合適的比例尺畫出學校平面圖。在學完平面圖之后，要求學生用兩個完全相同的三角形拼成了幾種不同的平面圖形，用七巧板拼出了正方形、梯形等。用折疊的辦法判斷正方形、圓、等腰三角形是否是軸對稱圖形。通過實驗，培養了學生的動手能力，使許多抽象、枯燥的數學符號變成了易于接受的感性認識，學生所學的知識得到了運用，豐富的情感得到了體驗，學生自主學習的積極性得到了進一步的發揮，同時也提高了學生分析問題、解決問題的能力。

四、作業設計要體現創新性

教師要善于挖掘知識中的潛在因素，合理、恰當、巧妙、靈活地設計一些開放型作業，對學生的思維進行求“新”、求“全”、求“活”的調控，促進學生思維發散，使學生敢于標新立異提出各種問題，大膽創新。

如在學習“百分率應用”后，我設計了這樣的作業：“六年級（3）班有學生48人，在學校組織的讀書報活動中，班委決定每人購買一本10元的書，書店規定：凡一次性購50本或50本以上者可給予打9折優惠，利用以上信息，說說你的購書方案?！睂W生在作業中提出了四種方案：（1）每個學生單獨購買，全班共付10×48=480（元）；（2）班級統一購買，并且購50本，全班共付：10×90%×50=450（元），書多買2本，錢還少付30元；（3）多買的2本書再按9折轉賣出去，全班共付：10×90%×50-10×90%×2=432（元）；（4）多買的2本書按原價轉賣出去，全班共付：10×90%×50-10×2=430（元）。通過比較，發現后兩者方案比較合適，而且最后一種方案最為合算。

這類開放性作業，能讓學生對所獲信息采取不同的處理方法，得到不同的解決結果，并從中發現最有效果的解決問題方法。這閃爍著學生獨特的創新精神，從而能培養學生的創新能力。

數學作業的設計，是一份具有創造性的工作。教師應確立新穎多樣、面向全體、重視學以致用的作業觀，把學生從過多的作業中解脫出來，讓學生的知識在作業中升華，技能在作業中掌握，能力在作業中形成，思維在作業中發展，讓每一個學生都能在快樂中學習，在快樂中成長。