數(shù)學(xué)課堂如何實(shí)施科學(xué)方法教育

科學(xué)方法是人們?cè)谡J(rèn)識(shí)和改造客觀世界的實(shí)踐中總結(jié)出來(lái)的正確的思維和行為方式，是人們認(rèn)識(shí)、利用和保護(hù)自然的有效工具，科學(xué)方法教育的目的在于提高學(xué)生分析和解決問題的能力，而數(shù)學(xué)作為一門重要且應(yīng)用廣泛，被譽(yù)為鍛煉思維的體操和人類智慧王冠上最明亮的寶石的學(xué)科，蘊(yùn)含著豐富的科學(xué)方法教育素材。

一、通過數(shù)學(xué)概念的建立、規(guī)律的揭示展示科學(xué)方法

我們的教學(xué)目的不應(yīng)當(dāng)只是教給學(xué)生現(xiàn)成的數(shù)學(xué)概念、規(guī)律，而應(yīng)該讓學(xué)生深入了解數(shù)學(xué)的思想方法特點(diǎn)。在數(shù)學(xué)概念的建立、規(guī)律的揭示過程中，往往蘊(yùn)含著豐富的科學(xué)方法。

1.1建模方法

建立理想模型是研究數(shù)學(xué)問題最基本的方法之一，在解決函數(shù)問題時(shí)，我們可以考慮先確定函數(shù)的模型，從而把本來(lái)復(fù)雜的問題簡(jiǎn)化。先簡(jiǎn)單后復(fù)雜是研究數(shù)學(xué)問題的一般方法。

1.2歸納方法

歸納法是從個(gè)別到一般的思維方法，是以大量具體的經(jīng)驗(yàn)和數(shù)學(xué)事實(shí)為基礎(chǔ)，從中發(fā)現(xiàn)反映普遍特征的數(shù)學(xué)規(guī)律，這是建立數(shù)學(xué)概念，揭示數(shù)學(xué)規(guī)律的有效的教學(xué)方式。數(shù)學(xué)的概念和規(guī)律有時(shí)較難單純依靠理性思維來(lái)獲得，許多情況下必須依靠對(duì)自然的觀察，盡可能多地搜集各種經(jīng)驗(yàn)事實(shí)，在比較、分析的基礎(chǔ)上剔除其非本質(zhì)的成分，這樣才能揭示事物的本質(zhì)和內(nèi)在規(guī)律。例如：在學(xué)習(xí)“二次函數(shù)圖像的變化”時(shí)，我們可以讓學(xué)生動(dòng)手畫，經(jīng)過觀察、討論學(xué)生就可以歸納出它的變化規(guī)律。

1.3演繹方法

演繹法是從一般到個(gè)別的思維方法，在幾何題的證明中它常和其他方法結(jié)合起來(lái)使用，通過從條件和問題著手，分析從而解決問題。

1.4類比方法

類比法是根據(jù)兩個(gè)對(duì)象某些部分屬性相似或相同，并由一個(gè)對(duì)象遷移到另一個(gè)對(duì)象的推理方法。當(dāng)我們不知如何解決一個(gè)數(shù)學(xué)問題時(shí)，運(yùn)用類比思維方法往往能順利解決。例如在講“立方根”時(shí)，可跟前面剛講的平方根進(jìn)行類比，這樣學(xué)生可以較容易掌握，并印象深刻。

二、以活動(dòng)為基礎(chǔ)，讓學(xué)生從活動(dòng)中掌握科學(xué)方法

數(shù)學(xué)早在古希臘歐幾里德時(shí)代，就有了公理體系，研究就“有法可依”了。如“對(duì)頂角相等”、“平行公理”等，公理本身是人們對(duì)有關(guān)現(xiàn)象進(jìn)行大量考察、探索，以實(shí)事求是的科學(xué)態(tài)度建立的。而數(shù)學(xué)活動(dòng)課程，是數(shù)學(xué)教育在活動(dòng)中進(jìn)行，即“數(shù)學(xué)+活動(dòng)”。活動(dòng)是形式，是實(shí)現(xiàn)目標(biāo)的手段，讓學(xué)生通過活動(dòng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，讓活動(dòng)貫穿始終。活動(dòng)中既包括操作性活動(dòng)（動(dòng)手），也包括觀念性活動(dòng)（動(dòng)腦），做數(shù)學(xué)活動(dòng)時(shí)要注意調(diào)動(dòng)學(xué)生動(dòng)腦、動(dòng)手、動(dòng)眼、動(dòng)口，多種感覺器官密切配合，協(xié)調(diào)活動(dòng)，學(xué)生通過畫一畫、拼一拼、擺一擺、量一量、剪一剪、數(shù)一數(shù)等形式，在“做中學(xué)”，在“學(xué)中做”。教、學(xué)、做合一，讓學(xué)生在活動(dòng)中感受到愉悅、輕松、快活。蘇霍姆林斯基說過：“當(dāng)知識(shí)與積極的活動(dòng)緊密聯(lián)系在一起的時(shí)候，學(xué)習(xí)才能成為孩子精神生活的一部分。”學(xué)生在活動(dòng)中，體腦結(jié)合，手腦并用，既減輕了學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)，又充分發(fā)揮了他們的興趣、愛好和個(gè)性特長(zhǎng)，更進(jìn)一步提高了其發(fā)現(xiàn)問題、解決問題的能力。在數(shù)學(xué)的產(chǎn)生和發(fā)展過程中，數(shù)學(xué)活動(dòng)自始至終占有極其重要的地位。縱觀數(shù)學(xué)發(fā)展的輝煌歷史，數(shù)學(xué)活動(dòng)起了決定性的作用，并且人們從活動(dòng)中總結(jié)出眾多研究問題的科學(xué)方法，因此，在平時(shí)的教學(xué)中要讓學(xué)生多觀察、多動(dòng)手、多思考，讓學(xué)生在活動(dòng)中掌握科學(xué)方法。如通過“驗(yàn)證勾股定理”的活動(dòng)讓學(xué)生懂得蘊(yùn)含其中的圖形的割補(bǔ)方法、面積相等。對(duì)于數(shù)學(xué)中眾多重大的但限于中學(xué)活動(dòng)條件而不能做的活動(dòng)，教師可利用現(xiàn)代教學(xué)媒體向?qū)W生展現(xiàn)或模擬，讓學(xué)生體驗(yàn)和領(lǐng)會(huì)其中的科學(xué)方法。

三、以知識(shí)為載體，通過課堂教學(xué)向?qū)W生滲透科學(xué)方法

數(shù)學(xué)是由一些基本概念、基本規(guī)律和理論組成的體系嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)，在數(shù)學(xué)概念和規(guī)律的建立、發(fā)展和應(yīng)用過程中及各知識(shí)點(diǎn)相互聯(lián)系的地方，蘊(yùn)含著豐富的科學(xué)方法，教師在教學(xué)中要善于抓住知識(shí)和方法的結(jié)合點(diǎn)進(jìn)行滲透。例如教師在講解“有理數(shù)的相反數(shù)、絕對(duì)值、數(shù)軸”時(shí)向?qū)W生滲透“數(shù)形結(jié)合方法”這一科學(xué)研究中最基本的方法；在講解較復(fù)雜的“二元一次方程”，以及幾何題證明過程中滲透常用的“代換方法”這一數(shù)學(xué)科學(xué)研究中最普通、最簡(jiǎn)潔的方法；在講“軸對(duì)稱圖形的變化”時(shí)向?qū)W生滲透“對(duì)稱方法”這一數(shù)學(xué)科學(xué)研究中最深刻、最能體現(xiàn)科學(xué)美的方法；在講解“二次函數(shù)的最值”時(shí)向?qū)W生滲透“極限方法”這一數(shù)學(xué)科學(xué)研究中最具數(shù)學(xué)化、最能體現(xiàn)辯證思維的方法等。

四、以實(shí)踐為渠道，讓學(xué)生通過解決實(shí)際問題運(yùn)用科學(xué)方法

科學(xué)方法從實(shí)踐中來(lái)，最終又指導(dǎo)實(shí)踐。科學(xué)方法教育的目的在于訓(xùn)練學(xué)生的智力技能，學(xué)生只有通過實(shí)際運(yùn)用和操作，才能深刻理解科學(xué)方法，準(zhǔn)確而靈活地運(yùn)用科學(xué)方法。中學(xué)數(shù)學(xué)教師應(yīng)向?qū)W生提供大量生活中的實(shí)際問題，明確要求他們運(yùn)用某種科學(xué)方法解決，讓他們?cè)诮鉀Q過程中體會(huì)科學(xué)方法對(duì)他們的指導(dǎo)。首先，在教學(xué)中教師可布置生活中的實(shí)際問題讓學(xué)生用科學(xué)方法解決，如學(xué)習(xí)了“平行投影和中心投影”后，教師可以讓學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)測(cè)量學(xué)校的旗桿、樓房的高度，讓學(xué)生從中運(yùn)用和掌握間接測(cè)量長(zhǎng)度的科學(xué)方法。其次，教師也可在“習(xí)題”教學(xué)中訓(xùn)練學(xué)生運(yùn)用科學(xué)方法的能力。在浩如煙海的各種習(xí)題中蘊(yùn)含著豐富的數(shù)學(xué)科學(xué)方法，學(xué)生通過解決習(xí)題中的問題，可以靈活運(yùn)用諸如假設(shè)法、反證法、圖像法、模型法等眾多科學(xué)方法。最后，有時(shí)為了讓學(xué)生更清楚地理解和掌握某一科學(xué)方法，教師可有針對(duì)性地進(jìn)行專項(xiàng)訓(xùn)練。

數(shù)學(xué)科學(xué)方法教育和數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí)是相互促進(jìn)的，結(jié)合數(shù)學(xué)教學(xué)開展數(shù)學(xué)科學(xué)方法教育具有重要的意義，加強(qiáng)數(shù)學(xué)科學(xué)方法教育是實(shí)現(xiàn)學(xué)生增長(zhǎng)知識(shí)、發(fā)展能力、提高素質(zhì)的可靠途徑。在教學(xué)中，科學(xué)方法教育必須與知識(shí)教學(xué)有機(jī)結(jié)合，知識(shí)是方法的載體，脫離了知識(shí)教學(xué)，方法教育就成了空中樓閣。另外，開展科學(xué)方法教育還要符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，應(yīng)根據(jù)學(xué)生年齡特征、知識(shí)水平和思維發(fā)展循序漸進(jìn)地進(jìn)行，不能一蹴而就，只能通過長(zhǎng)期的培養(yǎng)過程才能取得成效，體現(xiàn)出教育價(jià)值。因此，教師應(yīng)把握數(shù)學(xué)科學(xué)方法教育的內(nèi)涵，積極探索數(shù)學(xué)科學(xué)方法教育的新途徑。