正確對待錯誤 挖掘教學資源

摘要教師都不希望自己的學生在做題和回答問題時犯錯誤，實際上，錯誤包含了學生在認識過程中的盲點，可以激發學生的心理矛盾和問題意識，能使學生在一次次的辨錯、糾錯中一步步走向正確。因此錯誤是一種重要的教學資源，是學生進步的階梯。本文對此進行了探討。

關鍵詞正確 錯誤 挖掘 資源

中圖分類號:G633.6文獻標識碼:A

在目前的數學教學中，很多教師都不希望自己的學生在做題和回答問題時犯錯誤，對學生的錯誤總是持一種嚴厲的態度;學生也怕做錯題或回答錯老師的提問受到老師的批評和學生的譏笑。不論是教師還是學生都只看到了錯誤的一個方面，錯誤代表著學生不理解課堂教學內容，沒有掌握老師講授的做題基本方法。實際上，錯誤包含了學生在認識過程中的盲點，可以激發學生的心理矛盾和問題意識，能使學生在一次次的辨錯、糾錯中一步步走向正確。因此錯誤是一種重要的教學資源，發現錯誤，剖析錯誤，解決錯誤，正是學生進步的階梯。

1 正確認識錯誤

每一位教師都希望自己的學生以最快的速度、用最少的時間掌握所學的內容，在解題過程中不犯錯誤或少犯錯誤。為此，教師們不辭辛苦，不怕加班加點，把能找到的題目都做一遍，尤其是重點題、難題，總是力圖窮盡其所有的解法，找出最簡捷、最巧妙的方法，簡直就是走出了一條通往答案的最短道路。然后再把題目分類歸納，總結出此類題目的幾種常用解法，再總結出哪種結構、哪種形式的題目用哪種方法。就這樣，教師們總想講最簡捷、最巧妙的解題方法，總想把自己歸納總結出的“題型+套路”灌輸給學生，試圖想讓學生形成一種現成的固定解題模式，以便對以后遇到的題目對號入座，認為這是讓學生通往成功的捷徑。教師覺得自己的講解很精辟、很精彩，認為學生只要跟著自己的思路走，就一定能夠掌握了，就不會犯錯誤。

然而，反饋練習的結果卻令教師們大失所望，失望、傷心之余，有些教師開始反思。自己做題時也經歷了不少曲折的探索，自己也犯了不少典型的錯誤，例如求集合問題時漏掉了討論空集的情形，等比數列求和時忘記公比q=1的情形，求直線方程時忘記了斜率不存在的情形等。為了能找到一條捷徑，自己也絞盡腦汁;為了不讓學生曲折，自己講課時就省略了曲折。但是，這樣做就好比抽走了學生通往正確的階梯。自己曾經攀著它爬了上去，自己上去了，就抽走了階梯，學生自然就上不去了。學生的認知過程其實就是“實踐—認識—再實踐—再認識……”的過程，解題過程也就是“錯誤—正確—錯誤—正確……”的認知過程。你不讓他體驗錯誤，他可能得不到正確。關于錯誤，那不是盡量避免犯錯誤的問題，也不是錯誤不可避免，而是有時錯誤不可缺少。

2 充分暴露錯誤

所謂錯誤是指學生在認知過程中出現的偏差和失誤，伴隨教學過程的始終。只要有認知，就會有錯誤。錯誤中包含了認知個體大量的信息和已有的經驗，它客觀地反映了個體的心理特點。因此錯誤更加接近個體的認知水平，接近個體的最近發展區。基于錯誤的教學才能降低坡度，因材施教，達到真理的彼岸。新一輪課程改革要求教師充分挖掘課程和教學資源，教學中的錯誤就是一種重要的課程和教學資源。善于挖掘并運用各種錯誤，不但能更好地促進學生認知能力的提高，而且將會給課堂帶來生機與活力。

例如，在講解《直線與平面垂直的判定和性質》一節，可首先介紹直線與平面垂直的定義及有關概念，在講解直線與平面垂直的判定定理時，先領著學生復習直線與平面平行的判定與性質，再強調立體幾何中的一種轉化思想，即線線平行與線面平行的轉化，創設情景，引導學生把這種轉化思想應用到直線與平面垂直的判定與性質中。

學生得出了一個結論:“如果平面外的一條直線和這個平面內的一條直線垂直，那么這條直線就和這個平面垂直。”盡管學生們得出了一個錯誤的結論，我不但沒有批評他們，還給他們以充分的肯定。因為他們開動了腦筋，進行了獨立思考，能把以前所學的思想方法類比遷移到新的知識中來。人們只有不怕犯錯誤，獨立地思考，積極地探索，大膽地猜想，并得出結論，然后再去驗證，證明結論的正確性，才能最終找到真理。

針對學生給出的結論，我先引導學生驗證其正確與否，學生的積極性被激活。當驗證出這個結論是錯誤的以后，課堂氣氛立即又活躍起來，正確的結論是怎樣的呢?學生們探究的欲望異常強烈。此時，如果將正確的結論拋出，無異于給同學們探究的熱情潑了一盆冷水，引導學生由失敗走向成功的努力將前功盡棄。而我只是適時點撥，充當一個導演的角色，引導他們走出錯誤。經過一番思考和討論，不少同學得出了直線與平面垂直的判定定理，在充分驗證其正確性以后，我又引導學生給出了證明。

對學生的錯誤，如果教師運用恰當，他不僅不會成為學生學習的障礙，反而能夠幫助學生理解所學的知識和方法，激發學生探索求知的欲望;如果學生的一些錯誤不能及時暴露，并得到正確引導，那么他們消除錯誤的機會就會減少，主動探究的激情將會大大降低;如果僅僅從正面理解某些知識和方法，學生的體會和印象也沒有那么深刻。一位真正優秀的教師，怎么也要從學生錯誤的答案當中發現它內在(下轉第65頁)(上接第61頁)的閃光點，從錯誤的東西中發現有價值的東西，并引導他們走向正確。所以說錯誤是通向正確的階梯，錯誤是一種重要的教學資源。

3 積極利用錯誤

教師對錯誤有了一個正確的態度以后，要積極幫助學生改變對錯誤的看法。許多學生不愿說，怕出錯、怕暴露、怕被譏笑。因此，教師要堅持寬容性原則，創造寬松的環境和民主的氣氛，大力提倡學生對題目進行“創讀”。即使是錯誤的答案，也要給學生陳述的權利。鼓勵學生不怕出錯誤，要像對待正確一樣對待自己的錯誤，把錯誤當作一種學習的資源和通向正確的階梯。

教師如果不鼓勵學生敢于正視做題中出現的錯誤，引導學生對錯誤進行分析，學生就理解不了凸數的定義，更談不上能正確地解答此題。

總之，在平時的教學中，學生犯錯誤是難免的，關鍵是怎樣對待學生的錯誤。從發現錯誤到研究產生錯誤的原因，再到糾正錯誤，其實就是一個認知提高的過程。正視錯誤其實是一種寬容，比那種單純的是非判斷更有價值。教師不能像一個“判官”，僅僅以“標準答案”為依據判斷學生答案的對錯，甚至包辦學生解決問題。泰戈爾說“當你把所有的錯誤都關在門外，你也就失去真理了”。因此要把錯誤當作一種教學資源和學生學習的資源來挖掘，從而引導學生由錯誤走向正確，這也正是新一輪教學改革的要求。