數學教學中的數學史教育

梁選波

數學史是學習數學方法論的基礎線索，又是對學生進行愛國主義教育、培養民族自豪感的主要教材。在中學數學教學過程中選用數學史內容，是當前教材、教法的改革，是全面貫徹課程標準必不可少的。因此，在當前的中學數學課本中編入了比較豐富的數學史料，涉及數學家、數學名著、成就、方法等多方面的內容，并以習題、注解、課文、附錄等多種形式出現。我們在數學教學過程中必須注重數學史教育。

一、 在數學教學中進行數學史教育的作用和意義

1. 有利于對學生進行愛國主義教育、培養民族自豪感。在我國的文化寶庫里，數學史是光彩炳耀的一部分。我國數學史的發生和發展，歷史悠久，源遠流長，成果卓著。它可追溯到公元前一千年左右。不朽的傳世名著《周髀算經》和《九章算術》至遲在東漢初期即已成書，是《算經十書》的前兩部名著，嗣后的近兩千年里，又有許多對世界數學發展產生深遠影響的重大成果，如祖沖之的圓周率計算、楊輝三角、勾股定理的發現等。在近代，我國也涌現一大批優秀的數學家，如華羅庚、陳景潤等，他們奮發拼搏，取得了趕超世界數學先進水平的杰出成就。講述這些內容，能激發學生的民族自豪感，使他們建立愛國的情懷。

2. 有利于學生學習數學思想方法和對學生進行辯證唯物主義教育。過去不少數學家的思想方法至今仍有著巨大的生命力。如歐拉在解決級數求和的難題1+1/4+1/9+1/16+1/25+…=？時采用一種巧妙的類比推理法得到了結果，而這種方法是數學中最基本方法之一。他解決“七橋問題”時首次引入“線圖”， 使用抽象分析法（或叫數學模型法），這成為今日重要數學分支“圖論”的發端，近代數學里普遍采用的公理化方法以及應用數學中常用的模型方法，實際均是抽象分析的體現。

學習數學史可以了解數學概念和方法的演變過程，認識數學是一門來源于實踐的、不斷變化發展的自然科學，從而認識數學的淵源和本質，因而有利于學生學習掌握數學思想方法。在數學史上，每一項數學成就的獲得都是唯物辯證法的勝利，都是生動的唯物辯證法應用實例，因此學習數學史能潛移默化地對學生進行辯證唯物主義教育，有利于學生形成正確的世界觀和方法論。

3. 有利于培養學生的意志品質和創造精神。任何一門科學的發展道路都不是平坦的，數學也是一樣。無理數的發現，非歐幾何的創立，微積分的發現等等 都說明了這一點。在漫漫的探索中，數學家們或是堅持真理、不畏權威，或是堅持不懈、努力追求，很多人甚至付出了畢生的努力。一些學生平時學習中遇到稍微繁瑣的計算和稍微復雜的證明就打退堂鼓，介紹一些中外優秀的數學家在遭遇挫折時是如何執著追求的故事，對于他們正確看待學習過程中遇到的困難、樹立學習數學的信心會產生重要的作用，對全體學生也是一種激勵。同時數學家們不滿足于已有的成果，敢干向權威挑戰，努力開拓新思路，積極探索未知世界的事跡都是培養學生創新意識和創造精神的最有說服力的范例。

4. 有利于提高學生的美學修養。數學是美的，無數數學家都為這種數學的美所折服。能欣賞美的事物是人的一種基本素質。數學史的學習可以引導學生領悟數學美。很多數學原理、方法中都閃現著美的光輝。學生在感嘆和欣賞數學的對稱美、簡潔美、統一美、奇異美、和諧美的同時，可以形成對數學良好的情感體驗，本身的數學素養和審美素質也會得到提高。

二、在數學教學中進行數學史教育的一些做法

1. 課內穿插法。結合授課內容，在課堂上適當的時候介紹數學史知識，盡管有時占用時間可能多些，但只要有必要、有作用，就不宜吝惜時間。如勾股定理一節，教材上就用了二、三頁篇幅介紹《周髀算經》、趙爽注解及其他一些史料。又如，在講棱錐體積公式時，可先介紹劉徽的體積理論。照課本講解公式推導遠不如這種講法，這樣能使學生知道為什么要進行“補”、“拆”。

2. 課外談話法。利用課外小組活動時間，用談話的方式介紹數學史。這種做法比較自然，富有感情色彩。談話中的愛國思想、對數學家成就的自豪感，以及教師熱愛數學教育工作的誠摯情感等，都會強烈地感染學生，效果常常超過課堂上的講解。

3. 課外輔導法。為數學興趣小組適當講授數學史，也可在必要時為全班進行數學史輔導。如前述的勾股定理或棱錐體積公式，如果在課堂上沒有時間介紹，可放在課后時間講解。

4. 專題講座法。可開設數學史內容的專題講座，也可搞主題班會，講座的內容及講法應注意要生動活潑，最好能請專家做報告。

5. 印發資料法。印制短小通俗的史料發給學生，或利用黑板報、數學墻報和學習園地等展示有關內容，既宣傳了數學史知識，又營造了濃厚的學習氛圍。

在數學教學中進行數學史教育對教師來說，是更新更高的要求。掌握和運用數學史知識是教師提高教育、教學水平的一個必要條件，也是培養高質量學生的重要保證。所以，教師本身必須學習、熟悉數學史，這樣才能在教學中自如地駕馭教材，改變空泛的說教，利用數學史來培養學生濃厚的學習興趣，激發學生的求知欲望，充分發揮數學史對學生的教育作用。（責編王學軍）