落葉知秋

陳付勇

摘要：文章從剛剛過(guò)去的2008年數(shù)學(xué)高考入手，具體分析了高考帶來(lái)的啟示，并結(jié)合具體事例提出了數(shù)學(xué)教育的新方法和新理念，創(chuàng)新性提出中國(guó)特色素質(zhì)教育的概念，嘗試著為中國(guó)中學(xué)教育開(kāi)辟一條新路徑。

關(guān)鍵詞語(yǔ)：中國(guó)特色的素質(zhì)教育穩(wěn)定創(chuàng)新重視基礎(chǔ)辯證性思維因材施教和諧溝通

2008年高考已塵埃落定，但是高考帶給我們的絕非僅僅一次大型的考試，更重要的是，考試能給我們什么啟示，從高考中我們又能得到些什么樣的指引。高考猶如一場(chǎng)絢爛的煙花雨，爆發(fā)過(guò)后的余星，更值得我們細(xì)細(xì)的品味……

2008高考試題概述：2008年高考數(shù)學(xué)試題從整體看，貫徹了“總體保持穩(wěn)定，深化能力立意，積極改革創(chuàng)新”的指導(dǎo)思想，在強(qiáng)調(diào)積極深化教育改革，全面推進(jìn)新課標(biāo)的方向上指導(dǎo)了中學(xué)教學(xué)，繼續(xù)穩(wěn)步向前推進(jìn)素質(zhì)教育。試題在保持連續(xù)穩(wěn)定繼承歷年特點(diǎn)的同時(shí)，又注重了改革創(chuàng)新；試卷既注重了對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的重點(diǎn)考查，也注重了對(duì)能力的考查。從考生的反映看試題難度題目偏難，尤其是最后幾道大題考查深入較難，有較好的梯度和區(qū)分度，有利于高校選拔；堅(jiān)持重點(diǎn)內(nèi)容重點(diǎn)考，考潛能，考數(shù)學(xué)應(yīng)用，在“知識(shí)的交叉處命題”有新的突破，且沒(méi)有片面追求知識(shí)及基本思想、方法的覆蓋面，反映了新課程的理念，試卷注重對(duì)常規(guī)數(shù)學(xué)思想方法以及通性、通法的考查，注重認(rèn)識(shí)能力的考查。注重創(chuàng)新意識(shí)，穩(wěn)中求新，新中求活，活中凸顯能力。我認(rèn)為該試卷的主要特點(diǎn)可以概括為：①一試卷結(jié)構(gòu)保持穩(wěn)定。選擇題、填空題、解答題的分值比例為60:20:70。②深化能力立意，在知識(shí)的交匯點(diǎn)處命制試題。試題強(qiáng)調(diào)了知識(shí)間的內(nèi)在聯(lián)系，注意從學(xué)科的整體高度出發(fā)，注重各部分知識(shí)的綜合性、相互聯(lián)系及在各自發(fā)展過(guò)程中各部分知識(shí)間的縱向聯(lián)系，在知識(shí)網(wǎng)絡(luò)交匯點(diǎn)設(shè)計(jì)試題是今年高考的又一道風(fēng)景線，如試題大都涉及到兩個(gè)或兩個(gè)以上的知識(shí)點(diǎn)，第7題為解析幾何與導(dǎo)數(shù)的交匯，第9題為函數(shù)與不等式、第10題為解析幾何、三角、不等式，第19題是函數(shù)與導(dǎo)數(shù)綜合等等。③突出對(duì)主干知識(shí)的考查，強(qiáng)化數(shù)學(xué)思想方法。從內(nèi)容來(lái)看，突出對(duì)主干知識(shí)的重點(diǎn)考查，六道大題仍然考的是函數(shù)、數(shù)列、三角函數(shù)、立體幾何、解析幾何、概率、導(dǎo)數(shù)這些重點(diǎn)知識(shí)。而代數(shù)著重考查函數(shù)、數(shù)列、不等式、三角等主要內(nèi)容；立體幾何著重考查線線關(guān)系、線面關(guān)系及面面關(guān)系中的二面角；解析幾何著重考查圓錐曲線和直線。注重了知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系，重點(diǎn)內(nèi)容重點(diǎn)考(如函數(shù)的單調(diào)性在第19題與第22題兩道大題中進(jìn)行了考查)，沒(méi)有片面追求知識(shí)及基本思想、方法的覆蓋面，反映了新課程的理念。④注重?cái)?shù)學(xué)應(yīng)用和創(chuàng)新意識(shí)的考查。要求考生應(yīng)主動(dòng)地從事觀察、實(shí)驗(yàn)、猜測(cè)、驗(yàn)證、與交流等數(shù)學(xué)活動(dòng)，理論聯(lián)系實(shí)際，能綜合應(yīng)用所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)、思想和方法，通過(guò)一定的推理邏輯分析和推理對(duì)問(wèn)題做出符合實(shí)際的解釋，掌握動(dòng)手實(shí)踐、自主探索與合作交流等學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式，實(shí)際上是考查學(xué)生數(shù)學(xué)建模的能力，即既考查從數(shù)學(xué)的角度觀察、思考和分析實(shí)際問(wèn)題的能力，又考查相關(guān)知識(shí)和技能的理解和掌握程度，從而能比較好地反映考生對(duì)信息的接收、加工和輸出能力，達(dá)到有效考查綜合素質(zhì)的目的。

由近幾年尤其是2008年的高考數(shù)學(xué)發(fā)展趨勢(shì)，我們可以推測(cè)出，數(shù)學(xué)教育越來(lái)越重視數(shù)學(xué)應(yīng)用的學(xué)習(xí)，數(shù)學(xué)的素質(zhì)教育不再是難上加難無(wú)法實(shí)踐的紙上文件，而是已經(jīng)實(shí)實(shí)在在的貫徹到實(shí)際中來(lái)了。作為合格的中學(xué)教師，緊跟教育的變化做出有利于學(xué)生有利于學(xué)習(xí)的教學(xué)變化是我們義不容辭的責(zé)任和義務(wù)。就我個(gè)人看來(lái)，推行素質(zhì)教育的任重而道遠(yuǎn)，絕非可以一勞永逸。我們能做的，并且一定要做好的，就是為素質(zhì)教育的先行者和鋪墊者。空口號(hào)易喊而身體力行卻難做，推進(jìn)素質(zhì)教育要一步一步地進(jìn)行，不可操之過(guò)急。筆者愚鈍，冒昧提出以下幾點(diǎn)建議：

一、切實(shí)重視基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能和基本方法

眾所周知，近年來(lái)數(shù)學(xué)試題的新穎性、靈活性越來(lái)越強(qiáng)，不少師生把主要精力放在難度較大的綜合題上，認(rèn)為只有通過(guò)解決難題才能培養(yǎng)能力，因而相對(duì)地忽視了基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能、基本方法的教學(xué)。教學(xué)中急急忙忙把公式、定理推證拿出來(lái)，或草草講一道例題就通過(guò)大量的題目來(lái)訓(xùn)練學(xué)生。其實(shí)定理、公式推證的過(guò)程就蘊(yùn)含著重要的解題方法和規(guī)律，教師沒(méi)有充分暴露思維過(guò)程，沒(méi)有發(fā)掘其內(nèi)在的規(guī)律，就讓學(xué)生去做題，試圖通過(guò)讓學(xué)生大量地做題去“悟”出某些道理。結(jié)果是多數(shù)學(xué)生“悟”不出方法、規(guī)律，理解浮淺，記憶不牢，只會(huì)機(jī)械地模仿，思維水平較低，有時(shí)甚至生搬硬套；照葫蘆畫(huà)瓢，將簡(jiǎn)單問(wèn)題復(fù)雜化。如果教師在教學(xué)中過(guò)于粗疏或?qū)W生在學(xué)習(xí)中對(duì)基本知識(shí)不求甚解，都會(huì)導(dǎo)致在考試中判斷錯(cuò)誤。不少學(xué)生說(shuō)：現(xiàn)在的試題量過(guò)大，他們往往無(wú)法完成全部試卷的解答，而解題速度的快慢主要取決于基本技能、基本方法的熟練程度及能力的高低。可見(jiàn)，在切實(shí)重視基礎(chǔ)知識(shí)的落實(shí)中同時(shí)應(yīng)重視基本技能和基本方法的培養(yǎng)。常用的數(shù)學(xué)思想方法有：轉(zhuǎn)化的思想，類比歸納與類比聯(lián)想的思想，分類討論的思想，數(shù)形結(jié)合的思想以及配方法、換元法、待定系數(shù)法、反證法等。這些基本思想和方法分散地滲透在中學(xué)數(shù)學(xué)教材的條章節(jié)之中。在平時(shí)的教學(xué)中，教師要在傳授基礎(chǔ)知識(shí)的同時(shí)，有意識(shí)地、恰當(dāng)在講解與滲透基本數(shù)學(xué)思想和方法，幫助學(xué)生掌握科學(xué)的方法，從而達(dá)到傳授知識(shí)，培養(yǎng)能力的目的，只有這樣，學(xué)生才能靈活運(yùn)用和綜合運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)。

二、發(fā)展學(xué)生辯證性思維

辯證性思維的培養(yǎng)是發(fā)展學(xué)生創(chuàng)新思維和創(chuàng)新能力的前提與基礎(chǔ)，數(shù)學(xué)教學(xué)中問(wèn)題解決的過(guò)程也正是訓(xùn)練學(xué)生辯證性思維的有效途徑。到目前為止，對(duì)什么是辯證性思維仍然沒(méi)有一個(gè)明確的定義，但就筆者理解，辯證性思維是一種高級(jí)思維技能，是一種反省思維，是創(chuàng)造性思維的核心部分。它全面地包含了主體的創(chuàng)見(jiàn)、辯證性的思考和問(wèn)題的解決三個(gè)方面的內(nèi)容。辯證性思維的教學(xué)必須包含三個(gè)方面的內(nèi)容：一是主體的辯證意識(shí)，這是主體創(chuàng)見(jiàn)的根本體現(xiàn)和靈魂所在。二是辯證性人格，主要表現(xiàn)為獨(dú)立思考、敢于質(zhì)疑、追求客觀的精神品質(zhì)。三是辯證性思維或問(wèn)題解決的技巧。

在實(shí)際教學(xué)過(guò)程中，學(xué)生辯證性思維的形成要靠老師的引導(dǎo)，一般而言，具體有以下幾種方法：①培養(yǎng)學(xué)生良好的反思習(xí)慣和辯證心理。教師可經(jīng)常要求學(xué)生對(duì)解及其解法的合理性給予解釋；要求學(xué)生給出盡可能多的解法，對(duì)這些解法進(jìn)行總結(jié)與推廣，對(duì)方法的優(yōu)缺點(diǎn)進(jìn)行比較；思考條件與結(jié)論的內(nèi)在聯(lián)系等。同時(shí)對(duì)容易出錯(cuò)的問(wèn)題進(jìn)行歸類比較，讓學(xué)生進(jìn)行反思解決，自己總結(jié)相同點(diǎn)和不同點(diǎn)以及解決問(wèn)題的關(guān)鍵所在。②故意安排一些錯(cuò)題或條件不充分的題，訓(xùn)練學(xué)生的辯證性思維技能。教師在講課時(shí)可以故意示錯(cuò)，或有意留下漏洞讓學(xué)生去發(fā)現(xiàn)，或適當(dāng)布置一些改錯(cuò)題。這樣學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中就會(huì)有意識(shí)地注意是不是教師有錯(cuò)誤存在，會(huì)主動(dòng)去探索，去發(fā)現(xiàn)，去解決，從而達(dá)到訓(xùn)練學(xué)生批判性思維技能的目的。③教師也應(yīng)當(dāng)

注意自身辯證性思維的培養(yǎng)。教師是學(xué)生的榜樣，教師的一舉一動(dòng)都可能會(huì)成為學(xué)生模仿的對(duì)象，因此，數(shù)學(xué)教師自身也就注意學(xué)習(xí)教育學(xué)和心理學(xué)的相關(guān)知識(shí)，了解辯證性思維的相關(guān)內(nèi)涵和表現(xiàn)。掌握進(jìn)行辯證性思維培養(yǎng)的科學(xué)方法，同時(shí)在教學(xué)和工作過(guò)程中時(shí)時(shí)注意進(jìn)行反思和質(zhì)疑，一方面可以培養(yǎng)自己的辯證性思維，從而更好地從事教學(xué)；另一方面又會(huì)在不知不覺(jué)中影響著學(xué)生，為學(xué)生辯證性思維的養(yǎng)成起到良好的榜樣作用。

三、因材施教，人性化教學(xué)。

自國(guó)家提出素質(zhì)教育以來(lái)，因材施教就被人們提到了一個(gè)相當(dāng)重要的位置，同時(shí)，也人為的賦予了素質(zhì)教育無(wú)窮無(wú)盡的神秘色彩，關(guān)于素質(zhì)教育的種種定義，無(wú)不深刻懊悔且極少具有實(shí)際操作的可行性。筆者在此冒昧“揭開(kāi)神秘面紗”，我認(rèn)為，淺層次的推行素質(zhì)教育其實(shí)并沒(méi)有想象的復(fù)雜。由于我國(guó)國(guó)情的限制，照搬西方或是美國(guó)的素質(zhì)教育是不具有可行性師資的，資金不允許，力量不允許。但這并不意味著我們不能實(shí)現(xiàn)素質(zhì)教育，就現(xiàn)階段而言，我們所要做的就是，推進(jìn)“半素質(zhì)教育”或者說(shuō)是“有中國(guó)特色的素質(zhì)教育”。古有孟母三遷，今有中國(guó)“特色素質(zhì)教育”。不僅只對(duì)數(shù)學(xué)，對(duì)所有學(xué)科都是一樣，不同的學(xué)生對(duì)不同的授課方式有著不同的接受效率，因此才有了推行素質(zhì)教育的必要。我所謂的“有中國(guó)特色的素質(zhì)教育”是指，在沒(méi)有足夠的資金以及師資力量來(lái)實(shí)施各個(gè)方面的個(gè)體教學(xué)的前提下，我們選擇限于的課堂授課方式不變，但是在課下進(jìn)行學(xué)科輔導(dǎo)的時(shí)候，要求我們老師盡最大努力針對(duì)不同的學(xué)生進(jìn)行個(gè)性化的人性輔導(dǎo)，以便加快學(xué)生對(duì)知識(shí)的接受速度，深化接受程度。此舉，既符合當(dāng)前高中教育現(xiàn)狀，又可較以前之教學(xué)效果有所提高，可謂是“兩全之策”。

四、注重師生關(guān)系的和諧溝通。

高中階段的數(shù)學(xué)與初中數(shù)學(xué)的最大區(qū)別就是加強(qiáng)對(duì)邏輯思維和抽象思維的訓(xùn)練。許多學(xué)生在進(jìn)入高中以后不能迅速?gòu)某踔袑W(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方法中調(diào)整過(guò)來(lái)，以至于學(xué)不好數(shù)學(xué)，學(xué)不會(huì)數(shù)學(xué)，甚至厭惡數(shù)學(xué)。這時(shí)候，需要數(shù)學(xué)教師對(duì)學(xué)生進(jìn)行安撫和開(kāi)導(dǎo)，安慰其不能喪失對(duì)數(shù)學(xué)的興趣，鼓勵(lì)其對(duì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心。良好的師生關(guān)系此時(shí)起到了舉足輕重的作用，而好的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)對(duì)于數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)又是極其的必要。因此，對(duì)大多數(shù)的學(xué)生而言，喜歡上數(shù)學(xué)，均是從喜歡自己的數(shù)學(xué)教師開(kāi)始。而對(duì)于高三復(fù)習(xí)階段的學(xué)生而言，沉重的學(xué)習(xí)壓力極易滋生厭學(xué)情緒，甚至造成過(guò)重的心理負(fù)擔(dān)或者心理疾病，這其中，學(xué)習(xí)攔路虎最甚者當(dāng)數(shù)數(shù)學(xué)，此時(shí)，緩解高考數(shù)學(xué)壓力的重任又將落在數(shù)學(xué)任課教師的肩上。得數(shù)學(xué)者得天下。失數(shù)學(xué)者失乾坤。很多教師意識(shí)到此問(wèn)題，也找學(xué)生交流過(guò)，但是效果并不理想。其癥結(jié)就在于，二者只是建立在師生教學(xué)關(guān)系之上，老師說(shuō)學(xué)生聽(tīng)，像足了課堂授課，而師生之間的課下交流本應(yīng)是自由的溝通，隨心暢言。這就要求各任課教師平時(shí)要和學(xué)生形成良好的和諧自由的關(guān)系，讓學(xué)生信任自己，愿意和自己溝通，喜歡和自己溝通，這樣，才能起到溝通應(yīng)有的效果，學(xué)生才能通達(dá)，才能自信。

總之，數(shù)學(xué)教育“路漫漫其修遠(yuǎn)兮”而我們應(yīng)堅(jiān)持不懈的“上下而求索”，在數(shù)學(xué)專研中必會(huì)“三人行必有我?guī)煛保巧蠑?shù)學(xué)教育的珠穆朗瑪，再回首，將無(wú)限風(fēng)光盡收眼底，才味“驀然回首，那人卻在燈火闌珊處”的驚喜與欣慰!