新課程理念下數學課外作業設計的初探

李 婷

新課程改革的重要目標是改善學生的學習方式。正常的課外作業不僅僅是學習活動，而應該是一種促進學生個性發展的生活。實施多樣化的數學作業形式是一個重要切入口，將“作業布置”轉向“作業設計”，讓更多有趣的、探索性的數學學習活動成為數學學習的主要形式，培養學生興趣，提高學習效率，使學生從單一、枯燥的課外作業練習中解脫出來。筆者結合教學實踐在此作些初步探討，以求拋磚引玉，供同仁參考。

一、探究類作業

“處處是創造之地，天天是創造之時，人人是創造之人。”探究性的作業是以課堂教學內容為基礎，以日常實際問題為載體，通過學習小組的合作，對問題進行探索與研究，可以培養學生發現問題、解決問題的能力。教師根據學生系列學習內容，圍繞學習中心，從內容、認知、技能、數學思想、思考方法等方面引導學生整理“探究課題”，針對日常生活中遇到的數學問題，選取一些感興趣或力所能及的進行研究。如教學《三角形的認識》，留給學生這樣的作業：一根40厘米長的鐵線，從任何兩個地方剪斷或折疊。是不是都能圍成一個三角形?讓學生用自己喜歡的方式進行探究。學生通過多次操作、觀察、比較、思考，最終發現“兩端的鐵線之和大于40厘米的一半才能圍成三角形”，還感悟出“在三角形中，任何兩邊之和一定大于第三邊”。這樣，學生從枯燥的靜態作業中解脫出來，在活動中輕松完成作業。同時拓展了所學知識。

二、游戲類作業

游戲是激發興趣的最好載體。當前中學數學課外作業以書面形式為主，題型單一、缺乏趣味。為了讓數學課外作業變得形式多樣、富有趣味，我設計了游戲類課外作業。在復習《有理數》這章時，我布置了一道有趣的游戲型作業：每個人自選一個伙伴到操場上去玩“石頭、剪刀、布”的游戲，游戲規則為。兩人之間先畫好一條南北方向的直線，在線上找一點作為游戲起點，勝者向南進一步，負者向北退一步。而后完成以下作業：1.游戲過程中的勝負情況列表；2.聯系游戲，利用你所學知識編出盡可能多的問題。課后經過同學們的深入思考和挖掘，收獲了不少好的問題。例如：(1)游戲結束時，我站在起點的什么地方?我倆所站的位置與起點有什么關系?(2)以起點為原點，向南為正，在數軸上畫出我倆游戲結束時的位置；(3)在此游戲中我一共走了多少步?等等。

三、調查類作業

未來的社會是一個知識經濟社會、信息社會。為讓學生大量地獲取信息，我們可以把社會調查作為一種課外作業類型。調查的內容要有一定的意義，可以實地查看、實地查詢，也可以查閱書報、網站，讓學生把調查意見和建議形成書面報告。如讓學生調查本班同學家庭的月用電量、用水量。統計城市街道通過機動車的種類和車次等。通過調查型的課外作業，把學習內容和社會聯系起來，學生提高了人際交往、獲取信息和實踐的能力。

四、實踐類作業

“行是知之始，知是行之成”，陶行知先生的名字中滲透了重視實踐的思想，數學教材中，許多內容與社會、生活密切相關，讓學生通過觀察、嘗試等活動。加強社會認知，提升社會參與意識，促進個體社會化進程。這類作業可結合某一教學單元某個研究專題進行，根據具體內容，可以獨立完成，也可以采取多人合作的形式。如：相似三角形的知識，課后請同學根據課上學到的知識結合校園建設的實際，利用幾天時間，分小組測量、計算旗桿的高度，教學樓的高度等。學生在這樣的經歷活動中，要觀察、測量、繪圖、檢查，他們所學的知識得到了運用。更重要的是促進了學生社會性的發展。

五、開放類作業

數學開放作業強調了學生獲得解答的過程，體現了學生在教學活動中的真正主體地位，從而極大地提高了學生的積極性。這也正是新課程理念所倡導的實施素質教育的一種有效途徑。在數學作業中布置一些開放性的問題，能激發學生學習的興趣。樹立學習數學的自信心，形成正確的學習態度。

例如，在學習“黃金分割”后我布置了一項作業：請查閱有關資料或通過網絡了解“黃金分割”的應用。從交上來的作業中，看到了許多令人贊嘆不已的答案。如：1.“黃金分割”在幾何作圖中的應用。如。頂角為36。的等腰三角形叫黃金三角形，利用黃金三角形可以畫出圓的內接正十邊形；2.“黃金分割”在建筑中的應用。如。古埃及的金字塔，印度的泰姬陵，巴黎的埃菲爾鐵塔，美麗的維納斯雕像等等；3.“黃金分割”在音樂、美術方面的應用。如中外許多著名的樂章。像《命運》《藍色的多瑙河》等的高潮都落在全曲中的“黃金分割”點處；4.“黃金分割”在生物界的應用。如。人在氣溫22qc～23℃的環境中，感覺舒適，而這種溫度恰好處在人體的正常體溫36℃～37℃的“黃金分割”點處；5.“黃金分割”在日常生活中的應用。如。我們通常看到的課本、桌面、黑板面，常設計成長與寬的比近似為黃金比，這樣容易引起美感；在拍照時，我們常把主景物置于接近于畫面的“黃金分割”點處，這樣拍出的照片會顯得更協調、悅目等等。

當然，數學作業的設計除以上情形外。還有很多的類型，如準備性作業、資料搜集、參觀訪問、社區數學活動等。同時，這些類型的作業也并不是截然分開的。而是彼此包蘊的。只有精心設計課外作業，才能使課內、課外融為一個整體，使學生的數學素養得到全面提升。