是呵護(hù)，還是剝奪？

孫留平

案例：

一位教師教學(xué)“圓的周長和面積”復(fù)習(xí)課時，通過創(chuàng)設(shè)情境。復(fù)習(xí)舊知，形成網(wǎng)絡(luò)，教學(xué)按照預(yù)設(shè)順利地進(jìn)行。在提高練習(xí)階段，安排了這樣一道題：

把一個圓剪拼成一個近似的長方形后，發(fā)現(xiàn)周長增加了4分米。原來這個圓的周長是多少分米?面積是多少平方分米?

問題提出后，學(xué)生默默地審題思考著，時間過了近二十秒，只有少數(shù)學(xué)生慢慢舉起了手。此時教師顯然不滿意，于是提醒學(xué)生：“看到這道題，你的腦海中應(yīng)該出現(xiàn)什么畫面?”指名學(xué)生回答，并通過多媒體展示圓面積的推導(dǎo)過程。如下：

教師隨即提問：“把一個圓剪拼成一個近似的長方形，拼成的長方形的長相當(dāng)于什么?”(圓周長的一半)

“在長方形中有幾條長?”(兩條)

“那兩條長相當(dāng)于圓的什么?”(圓的周長)

“把一個圓剪拼成一個近似的長方形后，為什么周長會多出來呢?多出來的其實就是什么?”(兩條半徑的長度)

在教師的“啟發(fā)”下，舉手的學(xué)生逐漸多了，教師也露出了滿意的笑容……

反思：

這是一道與圓面積公式推導(dǎo)過程相關(guān)的逆向思維的問題，對于學(xué)生來說具有挑戰(zhàn)性，需要學(xué)生調(diào)用在圓，面積公式推導(dǎo)過程中已經(jīng)建立的圓和剪拼后的長方形各部分之間的關(guān)系來解決?！翱吹竭@道題，你的腦海中應(yīng)該出現(xiàn)什么畫面?”這一問題及時喚醒了學(xué)生的這一知識經(jīng)驗。從教師的課堂體態(tài)語言中，反映出教師預(yù)設(shè)有大部分學(xué)生應(yīng)該知道“增加的4分米”就是兩個半徑的長度。事與愿違，學(xué)生的反應(yīng)令教師失望，教師的一相情愿與學(xué)生的思維實際之間的距離上演了上述尷尬的一幕。