高職院校基于問題模式的高等數學教學的研究

趙　紅

【摘 要】現如今高職院校中高等數學的教學狀況是，大多數學生沒有興趣學，教師講起課來也覺得困難很大，而且課時一減再減。這種現狀要求高職院校的數學教師要思考，用60學時講高等數學，講什么內容，怎么講。本文提出了“問題模式”的教學方法，闡述了我們所提出的教學方法的理論依據，以及這種教學方法在數學概念教學以及數學計算教學中的具體情況。最后，通過教學實驗證明我們提出的教學方法在實際的教學中取得了良好的教學效果。

【關鍵詞】高職院校 高等數學 教學 問題模式 教學方法

一、問題模式教學的理論依據

1.教學模式的相關界定

對教學模式的定義，從不同的角度有不同的定義方法。我們對教學模式用以下定義：依據教學思想和教學規律而形成的在教學過程中必須遵循的比較穩固的教學程序及其方法的策略體系。教學模式的結構有：教學思想、教學目標、操作程序、師生角色、教學策略、評價。中國古代的孔子、朱熹，西方的蘇格拉底都有自己的教學思想，現代的夸美紐斯、赫爾巴特也有不同的教學模式，本人受美國教育家杜威和我國現代教育家陶行知的教育理論所啟發，通過他們的一些思想來闡述適合高職院校的高等數學的教學模式。

2.杜威和陶行知的教學模式

杜威主張從經驗中學習，反對從教科書和教師學習；以獲得為達到直接需要和目的的各種技能和技巧，反對以訓練和方法獲得那種孤立的技能技巧；以盡量利用現實生活的各種機會，反對為或多或少遙遠的未來做準備；以熟悉變動中的世界反對固定不變的目標和教材。這就是以“兒童為中心”和“從做中學”（Learning by Doing）為基礎的實用主義教學模式。

我國現代教育家陶行知指出“教學做是一件事，不是三件事，我們要在做上教、在做上學……先生拿做來教，乃是真教，學生拿做來學，方是實學。不在做上下功夫，教固不成教，學也不成學”，這就是以“教學做合一”為基本精神的教學模式。一直以來，傳統的赫爾巴特的教學思想和教學模式即“五段教學法”在我國學校教育中非常盛行，教師也習慣了一成不變的教學模式，但是這樣的教學方法存在很多弊端，學生的學習主動性幾乎被忽視。杜威的“從做中學”和陶行知的“教學做合一”的教學模式，更適合高職院校的教學。高職院校的人才培養目標是培養技能型的人才而不是培養理論研究型的人才，這要求在學校教育中培養學生的動手能力，而數學課的特點是理論性較強，這就要求我們高職院校的數學教師來思考如何講高等數學這門課程，如何通過高等數學的學習來提高學生的能力，如何在“做”中學高等數學，怎樣“做”，這是我們要探討的問題。杜威和陶行知的“從做中學”和“教學做合一”的教學模式不是針對高職學生提出的，他們的教育理論是使學生更容易理解和接受所學的知識。美國著名教育家布魯納認為，教學的過程實際上是在教師的引導下學生自我發現的過程，學生用教師或教材提供的材料，主動地進行學習，而不是消極地“接受”知識。學生學習數學的時候，要像數學家那樣思考數學，親自去發現問題的結論和規律，成為一個“發現者”。這是歷史上著名的發現教學模式。這種教學模式的教學程序是：（1）提出問題。教師選定一個或幾個一般的原理，給學生一些感性材料，使學生帶著問題學習，提出弄不懂的問題或疑難。（2）創設問題情境。問題情境是一種特殊的學習情境，情境中的問題往往適合學生已有的知識水平、能力，但又需學生經過一番努力才能解決，這樣使學生形成對未知事物進行探究的心向。（3）提出假設。學生利用教師所給的材料，在尋求問題解決的工程中，充分利用直覺思維提出各種有益于問題解決的可能性，羅列在解決問題時可能碰到的困難等等。（4）評價、驗證、得出結論。學生對各種可能性運用分析思維進行反復的求證、討論、尋求答案，根據學生的“自我發現”，提取出一般的原理或概念，把一般的原理或概念付諸實踐，提高學生運用知識、分析問題、解決問題的能力。

二、問題模式的教學方法

我們提出的“基于問題”的教學模式借鑒了“發現教學模式”。高職院校的理論課教學的主要任務是要為專業服務，我們在教學的時候要提出一些可以用數學來解決的專業問題，教學時，我們首先強調數學這門學科的實用性，向學生說明任何一門學科的產生和發展都是由實際問題的需要，所以我們首先提出需要解決的實際問題，接著給學生的就是為了解決這樣的問題而有的數學知識，這樣學生在學習新知識的時候有強烈的求知欲，是積極主動的聽課。對于提出的問題，我們將數學知識分為數學概念的教學和一些定理、公式及計算的教學。在概念教學時，我們提出的問題是要實際解決的具體生活問題。例如，在將極限這個概念的時候，我們首先讓學生思考如何求圓的面積，我們會求直邊圖形的面積，而圓是曲邊圖形，那么教師引導學生將圓進行分割，最后引入“極限”這一數學思想，這樣講解極限的概念，可以使學生更容易接受。由于極限這個數學思想是微積分的一個主要思想，導數和定積分都是用極限來定義的，這樣對學生學習后面的知識也有幫助。再有，對數學計算的教學也是由提問開始。例如，講解導數運算時，要求y=x瑇的導數，不是直接講解這道題的計算方法，而是首先請同學們回答是否可以用學習過的冪函數或指數函數的求導公式來求，同學們經過思考得出來的結論是不可以。在這個過程中，學生們對所學的公式又復習了一遍，從而加深了公式的理解。接著，教師提問：應該采取什么方法求這個函數的導數？這時教師再來引導學生想對數的運算法則，最后給出對數求導法來解決這個問題。這樣的教學方法，能夠使學生在接受新的計算方法時，不是很生硬地接受，而是在思考問題的時候逐漸接受。

三、采取問題模式教學方法取得的效果

我們在天津渤海職業技術學院2008級學生的高等數學教學中進行對比教學實驗，選取石油082班為實驗班，即采取我們提出的“問題模式”的教學方法；精細082班為對比班，即采取傳統的教學模式進行教學。實驗時間為2008年10月至2008年12月。實驗方法為對比法，我們把實驗的前測和后測成績進行對比。前測與后測采用相同的試卷在同一時間進行。實驗過程由同一教師任教。結果是實驗前測，石油082和精細082的平均成績分別為62和63分，沒有顯著差異。取期末考試作為后測的對比成績，石油082班的平均成績為85.6，而精細082班的平均成績為79.8分，平均成績有顯著差異。

我們提出的“問題模式的教學方法”，還有很多值得去探索的問題。尤其是針對高職院校不同專業的學生，提出什么和專業有關的問題，從而更好地為專業課服務，是我們高職院校數學教師今后需要思考的問題。我們將繼續探索更好的教法，使高等數學課的教學更有意義。

參考文獻：

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[4]中國陶行知研究會.陶行知教育思想、理論和實踐[M].安徽教育出版社，1986.

(作者單位：天津渤海職業技術學院）