把握數學基本原則 發揮教學最佳功能

馬忠義

摘要 根據中學數學教學中行之有效的經驗,現代教學論的新理論、新觀念以及數學教學的現狀和特點,考慮數學內容的抽象性、嚴謹性、應用廣泛性,針對學生學習數學認知結構與規律,我們一般應遵循以下幾個基本原則。

關鍵詞 科學性原則;積極性原則;直觀性原則;量力性原則;鞏固性原則

中圖分類號 G422 文獻標識碼 A 文章編號 1674-6708(2009)10-0106-02

數學原則是根據教學目的而制定的對教學的基本要求。它反映著教學的主要規律,是教學經驗的概括總結,也是提高教學質量的重要保證,是指導教學活動的一般原理。根據中學數學教學中行之有效的經驗,現代教學論的新理論、新觀念以及數學教學的現狀和特點,考慮數學內容的抽象性、嚴謹性、應用廣泛性,針對學生學習數學認知結構與規律,我們一般應遵循以下幾個基本原則。

1 科學性原則

在數學教學中,教師應根據教學大綱規定的知識范圍,科學地、準確地講清教材的內容。在教學中為了符合學生接受能力,使學生易于理解,有時要引用通俗的事例或引用比喻作淺顯的解釋,但是這樣做時絕對不能違背科學性的要求。

1)數學結論的敘述必須精煉、準確,對結論的推理、論證要注意條件的充分性,符合邏輯理論的要求;

2)教學內容的系統安排上必須符合學科內在的邏輯順序,注意知識的系統性與學生認知順序性;

3)教學過程中要有助于發展學生的智力與能力培養。科學性原則也是指數學教學的觀念上、方法上的科學性,數學教學不僅是傳授數學科學知識,而且在此同時要發展學生智力,培養學生基本能力。如在解決問題的教學過程中不僅要讓學生獲得解決問題的思維結果,而且更要讓學生明了解決問題研究的思維過程,從而使學生形成和發展那些具有數學思維特點的認知結構與知識結構等智力活動。

2 積極性原則

要使教學功能得到充分發揮,要高效率、高質量地完成教學任務,其要素之一在于啟發學生的自覺積極性。

1)在教學中激發與培養學生的興趣,喚起學生的求知欲望,從學生興趣出發來組織教材掌握教材的深廣度,才能不斷提高學習興趣,使興趣持久不變,求知欲望不斷增強。例如,我們在講一題多解、一題多變、多題一法等,可以開闊學生的思路,引起學生學習上的興趣與進取心;

2)在教學過程中培養學生主動探索、發現真知的能力,創造性運用知識能力。同時,學生在獲得知識時會感覺這是自己‘發現的而歡樂,激起他們的自尊心與自信心,也會成為發展新知識的動力;

3)教學并不是簡單的知識轉移過程,學生也不是一個盛裝知識的容器。因此,教學方法上,一定要摒棄“注入式”,實行“啟發式”教學。在學生獲得知識能力的同時,讓學生理解學習過程,正確掌握學習方法。例如,解題中不僅要使學生會解題,而且要使他們會分析題意,能自覺地確定方法和步驟,并善于檢驗其正誤,發現問題及時糾正,自覺排除障礙,這些都是提高學習積極性的重要措施。

3 直觀性原則

直觀性原則在教學上的正確應用是為了引導學生從鮮明生動的直觀形象出發,比較順利地進入抽象思維過程。

1)從人的認識規律來說,對具體事物的感性認識是理性認識的基礎,學生的學習過程也是如此,需要從對具體事物的感知出發,才能理解抽象的概念。教師在講授新教材前,必須考慮學生是否具備必要的感性認識,足以理解新教材。為了喚起學生已有的生活經驗和表象,教師通常用講話來實現,但語言、文字喚起的表象,在完整性、鮮明性、穩定性方面都不如直觀材料,因為直觀材料是在刺激物的直接作用下使學生產生感知的。為此,教師要選擇有全面性和典型性的感性材料,從此出發,引導學生進行抽象思維;

2)直觀教具的使用,是有利于對相應的數學理論的理解,并且有利于掌握這個理論的形成及發展的途徑。演示直觀教具時,教師通過講解引導學生進行觀察,幫助學生發現事物的主要特征。教師可以指導學生從觀察和分析具體形象中得出教科書上的結論,也可以先講教科書上的結論,再用直觀教具去證實它。使用直觀教具還有利于發展學生的觀察和分析能力,幫助學生理解復雜的問題,有時還可以取代對某些問題繁瑣的論證或復雜的計算,這是我們數學中經常用到的數形結合思想;

3)使用直觀教具不是目的,而是形成抽象結論,提高抽象思維能力的一種手段。所以,隨著學生抽象思維能力的逐步提高,直觀教具應逐漸少用,要用得恰當。

4 量力性原則

量力性原則就是教學內容和教學方法必須符合學生的身心發展水平,必須能被學生接受。同時,教師必須正確估計學生的接受能力,如果教師盡量把教學要求降低,學習任務過分容易,就不能使學生充分發揮學習積極性,也不能使學生學到的知識達到教學大綱的規定,從而不能完成教學任務。如果對學生的學習能力估計過高,學生就會機械地、形式主義地接受知識,而且還會產生學習負擔過重的現象。

1)教學中要從實際出發,及時注意信息反饋。教學中不考慮學生實際水平,不考慮學生智力水平,教學效果往往事倍功半。教師要及時從教學、學生作業、練習,了解學生心理、生理、社會環境等因素,不斷調整教學信息限度,促使學生學習水平與學習效果的提高;

2)不能對學生的學習能力估計過高,但繽紛不排除對學生的嚴格要求。嚴格要求的意義是講究質量、一絲不茍,嚴格要求就是要使學生認真、緊張而有秩序地學習,同時要引導學生積極思維,教會學生善于思考。教師不對學生嚴格要求,讓學生自由散漫、疏懶落后,那是害了學生。嚴格要求是原則精神,是不能放棄的,而加重學生的負擔則屬于具體措施的失當,是可以避免或糾正的。

5 鞏固性原則

鞏固性原則就是要很好地鞏固教學的效果,即要求學生牢固掌握已經學過的教材,隨時都能在記憶中再現這些知識。

1)在數學教學中,要安排學生積極思維活動,讓學生掌握正確學習知識的方法。使學生能較長時期地保持系統的知識、技能和技巧。教學信息內容比較有趣,本質的內容或是經常用的知識往往記得牢一些。對學生的合理記憶要具體給予指導,可以用規律進行有效記憶;

2)在數學教學中加強知識結構與學生認知結構的聯系,通過數學方法訓練,把零散、無系統的知識串起來成為發展新知識的基礎,這樣就把知識學會了,當然就會融會貫通、運用自如了。在數學教學中,要加強概念形成過程、數學結論推導過程、解題方法選擇的思考過程的教學,讓學生不僅知其然而且知其所以然,使其對數學概念、它們的聯系、內在的規律理解得更深刻,也能更鞏固。

以上各項原則在教學過程中不是孤立的而是交叉運用,教師應考慮學生認識發展的水平及特點,根據這些教學原則,充分地選擇和采用目的明確的方式、方法和行動,以期發揮教學過程的最佳功能。