培養學生數學思考能力的策略

魏 楓

學習數學的過程,實質上是思考過程,思考是解決問題的關鍵,因此,數學教學的重要目標就是培養學生的思考能力。培養學生數學思考能力的策略,應該從以下四個方面做起。

一、 創設和諧的數學思考的氛圍

在數學教學過程中,教師應該為學生創設一種和諧的數學課堂氛圍,促使學生愉快地學習數學,激發學生對數學問題肯想、敢想的興趣。比如,講雞兔同籠問題:“有頭45個,足116只,問雞兔各幾何?”學生心算、筆算后,仍面露難色。這時教師下令:“全體兔子起立!提起前面兩足!”學生開懷大笑。之后,教師說:“現在兔子和雞的足數一樣了,上面45個頭,下面多少足呢?”學生答:“45×2=90只。”“少了多少足?”“26只。”這時學生歡快地叫起來,“有26÷2=13只兔子,32只雞”。在這樣和諧輕松的課堂氣氛中,品嘗學習數學的樂趣,使學生對數學的學習產生了濃厚的興趣,激發了學生學習的興趣,就會促進學生積極思考,最后找出解決問題的思路來。

二、 指導學生學習數學思考的方法

在數學教學過程中,教師既要讓學生知道該怎樣思考問題,還要讓學生知道為什么要這樣思考該問題。小學生由于年齡偏小,對老師有很強的依賴心理,跟隨教師慣性運轉,沒有掌握學習的主動權。在思考的過程中,教師可以適時地給以啟發,教學生如何去動腦,如何去思考,而不是在教師的思維圈子中順著教師的思路走。例如,對低年級學生應用題的啟蒙教學,可通過求一個數比另一個數少幾的應用題和求比一個數少幾的數的應用題對比,出示例題:①有蘋果9個,桃子6個,桃子比蘋果少幾個?②有蘋果9個,桃子比蘋果少3個,桃子有幾個?讓學生自己讀題,找出已知條件和問題,然后教師提示,學生思考。師:這道題的問題是求什么?生:這道題要求桃子比蘋果少幾個?師:這個問題與已知條件有什么關系呢?生:分析這個問題,可以知道桃子少,蘋果多,要求桃子比蘋果少幾個,必須知道桃子有幾個,還要知道蘋果有幾個。師:既然蘋果的個數多,我們應該把蘋果的個數怎么辦呢?生:桃子比蘋果少,蘋果多。蘋果的個數可以分成兩部分,一部分是跟桃子同樣多的,另一部分是比桃子多的,從蘋果的個數里去掉跟桃子同樣多的部分,剩下的就是蘋果比桃子多的部分,也就是桃子比蘋果少的個數。師:用什么方法計算?生:用減法計算。通過教師引導學生分析應用題里的數量關系,使學生更好地掌握它們的分析思路和解題方法。這既培養了學生的思考能力,又初步發展了學生的分析問題和解題的能力。

三、 培養學生獨立思考數學的能力

在數學教學中,教師要給學生充分的獨立思考問題的時間和空間,逐步培養學生獨立思考數學問題的能力。以學生已有知識和經驗為基礎,培養學生能獨立提出問題、分析問題、解決問題的能力。老師提出問題后,要留一定的時間讓學生思考,必須在學生對學習對象和內容經過個人的積極探索或小組合作研究的基礎上再請學生回答。學生回答時,讓其他學生認真傾聽,學生回答后,老師不要馬上給予評價或提出下一個問題,也應等一等,讓學生有補充或闡述不同觀點、方法的機會。這樣,學生的思維處于激活狀態,才能全神貫注地參與課堂學習活動。在空間上老師提問的對象不能僅限于少數學生,存在“偏優”的傾向。要面向全體學生,因材施教,合理安排提問對象,針對不同難度的問題請不同層次的學生回答。鼓勵敢于發言的學生,增強他們的自信心;要給予成績暫時落后的學生更多的回答機會,并及時表揚與鼓勵,激發他們的學習興趣,爭取不斷進步;要給予學習有潛力的學生更多的成功機會,激發他們不斷發展的原動力。

四、 培養學生反思數學思考的習慣

荷蘭著名數學教育家弗賴登塔爾指出:“反思是數學思維活動的核心和動力。”學習是一個系統工程,學會反思是學生發展中不可或缺的重要因素。學生反思數學思考的過程,就是對自己的數學學習進行自我監控、自我調節,進而對數學認知活動進行指導、支配、決定和監控。教師在日常教學中應重視引導學生形成反思的意識,掌握反思的方法。教師可以利用每一課結束前的短短幾分鐘,讓學生對所學的內容、學習過程、運用的數學思想方法進行回顧和思考。學生可以自我提問和互相提問:這節課的重點是什么?我學會了什么?我有什么不懂的地方?我是怎么學會的?這節課的知識和以前學過的哪些知識有聯系?我還想知道什么?學生經過反思,不僅能及時將學到的新知識進行梳理,而且還能溝通新知識和已學知識的聯系,并嘗試對新知的延伸進行探詢。

小學生在學習數學活動中有著這樣一個特點,那就是勇往直前,不太愿意回頭看路,而恰恰是由于沒有回頭看路,學生得到的是某個數學知識的結論,沒有能夠得到比知識更為重要的東西。這時,就特別需要教師引導學生反思。一般在解題之后,教師要引導學生回顧:“我們是怎樣解決這個問題的?”“在解題時運用了怎樣的策略?”通過對問題的回答引導學生體悟解決問題的策略。

參考文獻:

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出版社,2005.

[2]薛金星.小學教材全解[M].西安:陜西人民教育出版社,2004.

(大同市城區四十七校)