關于初中數學應用題教學的幾點看法

王志鐵

初中數學應用題的教學,是培養學生分析問題、解決問題能力的好途徑。但由于這類題目文字敘述長,數學背景陌生,涉及面又廣,因而對部分學生來講,在閱讀和理解方面存在著較大困難。要解決這一困難,應注意以下幾點。

一、 消除障礙,增加信心

多數學生一見應用題文字這么長,情景又比較陌生,連題目都不敢去看了。實際上,帶著自信,冷靜地去讀完題目也是對學生心理素質的一種考驗,教師必須要求每一個學生都樹立起學習的信心,提高心理承受能力,保持冷靜,認真對待,不能隨意放棄,每次考試都盡可能地考查一道與復習內容緊密相關的應用題,以便幫助學生消除心理障礙。

讀題是翻譯的基礎,讀題時要抓住題目中的關鍵字、詞、句,弄清題目中的已知事項和未知事項,初步了解題目中講的是什么事情,要求的結果是什么。在讀題的基礎上,學生要能復述題目中的要點,明確題意,盡可能將應用題翻譯成圖表形式,形象鮮明地表現出題中各數量之間的關系,以便幫助學生增加解題信心。

二、 引導示范,指導建模

閱讀是為了理解題意,建模的過程就是將文字語言、符號語言、圖表語言轉化成數學語言的過程。一道題目可能有較多的建模思路,應讓學生選擇自己最熟悉或運算過程少、技巧性不太強的數學模型來解答題目,一般來說,可采用下列策略幫助學生建立數學模型:(1)雙向推理列式,利用已知條件順向推理,運用所求結果進行逆向搜索;(2)借助常用模型直接列式,平均增長率的問題可建立方程模型;行程、工程、濃度問題可以建立方程(組)或不等式模型;拱橋、炮彈發射、衛星制造問題可建立二次模型;測量問題可建立解三角形模型;機會大小問題可建立概率模型。并逐漸由教師引導示范向自主建模過度。

三、 重視運算,確保無誤

在平時的教學過程中,教師應努力讓學生做到以下幾點:

1. 思想上重視計算

許多學生只注重列式不注重運算,對復雜的算式缺乏信心,對簡單的算式粗心馬虎。原因在于思想不重視,平時沒有養成良好的運算習慣。為此,教師要加強教育,讓學生知道運算失誤對學習成績所造成的消極影響。

2. 算法要精心研究

運算過程中使用的概念、公式和法則要準確無誤,這是保證運算準確的基本條件。因此,平時的作業、練習、測驗等都必須要求學生認真檢查、總結、訂正,提高運算的正確率。另外還需要學生運算要熟練且合乎算理,運算過程中的每一步都要有依據。或根據概念,或根據公式,或根據法則,要養成運算嚴謹的好習慣。

3. 書寫要清楚規范

一是運算步驟書寫要規范,解證、文字說明、列式、拖式、計算結果、計量單位、答案等都要嚴格按照要求書寫,條理清楚,一目了然;二是符號書寫要規范,運算符號、關系符號、代數符號、幾何符號、三角符號等的書寫必須規范清晰、準確無誤;三是文字書寫要規范,在解題和答題過程中,必須書寫工整、筆畫正確、標點符號使用得當,完整地表述解題過程。規范的書寫不僅能準確地表達題意,更能培養學生學習認真、做事精細的良好品質。

(唐山市豐南區第四中學)