例談對非純電阻電路的處理方法

田春陽

摘要：本文首先以電動機為例指出非純電阻元件的特點，總結出電功、電功率、電熱、熱功率、輸出效率的計算公式后，以幾道例題總結出非純電阻電路問題的處理方法。

關鍵詞：純電阻；非純電阻；非純電阻電路；電功；電功率；電熱；熱功率

中圖分類號：G633.7 文獻標識碼：A文章編號：1003-6148(2009)5(S)-0019-1

解決高中電功、電熱問題，首先應判斷電路是純電阻電路還是非純電阻電路。若是非純電阻電路，關鍵要分清電能轉化為什么形式的能，然后再選擇公式計算。

我們知道，電動機、電風扇等用電器正常工作時，所消耗的電能一部分轉化為內能Q，一部分轉化為機械能E機。其計算公式如下：電功W=UIt，電功率P電=UI，電熱Q=I2Rt，熱功率P熱=I2R。由能量守恒W=Q+E機，P電=P熱+P機,即UI=I2R+P機，又可推出U＞IR，切記歐姆定律對非純電阻電路不適用，下面以例說明處理方法。

例1 一個直流電動機，把它接入0.2 V電壓的電路時，電動機不轉，測得流過電動機的電流是0.4 A。若把電動機接入2 V電壓的電路中電動機正常工作，工作電流是1.0 A，求電動機正常工作時的輸出功率多大？如果在電動機正常工作時，轉子突然被卡住，電動機的發熱功率是多大？

分析與解答 當轉子不轉時，電能全部轉化為內能，相當于純電阻電路，歐姆定律成立；當正常工作時，電能一部分轉化為內能，一部分轉化為機械能。設電動機線圈電阻為R，則

R=U1I1=0.5 Ω,而

P電=U2I2=2 W，P熱=I22R=0.5 W，所以P機=P電-P熱=1.5 W。

若正常工作時，轉子被卡住，相當于純電阻電路，P′熱=U22R=8 W。 ( 不能用P=I22R=0.5 W，此時電流已發生變化)。

例2 如圖1所示，電源電動勢E=14 V，內阻r=1 Ω，燈L“2 V4 W”，電動機內阻r璏=0.5 Ω。當電阻箱電阻R=1 Ω時，電動機、電燈均正常工作，求電動機的電功率。

分析與解答 電動機是非純電阻，歐姆定律不適用，但其電流一定與其串聯的用電器電流相等。對燈： I璍=P璍U璍=2 A。

對整個回路：E=U璍+U璏+U璕+U璻，

由E=I(R+r+R璍)+U璏，解得

U璏=8 V，所以P電=IU璏=16 W。

例3 如圖2所示，電源電動勢E=110V，電阻R1=21Ω，電動機的電阻R0=0.5Ω，開關S1始終閉合。當開關S2斷開時，電阻R1的電功率是525W；當開關S2閉合時，電阻R1的電功率是336W，求

（1）電源的內電阻。（2）當開關S2閉合時，流過電源的電流和電動機的輸出功率。

分析與解答 電動機是非純電阻，歐姆定律不適用，但其電壓一定與其并聯的用電器的電壓相等。

（1）設S2斷開時，R1消耗的功率為P1，則

P1=（ER1+r)2R1，解得r=1 Ω。

(2)設S2閉合時，R1兩端的電壓為U，R1消耗的功率為P2，回路總電流為I,則

P2=U2R1，U=84 V。對閉合電路有E=U+Ir，I=26 A，I=I㏑1+I㏑0，I㏑0=22 A。

UI㏑0=I㏑02R0+P出，P出=1 606 W。

參考文獻：

曲一線.《五年高考三年模擬》.首都師范大學出版社.2008.6.(4).

(欄目編輯黃懋恩)