萬用表歐姆擋的內部結構

郭　旺

歐姆表測量電阻較之伏安法測電阻更快捷、簡便，用多用電表電阻擋測量電阻和探測電學黑箱是高考中的重要內容。歐姆表是根據閉合電路歐姆定律的原理制成的，它的原理圖如圖1所示，圖中電流表G內阻為R璯，滿偏電流為I璯，調零電阻為R，電池的電動勢為E，內阻為r。

紅黑兩表筆短接調節R進行歐姆調零，使電流表G指針滿偏，有

I璯=ER璯+r+R=ER內(1)

其中R內＝R璯+r+R為歐姆表的內阻。

當兩表筆間接有待測電阻R瓁時電流表的示數為I瓁，則有I瓁=ER內+R瓁(2)

由式(1)和(2)得到R瓁=(I璯I瓁-1)R內(3)

只要將電流刻度按照式(3)的規律改換成電阻的標度，就可以直接用來測量電阻了。當I瓁=I璯2時，有R瓁=R內，可見表盤中間刻度，即中值電阻等于內部電阻R內，并且用它來表征歐姆表的測量范圍。

1 為什么換擋未經調零之前短接表筆指針還在電流滿偏附近

例如，浙江臺州電表廠制造的J0411電表，中間刻度為40Ω，選擇×1擋對應內阻為40Ω；選×10擋對應內阻為400Ω。

當選×1擋調零結束（短接紅黑表筆調節R使指針指在電流表滿偏I璯處，即歐姆零刻度線處）后換在×10擋再短接紅黑表筆，此過程電源電壓沒變，但內阻增為原來10倍，由（1）式知指針應指在I璯10處，而實際上還指在滿偏附近。這是怎么回事呢？

實際上，多用電表電路并不像圖1給出的那么簡單，以浙江臺州電表廠制造J0411為例，電阻擋其內部電路應該為圖2所示。為了解決問題方便，將電阻擋實際電路（除去×1k擋）等效為如圖3所示電路，R1、R2、R為定值電阻，R璼是用電位器代之的可調電阻，即調零電阻。R3、R4、R5為可選擇的定值電阻且R3(39Ω)＜R4(430Ω)＜R5(13.3kΩ)。電源電動勢為E(1.5V)，內阻為r。

當選擇開關置于×1擋時，如圖3所示，電表內部接入電路為R3和虛線框中電路并聯，將表筆短接通過調節R璼使電流表滿偏。當選擇開關置于×10擋時，電表內部電路為R4和虛線框中電路并聯，雖然R4＞R3，但虛線框兩端電壓大小基本不變，同時虛線框中的電路也不變，因此再次短接紅黑表筆，電流表的電流變化很小。

2 為什么由×1擋換到×10擋，直接短接紅黑表筆指針指在滿偏電流（零刻線）的右側

將選擇開關置于×1擋時，如圖3所示，電表內部接入電路為R3和虛線框中電路并聯，當選擇開關置于×10擋時，電表內部電路為R4和虛線框中電路并聯，且知R4＞R3，此時外電路總電阻R總增大。由閉合電路歐姆定律知路端電壓（也就是虛線框內電路兩端的電壓）為：

U=E-ER總+rr(4)

由式(4)以及R總增大知路端電壓增大，而虛線框內的電路沒有發生變化（電阻未變），因此通過電流表的電流增大，所以指針應該在滿偏電流I璯的右側即歐姆零刻線右側。同理可知，置于×100擋電流表示數應該偏幅更大。

3 為什么每次換擋都要調零

由問題2可知，當改變擋位時，和虛線框中電路并聯的電阻R3改變成R4（或R5），電路的總電阻發生變化，電源有內阻r。由式(4)可知，虛線框內的電路兩端電壓要發生變化，因此通過電流表的電流發生變化。因此在改變擋位將紅黑表筆短接時，指針不在電流滿偏處（即電阻零刻度處）。并且，電源越舊，內阻r越大，這種現象越明顯。所以每換擋位都要重新調零（即調節R璼使得電流表滿偏）。

4 為什么有的表有時×1K擋無法調零

做學生分組實驗時，經常有同學碰到歐姆表在其它擋位可以調零，而選取×1k擋時，卻無法調零的情況。原因何在？

如圖2所示，使用×1k擋需在電源上串聯一個9V的電源作為總電源（圖中未畫出），即電源電動勢為10.5V。打開多用電表時可以看到內部有兩個不同的電池：一個1.5V的干電池，一個9V的長方形電池。因此有時發現×1、×10、×100三個擋都可以調零，但×1k根本無法調零，原因就是9V電源有問題或者沒裝。

以上這些問題在具體教學中經常遇到，如果教師不知道多用電表實際內部電路就無法做出正確的解釋，因此我們不能僅僅局限于教材中的原理圖，還有必要了解實際的內部電路。

(欄目編輯羅琬華)