淺談中職數學作業布置的多樣化

潘瑞儀

摘要：作業作為教與學的交匯點，它的設計與運用是影響教學實效的關鍵技術，但傳統作業的缺陷愈來愈明顯地暴露出來。因此，本文對數學作業形式的多樣化方面作了深入的探討。

關鍵詞：數學；作業；多樣化

作業是課堂學習內容的鞏固與內化，更是知識和能力的深化與發展。根據現代社會的發展趨勢，學生的未來是多元的，發展是多極的。作業作為教與學的交匯點，它的設計與運用是影響教學實效的關鍵技術。傳統作業已形成了許多較具操作性的模式，在培養學生有效識記策略方面功不可沒，它在某種程度上驗證了“重復是記憶之母”這一“命題”。但傳統作業有不可避免的缺陷，隨著教學改革的深入，這些缺陷也愈來愈明顯地暴露出來，成為制約教學改革發展的瓶頸。長期以來，我國的數學教育取得了長足的發展。隨著課程改革的深入實施，大多數教師都比較重視課堂教學的革新。現在，課堂的教學觀念、教學形式和教學水平都發生了質的變化。然而，對如何布置適量、合理的數學作業，利用數學作業來發展學生，調整教學方案，提高教學質量的關注還很不夠。

在傳統數學教學中布置的作業絕大部分為筆答題型作業，單調的作業讓學生感到乏味，降低了學生做作業的積極性，也不利于鍛煉和培養學生多方面的技能。因此，在作業形式上要注意變化，實現作業形式的多樣化，讓學生從做多種作業的過程中，體會到數學的趣味性，感覺到快樂，從而培養學生對數學作業的興趣，進而培養對數學的興趣。教材中“讀一讀” “想一想” “做一做”的形式，為我們提供了很好的思路——可以從增加學生的知識面、培養學生探索問題的能力、增強愛國主義情感、樹立正確的人生觀價值觀出發，多思維、多角度、多形

式、多層面地布置數學作業。

一、滿足差異型作業

素質教育具有主體性、個體性、基礎性和發展性的基本要素。其中主體性和發展性要求作業必須有層次性，才能適合全體學生，才能滿足知識基礎不同、智力因素各異的學生的需要。因此，在備課中教師應劃出作業中的必答題與選做題，以不同的記號標明，選做題不作統一要求。這樣就可以從數量上將定量型改為彈性型，難易程度和數量有了合理的的調控，把“桃子”掛在每位學生只要跳一跳就摘得到的位置，使差生緩解原有的心理壓力，也使優等生提高探究能力，從而使全體學生都能養成從容一致的作業心態。避免出現“會了、懂了繼續做；不會、不懂卻不做”的現象。例如：在學了《分式》的第一節課后可布置如下的作業：

1．準備型的家庭作業——預習作業。

例如，閱讀課本，了解以下幾個問題：分式的意義；有理式的概念；分式有意義的條件；分式的值是零的條件等。這類準備型的作業使學生能從隨后的課程中得到最大的益處。為了能發揮作用，這類作業的內容必須要緊接著在課堂中得到擴展。這類作業能使更多的課堂時間運用于課堂討論，培養學生的自學能力、獨立思考能力和主動參與的精神。

2．練習型作業——書面作業。

（1）當______時，分式1/x有意義；當______時，分式2x/(x+2)有意義；當_____時，分式(x+l)/(2x-5)有意義.

（2）當x取何值時，下列分式的值為零？5x/(x+l)；(3x-5)/(l0x+l).

（3）（選做）當x取何值時，下列分式有意義？值為零？x/（x+l）；(x-5)/x²；（2x-10）/(x-5)；(x²-4)/(x-2).

練習型作業是最簡單的一種作業類型，可以用來幫助學生掌握一些技能，其缺點是容易被別的學生抄襲。研究表明，這類家庭作業必須與先前的學習材料緊密聯系，才能發揮作用。上面三個小題分層次進行，符合作業設計螺旋上升的原則。

3．擴展型和創造型作業——課外思考作業。

（1）教材例2：如果取a=5, b=5，那么分式b/ (a-b)將會怎樣，所表示的實際情況是什么?附例2：甲、乙兩人從一條公路上某處出發，同向而行。已知甲每小時走a千米，乙每小時走b千米，a>b，如果乙提前1時出發，那么甲追上乙需多少時間?當a=6, b=5時，求甲追上乙所需的時間。

（2）x取何值時，分式(x-2) / (x²-5x+6)的值等于零？

擴展型和創造型作業主要用來考查學生是否能把熟知的技能和概念運用于新的情景。在解答過程中，可以培養學生的批判性思維。

新授課一般都可以布置以上三種類型的作業，這樣布置的作業具備多樣性、層次性特點，符合典型性原則，且作業量、難易程度可以適合不同層次的學生，可以發揮學生的主動性和創造性，有助于培養學生的獨立工作能力和嚴肅認真的治學態度，同時還可以及時反饋教學效果。

二、長期探究型作業

學生做作業的過程，不應是一個被動地汲取知識、記憶、反復練習、強化儲存的過程，而是一個以積極的心態，調動原有的知識和經驗，嘗試解決新問題，同化新知識，并積極建構新知識的主動學習的過程，也是學生學習知識創新、方法創新的過程。教師可以根據具體情況布置一些長期作業，讓學生養成規律性作業的習慣。如：

1．數學周記。

讓學生把平時觀察到的與數學有關的事件、學習中發現的數學規律、解題中的新方法、某些運算法則、公式的新的推導方法、對某個知識點產生的疑問等及時記錄分析，定期（一周）互相作一次交流，互相評價。如學生在學習完“勾股定理”后，要求他們搜集有關勾股定理的實例、歷史事件等等，以周記的形式記錄下來。這不但使學生熟悉掌握了勾股定理這一知識，還鍛煉了搜集處理材料的能力和寫作能力。

2．數學小論文。

例如，在學習了“圖形的平移與旋轉”知識后，可結合學校校園建設的實際，提供給學生一些材料：學校自由活動區的占地面積為1000平方米。其中可以有四個周長為314米的綠色花圃以及其他一些活動設施。讓學生利用幾天時間，設計一項實際應用的小論文。

3．探究性小課題。

教師根據學生系列學習內容后，圍繞學習中心，從內容、認知、技能、數學思想及思考方法等方面引導學生整理“探究課題”。如學習完“二元一次方程組”后，讓學生就“二元一次方程組與一次函數的聯系” “我們經常會用找對應關系的方法解決某些數學問題，你能說說嗎?”等課題進行探究。

三、調查研究型作業

根據教學內容，有目的地布置一些調查研究型的作業。蘇霍姆林斯基說過：“在人的心靈深處都有一種根深蒂固的需要，這就是希望自己是一個發現者、研究者和探索者。而在兒童的精神世界中，這種需要特別強烈。”因此，教師在教學的各個環節都要鼓勵學生主動探究，挖掘自身的創造潛能，開發自身的多元智能，讓學生在學習的過程中獲得成功的體驗，真正成為個性健全發展的人。例如，學生學完“統計”一節后，可提出這樣的問題：你知道我校的同學有多少人在學校吃飯，有多少人自己買快餐，有多少人回家吃飯。然后，學生展開了熱烈的討論：有的亂猜；有的說不知道；有的說去問問每班的同學……經過討論，大家認為第三種方法好。接著，教師進一步布置作業：讓學生對全校同學的吃飯情況作個統計，并根據所了解的情況，制成調查統計表。學生利用課余時間，分工合作，對不同班級進行統計，然后匯總制成統計表。布置調查研究型的作業不僅培養了學生的邏輯思維、創造能力，而且使學生逐步形成一種用數學方法來看待和研究周圍事物的意識，使數學與生活相貼近，同時也培養了團隊合作精神。

總而言之，數學作業的內容應該豐富多彩，形式應該多種多樣，要能極大地提高學生的學習興趣，引導學生關注生活，使學生在生活中應用數學知識，形成綜合能力，為學生的終身發展奠定堅實的基礎。作為教師，我們需要從點滴做起，從教學中每一個環節抓起，優化數學作業的設計，避免那些機械、重復、乏味的低效作業，充分調動學生作業的積極性，讓學生在完成數學作業的過程中享受到學習數學、運用數學的快樂。

（作者單位：中山市中等專業學校）

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責任編輯 徐國堅