如何增強高職學生數學學習的自主探究能力

宋英平

探究性學習是一種以學生為中心的積極的學習過程，其特點是以充分體現學生的主體性、參與性為前提，在教師的適時恰當引導下，學生以個人或團體(小組)探究活動為主要形式，在真實的情境中按照某種方式不斷發現問題、分析問題、解決問題，從而獲得新知識，提高學習能力。

最早提出在學校科學教育中要用探究方法的是杜威。1909年杜威在美國科學進步聯合會的發言中說，科學教學過于強調信息的積累，而對科學作為一種思考的方式和態度沒有予以足夠的重視。杜威認為科學教育不僅僅是要讓學生學習大量的知識，更重要的是要學習科學研究的過程或方法。從1950年到1960年，探究作為一種教學方法的合理性變得越來越明確了。教育家施瓦布指出：“如果要學生學習科學的方法，那么有什么學習比通過積極地投入到探究的過程中去更好呢？”這句話對科學教育中的探究性學習產生了深遠的影響。施瓦布認為教師應該用探究的方式展現科學知識，學生應該用探究的方式學習科學內容。

現今在高職院校中仍有許多數學教師采用傳統的教學模式，教師在教學過程中居主導地位，控制著教學的進程。認為只要教師認真備課，并把備課內容用教學語言準確生動地表達出來，就能達到較好的教學效果。在此教學過程中，學生始終處于被動地位，未能主動地參與教學，沒有實現師生互動，加之學生個體的差異，數學基礎和認知水平的不同，使得該方法的針對性較差，也就無法提高學生提出問題、分析問題、解決問題的能力，更不必談培養創新人才了。因此，筆者認為在高職院校高等數學的教學中應逐步由傳統教學模式過渡到探究性學習模式，強調學生通過主動性活動獲得體驗，注重學生之間的討論，應充分激發學生的求知欲，啟發引導學生主動探索、積極思考、自覺實踐，幫助學生正確建構自己的數學認知結構，提高他們的數學水平，同時也培養了他們的創新精神和創新能力。

筆者在此以《定積分的概念》這一節為例，分析在教學中如何增強學生的自主探究能力。

一、創設學習情境，激發合作探究興趣

在教學中，要激發學生的學習積極性，激發學生自主探究知識的動力，最關鍵的一點，是教師能適時創設激起學生探究動機的情境。筆者在講授定積分的概念之前首先給出學生情景案例：用ppt展示從生活中抽象出來的一些不規則的平面圖形，然后適時引入問題：如何求生活中各種不規則平面封閉圖形的面積。對于生活中一些規則圖形如正方形、長方形、圓的面積，學生在初、高中就已經學會如何求它們的面積，但是對一些不規則的平面圖形的面積求法，學生是沒有接觸過的，引入這個問題，恰好能夠調動學生探究這個問題的興趣,也為引入定積分的概念做了鋪墊。

二、擅于啟發引導，培養合作探究能力

然后教師可以適時通過“以求多邊形面積為例，可拆分成若干三角形面積之和”的思維方法來啟發學生進行類比猜想“不規則平面封閉圖形的面積也可拆分為若干面積（曲邊梯形）之和”，接著教師在此插入講述“曲邊梯形”的概念，然后引導學生將“求不規則平面封閉圖形的面積”轉化為“求曲邊梯形的面積”。至此，完成第一個學習情境探究，啟發了學生類比聯想的思維。

接下來，教師可以引導學生進入第二個學習情境探究——如何求曲邊梯形的面積。在這里，教師可以引入劉徽的“割圓術”——用圓的內接正多邊形逐步去逼近圓，并把“分割、近似取代、求和、求極限”的數學思想滲透在“割圓術”的介紹中，啟發學生用類比聯想的思維探討曲邊梯形面積的求法。筆者經過教學實踐，發現采用此種引導方式，能較好地激發學生的思維，引起合作探究問題的興趣，并且大部分同學通過交流探討后，基本能找到求曲邊梯形面積的思維方法。此時，教師可以將大家的思維方法整合后，把求曲邊梯形面積的四個步驟——“分割、近似取代、求和、求極限”用數學語言的方式詳細地表述出來，并在黑板上適當板書，最后得到曲邊梯形的面積 。

三、激活思維，強化創新能力

完成第二個學習情境后，為了激活學生的思維，強化學生的創新與靈活變通的能力，教師可以引入第三個學習情境——求變速直線運動的路程。此時，教師可以先讓學生討論，然后再請出一位同學到黑板上介紹自己的解決方法，最后得到變速直線運動的路程 。教師可以根據學生的講解情況，適當的在講解過程中或講解完畢后進行指導或補充。通過這種讓學生自己表述解決問題的方式，一方面可以加強學生對于問題的理解，另一方面可以強化學生靈活變通的能力，同時還可以鍛煉學生的數學口頭表達能力。

四、巧妙歸納，提升學生對問題本質的認識與探究

第二與第三個學習情境完成之后，教師可以對這兩個實際問題進行歸納與總結，并引導學生拋開問題的表面，認識到解決這兩個問題的方法完全相同，都是采用了“分割、近似取代、求和、求極限”四個步驟，并且結果具有完全相同的數學模式——和式的極限，指出這類和式的極限被廣泛地應用于物理、天文、工程、地質、化學等各個領域，從而引出定積分的概念，引起學生對定積分的重視，并激起學習定積分的興趣。

五、適當鼓勵，樹立學生進行合作探究的自信

教學過程是學生在教師指導下的認知過程，同時也是情感交流的過程。和諧愉快的課堂氣氛可以有效地調動學生自主探究的積極性。相對于本科院校的學生來說，高職院校的學生基礎普遍較差，特別是在高等數學的學習上，很多同學都存在畏難自卑的心理，學習的積極性普遍不高，因此，課堂教學的氛圍也比較沉悶。如果教師能夠創設和諧、愉悅的課堂教學氣氛，對學生進行適時地鼓勵與幫助，可以幫助學生克服在學習過程中出現的畏難心理和情緒。在數學課堂教學中，教師要注意充分發揮語言的協調作用，運用一些親切鼓勵、催人奮進的課堂用語，比如：“這個問題是難了一點，看看誰能起來說一說自己的想法？”“××同學講得真好，但這道題還有其他解法嗎？大家還可以各抒己見嘛，說錯了沒關系。”教師要大膽放手，讓學生積極地思考、認真地探索，去體驗成功的快樂。在這個過程當中，教師要注意用欣賞的眼光去看待學生。對于學生的每一個進步都要看在眼里，并及時地進行表揚。比如在《定積分的概念》這一節的教學中，在每個學習情境中，筆者都注意鼓勵學生積極思考問題，讓大家自由探討，并對大家能想到的方法都給予表揚。對于起來回答問題或是上黑板來講述解決問題方法的同學，除了口頭表揚之外，在平時考評中也給予一定的加分獎勵。除課堂教學以外，教師要多與學生保持聯系，真正了解自己的學生，才能真正做到因材施教。

總之，數學教學的一切活動都必須以發揮學生的主動性、積極性為出發點，不能忽視學生學習的主觀能動性。作為一名高職教師，應注意充分激發學生的求知欲，引導學生主動探索、積極思考、培養他們的自主探究能力和創新能力。

（作者單位：湖南交通職業技術學院）