淺談新課程理念下的數學教學

程秀蘭

數學與人類社會有著密切關系。認識數學的科學價值，文化價值，對提高提出問題、分析問題、解決問題的能力，形成理性思維，發展智力和創新意識具有基礎性的作用。它是學習高中物理、化學、技術等課程和進一步學習的基礎。同時，它也為學生的終身發展，形成科學的世界觀、價值觀奠定了基礎，對提高全民族素質具有很強的現實意義。

新課程標準總體目標中提出的數學知識（包括數學事實、數學活動經驗），筆者認為可以簡單地表述為：數學知識是“數與形以及演繹”的知識。所謂數學事實指的是能運用數學及其方法去解決的現實世界的實際問題，數學活動經驗則是通過數學活動逐步積累起來的。對于新課標的理解，筆者從以下幾個方面進行了闡述。

一、教師要轉變教育觀念

新課程要求教師在數學教學過程中充分理解和信任學生。理解是教育的前提。在教學中教師要了解學生的內心世界，體會他們的切身感受，理解他們的處境。尊重學生、理解學生、熱愛學生，相信學生會向著健康、上進的方向發展。因為教育是植根于愛的環境中的。“聰明的教師總是跟在學生后面；愚昧的教師總是堵在學生的前面。”學生并不是空著腦袋走進教室的，在走進課堂前，每個學生的頭腦中都充滿著各自不同的先前經驗和積累，他們有對問題的看法和理解，也想表達、訴說。契訶夫曾說過：“兒童有一種交往的需要，他們很想把自己的想法說出來，跟老師交談。”這就要求教師在新課程標準下要轉變觀念，積極創設能激起學生回答欲望、貼近學生生活、讓他們有可說的問題，讓他們有充分發表自己看法和真實想法的機會，變“一言堂”為“群言堂”。當然，教師作為教學的組織者也不能“放羊”，在學生說得不全、理解不夠的地方，也要進行必要的引導。

二、掌握基本的數學思想

基本數學思想可以概括為三個方面：即符號與變換的思想，集合與對應的思想和公理化與結構的思想，這三者構成了數學思想的最高層次。對中小學而言，大致可分為十個方面：即符號思想，映射思想，化歸思想，分解思想，轉換思想，參數思想，歸納思想，類比思想，演繹思想和模型思想。基于這些基本思想，在具體的教學中要注意滲透，從低年級開始滲透，但不必要進行理論概括。而所謂數學方法與數學思想互為表里、密切相關，兩者都以一定的知識為基礎，反過來又促進知識的深化及形成能力。方法是實施思想的技術手段；而思想則是對應方法的精神實質和理論根據。就中小學數學而言，大致有以下十種：變換與轉化，分解與組合，映射與反映，模型與構造，概括與抽象，觀察與實驗，比較與分類 ，類比與猜想，演繹與歸納，假說與證明等。

三、重視數學思維方法

數學應注重提高學生的數學思維能力，是數學教育的基本目標之一。數學思維的特性：概括性、問題性、相似性。數學思維的結構和形式：結構是一個多因素的動態關聯系統，可分成四個方面:數學思維的內容（材料與結果）、基本形式、操作手段（即思維方法）以及個性品質（包括智力與非智力因互素的臨控等）；其基本形式可分為邏輯思維、形象思維和直覺思維三種類型。數學思維的一般方法為：觀察與實驗，比較，分類與系統化，歸納演繹與教學歸納法，分析與綜合，抽象與概括，一般化與特殊化，模型化與具體化，類比與映射，聯想與猜想等。思維品質是評價和衡量學生思維優劣的重要標志，主要表現為：思維的廣闊性、深刻性、靈活性、批判性、獨創性。

四、增強應用數學的意識

這個提法是以前大綱所沒有的。結合當前課改的實際情況，可以理解為“理論聯系實際”，在數學教學中的實踐，或者理解為新大綱理念的“在解決問題中學習”的深化。新舊教材中，都備有所謂的應用題，有許多內容已經很陳舊，與現實生活相差甚遠。結合實際重新編寫應用題只是增強應用數學意識的一部分，而絕非全部；增強應用數學的意識主要是指在教與學觀念轉變的前提下，突出主動學習、主動探究。教師有責任拓寬學生主動學習的時空，指導學生擷取現實生活中有助于數學學習的花朵，啟迪學生的應用意識，而學生則能自己主動探索，自己提問題，自己想，自己做，從而靈活運用所學知識，以及數學的思想方法去解決問題。

五、注重信息技術與數學課程的整合

數學課程應提倡實現信息技術與課程內容的有機整合，整合的基本原則是有利于學生認識數學的本質。在保證筆算訓練的基礎上，盡可能地使用科學型計算器。各種數學教育技術平臺，加強數學教學與信息技術的結合，鼓勵學生運用計算機、計算器等進行探索和發現。

六、建立合理的科學的評價體系

數學課程應建立合理的、科學的評價體系，包括評價理念、評價內容、評價形式、評價體制等方面。既要關注學生的數學學習的結果，也要關注他們學習的過程；既要關注學生數學學習的水平，也要關注他們在數學活動中表現出來的情感態度的變化。在數學教育中，評價應建立多元化的目標，關注學生個性與潛能的發展。

新課程標準下數學教學過程對學校管理，對教師和學生都提出了新的要求，面對新課程，教師要在教學過程中充分理解新課程的要求，要樹立新形象，把握新方法，適應新課程，把握新課程，掌握新的專業要求和技能——學會關愛、學會理解、學會寬容、學會給予、學會等待、學會分享、學會選擇、學會激勵、學會合作、學會創新。只有這樣，才能與新課程同行，才能讓新課程標準下數學教學過程更加流暢。