數學實驗的教學功能

趙倞婕

〔關鍵詞〕 數學實驗；教學功能；能力

〔中圖分類號〕 G６３３.６

〔文獻標識碼〕 A

〔文章編號〕 1004—0463（2009）

06（Ａ）—002８—０1

近幾年來，高考應用題選材新穎脫俗，貼近生活，注重能力考查，考生往往難以將實際問題轉化為數學模型。為此，在教學中教師要不斷改進教學方法，把學習主動權交給學生，讓學生參與教學活動，在活動中學習探索解決問題的對策。讓學生自己動手實驗，嘗試通過各種途徑去思考、探索解決問題的方法，這樣所獲得的知識比起單靠老師講解所獲得的要深刻得多，而且在這個過程中觀察、探索、創造、實際操作等能力都得到了相應的發展。現就實驗在數學教學中的幾個功能給以探討。

一、實驗能幫助學生揭示概念的本質，形成正確概念

中學生的認識水平已由具體運算進入到形式運算的階段，但從思維方式看，仍處于形象思維向抽象思維的過渡時期，往往對理性的、抽象的概念感到難以理解。因此，在學習新概念時，仍要采用具體或直觀的方式去引導學生探索新概念。如在“軸對稱圖形”這節課的教學中，教師除了給出一些具體的圖形外，可做如下教學設計：取一張紙對折，把對折后的紙隨意剪出一種形狀，然后展開，根據圖形特征，給出軸對稱圖形概念，并讓學生自己動手操作剪一些軸對稱圖形。這種做法，使學生對概念的形成得到感性材料與感性經驗的支持，并通過動手操作、動眼觀察、動腦思考等一系列的活動，對概念產生理解，進而把感性認識上升為理性認識，形成正確概念。

二、實驗使教學過程變得生動有趣

激發學生學習興趣，提高學習主動性，是數學教學的一條基本原則。實際問題通過數學抽象概括后大多帶有較強的理論色彩，學生會覺得枯燥無味。如果教師在教學中能挖掘教材中的素材，通過形象、熟悉的實驗，使學生對問題的產生、知識的形成感到親切、自然，就可調動學生學習的積極性與主動性，提高課堂教學質量。如在“三角形三邊關系”的教學中，教師可準備三組長度如下的木棒：（１）40cm，20cm，15cm；（２）40cm，20cm，20cm；（３）40cm，20cm，25cm。課堂上要求三位學生上臺把木棒拼成三角形。很多學生事先認為不管長度如何，三根木棒總能拼成三角形，當他們發現只有一位同學能拼出時，先是驚奇，接著又表現出濃厚的興趣。此時教師因勢利導，稍加點撥，就能取得事半功倍的效果。

三、實驗可以幫助學生發現問題、分析問題、解決問題，培養學生的探索能力

當前的數學教學改革非常重視數學結論發現、推導、探索的過程。如果教師合理地設計實驗過程，創造出良好的問題情境，不斷地引導學生觀察、實驗，使學生自己提出問題、分析問題、解決問題、發現規律，那么對發揮學生學習的主動性、培養學生的探索能力是很有益的。如在“三角形的內角和”這一節的教學中，教師可安排如下實驗：用橡皮筋構成△ABC（固定B、C兩點，A為動點，放松橡皮筋后點A自動收縮于BC上）。

（１）讓學生觀察點A運動的過程中所構成的一系列三角形：△A1BC、△A2BC、△A3BC……提問：點A從A1到A2、A3……的運動過程中，∠ABC、∠ACB、∠BAC分別是如何變化的？學生在觀察的基礎上得出，三內角的大小在變化過程中是相互制約的，且每個內角都小于180°(這里蘊藏著函數的思想)。

（２）提出猜想：當點A靠近BC時，∠A大小如何變化？其他兩角呢？當點A遠離BC時，又怎樣？你能猜出三角形內角和是多少度嗎？學生發現當點A越靠近BC，∠A越接近180°而另外兩角接近0°，于是猜測三角形內角和為180°（這里蘊藏著極限的思想）。

（３）證實結論：讓學生將三角形硬紙的三個角剪下，看能否拼成一個平角，最后引導學生證明這個結論，從而由感性認識過渡到理性認識。

四、實驗可增強學生的數學應用意識，提高他們解決實際問題的能力

數學知識來自人們對自然界的認識、實踐經驗的總結，源于現實，且服務于現實。在數學教學中要注意體現出這一點。如果在教學中能安排一些實驗，就會使數學問題更貼近生活實際，讓學生感到自然界中數學無處不在，無時不有，這樣既能幫助學生認識數學的本質，又能使學生進一步認識數學問題的原型及內在聯系，有助于數學模型的形成與建立，提高將實際問題數學化的能力。