ＧＰＳ誤差分析和精度控制

師繁偉

摘 要：通過對GPS測量誤差的研究，理解誤差在設計技術方案時采取相應的措施消除或消弱這些影響，要嚴格按照測量規范進行操作，盡量避免并減少其誤差從而提高成果的可靠性和精確性。

關鍵詞：GPS；誤差分析；精度因子；真距；多路徑效應

GPS以其具有全能性、全球性、全天候、精度高、觀測時間短、測站間不需要通視等優點在眾多領域中已經得到廣泛應用。但同時，在GPS測量中包含多種誤差，只有深刻理解這些誤差源的性質及其影響，才能在制定技術方案和實際作業時，采取必要的措施消除或消弱這些影響，提高成果的可靠性和精確性。

1 GPS精度

GPS的測量精度主要有兩種重要因素：測量誤差和衛星與用戶的幾何位置(我們用空間位置精度因子PDOP(Position Dilution of Precision)來表示)，但通常都用幾何精度因子GDOP(Geometri Dilution of Precision)來描述空間位置精度因子PDOP和時間誤差TDOP(接收機鐘差精度因子Time Dilution of Precision)的綜合影響的精度因子。計算方法是：

GDOP=(PDOP)2+(TDOP)2

GPS絕對定位的誤差與精度因子(DOP)的大小成正比。經分析研究表明：當觀測站與4顆觀測衛星所構成的六面體體積越大時,所測衛星在空間的分布范圍也越大，而這時的GDOP值越小，觀測的精度也越好；但是為了降低大氣折射對觀測精度的影響，通常都要先限制觀測衛星的高度角(上述大氣折射對觀測精度的影響)。當所測衛星在空間的分布范圍越大，GDOP值越小；當所測衛星在空間的分布范圍越小，則GDOP值越大。當GDOP值越小，則觀測效果就越顯著。因此可參照GDOP值的大小，決定觀測效果的好壞，同時決定是否采用此點位或此觀測值。

2 GPS誤差分析

GPS定位是通過地面接收設備接收衛星傳送的偽距載波相位和數據星歷確定地面點的3維坐標。測量結果的誤差來源于GPS衛星、信號的傳播過程和接收設備在高精度的GPS測量中還應注意到與地球整體運動有關的固體潮汐、相對論效應等的影響。因此，GPS定位誤差從誤差來源講一般可分為下面2類：

2.1 與GPS衛星有關的誤差

與GPS衛星有關的誤差，包括星歷誤差(軌道誤差)、衛星鐘誤差等。衛星星歷誤差。由衛星所給出的衛星位置與衛星的實際位置之差稱為衛星星歷誤差。衛星星歷誤差又等效為偽距誤差。它是一種起始數據誤差，大小取決于衛星定軌系統的質量，如定軌站的數量及其空間分布，觀測值的數量及其精度，軌道計算時所用的軌道模型及定軌軟件的完善程度等。此外與星歷的外推時間間隔也有關系。星歷誤差是GPS測量的重要誤差源。目前，GPS衛星軌道誤差的等效偽距誤差(使用廣播星歷)為4.2m，美國的SA政策和AS政策人為地使導航定位的精度降低，點位誤差有時達到100m。衛星鐘誤差。衛星的位置隨時間變化，GPS測量是以精密測時為基礎的。信號由衛星到達地面的傳播時間乘以光速就等于站星間的幾何距離。因此，GPS測量的精度與時鐘誤差密切相關。衛星鐘差指GPS衛星時鐘與GPS標準時間的差別，GPS采用高精度原子鐘(銣鐘和銫鐘)，但它們與GPS標準時之間的偏差和漂移總量仍在1ms~0.1ms之間,由此引起的等效距離誤差將達300km~30km。這是一個系統誤差，必須加以修正?？梢酝ㄟ^連續監測精確確定其運行狀態參數。用二項式模擬衛星鐘的誤差能保證衛星鐘與標準GPS時間同步在20ms之間，由此引起的等效偏差不會超過6m。要想進一步消弱剩余的衛星鐘殘差，可通過對觀測量的差分技術進行。

2.2 與GPS信號傳播有關的誤差

GPS信號傳播誤差主要包括電離層折射、對流層折射以及多路徑傳播。電離層折射誤差。電離層是指高度在50 km~1 000 km之間的大氣層，受太陽輻射(主要是X射線和紫外線區能量輻射)作用，高層大氣中的氣體分子被電離,形成帶正電的粒子和自由電子，這種電離氣體的密度是高度、時間和經緯度的函數，呈非均勻分布。GPS信號在電離層中傳播產生延遲，從而使測得的結果產生偏差。在緯度地區測站天頂方向的電離層延遲白天達30 ns(相當于10m),夜間為3ns~10ns(相當于1m~3m)。傳播方向的延遲與觀測仰角有關，一般在30ns~50ns(相當于9m~45m)之間?？梢娝鼘y量精度影響是不可忽略的，必須對它進行改正。進行電離層改正時，單頻接收機和雙頻接收機采用的方法不同。單頻接收機采用電離層改正模型，常用Klo-buchar模型。實測資料表明，該模型能改正電離層影響的50% ~60%，理想情況下能改正75%。另外,單頻用戶還可以采用GPS導航電文提供的Tgd參數進行電離層延遲改正。Tgd參數表示的是GPS發播的2個頻率L1和L2的群延遲之差。對于雙頻用戶，由于電離層對L1和L2頻率有色散性質(即折射指數隨頻率變化)，可采取雙頻觀測量組合消除電離層的影響。對流層折射誤差。對流層折射誤差是電磁波信號通過對流層時其傳播速度不同于真空中光速所引起的。對流層是離地面高度40km以下的大氣層,該層集中了大氣質量的99%。電磁波在其中的傳播與頻率無關，只與大氣折射率和電磁波傳播方向有關，在天頂方向延遲可達2.3m,在高度角10°時可達20m。對流層折射與大氣壓力、溫度和濕度有關。由于對流層大氣狀態變化復雜，所以大氣折射率的變化及其影響比較復雜。多路徑效應。在GPS測量中,測站周圍的反射物所反射的衛星信號進入接收機天線，并和直接來自衛星的信號產生干涉，使觀測值偏離真值產生多路徑誤差。這種由于多路徑的信號傳播所引起的干涉時延效應被稱為多路徑效應。據大量資料的分析統計，多路徑誤差對點位坐標的影響在一般環境下可達5~9 cm，在高反射環境下可達15 cm，多路徑效應是影響GPS測量精度的一個重要誤差源，嚴重時還可能引起衛星信號失鎖。

3 減少或消除誤差的措施

3.1 測站安置

測站不宜選擇在山坡、山谷和盆地內,應遠離大面積平靜水面，其附近不應有高層建筑物、廣告牌等(即所謂凈空)。測站應選擇反射能力較差的粗糙地面，以減少多路徑誤差。另外，延長觀測時間，選擇配有抑徑板的接收天線也可減少多路徑誤差。

選擇適當的截止高度角，既可延遲和限制電離層、對流層的影響，又能盡量多接收幾個衛星的信號，以增加多余觀測數，改善幾何圖形。

在測段間重新整平對中儀器，以減少接收機的整平對中誤差。同時還要求天線盤方向標志指北(偏差在5s之內)，便于對接收機相位中心偏差進行改正。

3.2 測量方法

用載波相位測量代替偽距測量。由于載波波長很短(λ1=19.0cm，λ2=24.4cm)，因此,比偽距測量精度高2~3個數量級，用雙頻改正還能減少或消除電離層延遲誤差。

用相對定位代替絕對定位。2點或2點以上的同步相對定位與單點的絕對定位相比，可減小衛星星歷誤差、衛星鐘差、大氣延遲誤差(2點間距<100 km)。

采用區域差分技術或廣域差分技術不但能減小基準站和用戶站共同的誤差，而且可使站間距從100km增加到2000km。

3.3 數據處理

用精密星歷代替或部分代替廣播星歷。授權用戶可由Internet隨時下載精密星歷提供給解算軟件，達到減小與星歷有關誤差影響和SA政策影響的目的。采用適當的起算數據。有3種可行方案：首先與國家GPS網A、B級控制點或其他高級GPS網控制點連測,精度可達米級;其次,將原有國家級已知點的坐標轉換到WGS-84坐標系中，精度在幾米級；最后，如果沒有條件與其他控制點連測，也可用不少于觀測30min的單點定位結果做起算數據，其精度為10~15m。載波相位測量中采用適當的線性組合。如分別在接收機、衛星、歷元間求一次差,可分別消除衛星鐘誤差、接收機鐘誤差和整周模糊度。在接收機、衛星間求二次差可同時消除衛星鐘誤差和接收機鐘誤差。在三者間求三次差可得到只有坐標差未知數的方程。

結束語

GPS測量中存在上述多種誤差,深刻理解了這些誤差，在設計技術方案時采取相應的措施消除或消弱這些影響。在實際作業中要嚴格按照測量規范進行操作。在作業過程中,測量的主要誤差是多路徑誤差，點位的對中誤差，作業時應盡量避免并減少其誤差從而提高成果的可靠性和精確性。同時,只有深刻理解這些誤差，才能設計合理的GPS接收機硬件和軟件系統，從而促進GPS的進一步發展。

參考文獻

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