觀察與試驗在數學中的應用

焦建芬

【摘要】觀察是一種方法,是在科學研究中,理解和理性上領會的意思。

試驗也是一種研究方法。

觀察是試驗的前提,試驗是觀察的證實和發展。

試驗方法優于一般的觀察方法,大大加強了人們獲取感性材料和感性經驗的主動性。

【關鍵詞】觀察;試驗;應用

Observation with experiment in mathematics of application

Jiao Jian-fen

【Abstract】The observation is a kind of method, is in science research, comprehension and reasonableness top appreciate of meaning.

Experiment is also a kind of research method.

The observation is to experiment of premise, experiment is observation of confirmation and development.

Experiment a method better than general of observation method, consumedly strengthen the active that people obtain sensitive faculty material and feeling carnal knowledge.

【Key words】Observation;Experiment;Application

觀察與試驗法是中學數學中常用的方法,我曾拜在全國優秀教師郝入會門下,他講數學方法“摸著石頭過河”實際上就是對觀察與試驗法的通俗說法!

做任何事情都要講究方法。古往今來,人們十分重視方法論的研究,力圖運用正確的方法來認識世界和改造世界。中學數學教學,要進一步提高教學質量,必須熟悉數學中的科學方法。

觀察和試驗方法是中學數學中的常用方法。

1.觀察

觀察是人們為了認識事物的本質和規律,通過感覺器官或同時借助于一定的科學儀器,有目的、有計劃地感知和描述各種自然現象,自然發生的一種方法。

觀察是數學研究獲得感性材料必不可少的實踐環節。觀察數學對象所得到的各種事實和材料是數學研究的基礎,也是數學發現的出發點。歐拉(L.Euler,1707-1783)曾經說過:“在被稱為線性數學的那部分數學中,觀察無疑地也占有極重要的地位?！薄敖裉煲阎臄档脑S多性質,大部分都是經過觀察發現的,而且它的真實性被嚴格證實以前很久就已被發現了。雖然有許多數的性質我們都非常熟悉,但至今還不能證明,只能靠觀察才能獲得這些知識?！?/p>

例1、小正方形……